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解决问题典型真题(一)-2023-2024学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编(湖北地区专版)
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这是一份解决问题典型真题(一)-2023-2024学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编(湖北地区专版),共36页。试卷主要包含了小明养成了喜欢读书的好习惯等内容,欢迎下载使用。
1.(2022秋•炎陵县期末)一列高速列车的速度是300千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的13,是一架喷气式飞机的19。这架喷气式飞机的速度是多少?
2.(2022秋•枣阳市期末)周六上午,多多从学校先骑自行车到博物馆参加机器人展览活动,再乘公交车回家,行程描述如图:
(1)若①表示骑自行车的时间,②表示参观活动的时间,③表示乘公交车回家的时间,请把下面的扇形统计图补充完成。
(2)多多骑自行车平均每分钟多少千米?
(3)多多从博物馆坐公交车回家,用了多少时间?
3.(2022秋•黄梅县期末)文体中心有一个圆形表演台,周长56.52米。现在把舞台的半径加宽1米,比原来的面积增加多少?(π取3.14)
4.(2022秋•黄梅县期末)甲、乙、丙三人共分一批化肥,甲分得这批化肥的25,乙、丙分得化肥的比是4:5,已知丙分得3吨化肥,甲分得了多少吨?
5.(2022秋•丹江口市期末)学校买来150本《上下五千年》和《探索地理》,其中《探索地理》的本数是《上下五千年》的14。《上下五千年》和《探索地理》各购买了多少本?
6.(2022秋•房县期末)如图,体育中心有一个运动场,它的两头是半圆形,中间是长方形,请你计算这个运动场的周长.
7.(2022秋•房县期末)学校图书馆有科普读物1200本,故事书的本数比科普读物少15,科普读物比故事书多多少本?
8.(2022秋•曾都区期末)玩具厂生产一种电动玩具,原来每件成本96元,革新技术后,每件成本降到了84元,每件成本降低了百分之几?
9.(2022秋•曾都区期末)公园有一个大花坛,花坛中种有月季花120棵。茉莉花的棵数是月季花的45,是玫瑰花的23,花坛里有玫瑰花多少棵?
10.(2022秋•丹江口市期末)小明养成了喜欢读书的好习惯。妈妈给他买回一本课外书,第一天看了16,第二天看了95页,第三天又看了15,正好看完。这本书共有多少页?
11.(2022秋•武汉期末)武汉被誉为“百湖之城”,全市总面积8494平方千米。2022年11月5日,以“珍爱湿地人与自然和谐共生”为主题,《湿地公约》第十四届缔约方大会在武汉市召开。截止2022年,我市湿地面积占城区面积近五分之一,那么武汉湿地面积约是多少平方千米?
12.(2022秋•武昌区期末)人体各部位之间存在着有趣的关系,一般来说身高的17等于脚长。笑笑身高154厘米,她的脚长约是多少厘米?
13.(2022秋•张湾区期末)“星火爱心社”组织开展为特困生捐款活动:四、五、六年级共捐款1.8万元,其中六年级捐了总数的49,四、五年级捐款钱数的比是2:3,四、五、六年级各捐款多少万元?
14.(2022秋•张湾区期末)一桶米酒倒出40%后,又倒出16千克,正好是一桶米酒的一半,这桶米酒原来有多少千克?
15.(2022秋•房县期末)学校图书馆要买一批《上下五千年》上下册,这笔钱如果单独买上册可以买200本,单独买下册可以买300本。这笔钱如果买整套的画,可以买多少套?
16.(2022秋•广水市期末)书桌的高度与人的身高有下列关系:书桌的高度=身高×43%+2。小明身高如图,适合他身高的书桌高度是多少cm?
17.(2022秋•当阳市期末)一个160人的旅行团乘坐三辆大巴车到当阳市玉泉山风景区旅游。已知第一、二辆车上的人数之和占总人数的58,第二、三辆车上的人数之和占总人数的2132,第二辆车上有多少人?
18.(2022秋•当阳市期末)在花卉博览会上,把一个直径为10米的圆形展区的半径向外延伸2米变成了一个新的圆形展区。那么新展区的面积比原来增加了多少平方米?
19.(2022秋•当阳市期末)中国文学家莫言,医学家屠呦呦都获得了诺贝尔奖。屠呦呦获奖感言约有3500字,比莫言的获奖感言少了49,莫言的获奖感言约有多少字?
20.(2022秋•武汉期末)网课之余,丽丽尝试自己配制奶茶。她在已有35杯的奶中加茶,加满后尝了尝,非常满意,决定为妈妈也配制一份600毫升的奶茶。她需要准备多少毫升的奶和茶才能保证口味一致?
21.(2022秋•潜江期末)某商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份的价格比是涨了还是降了?变化幅度是百分之几?
22.(2022秋•潜江期末)淘气一家四口和笑笑一家三口到餐馆用餐,两家决定按人数分摊餐费。餐费总共是245元,两家各应付多少元?
23.(2022秋•西塞山区期末)修一条路,甲单独修需要10天完成,已单独修需要15天完成。甲先修5天后,甲乙合作一起修,还需几天修完?
24.(2022秋•西塞山区期末)市运动会中,运动员需要720张号码布,保管员现有的号码布占需求量的 56,还需要多少张号码布才够用?
25.(2022秋•广水市期末)妈妈要制作一些红豆馅糕点,有三种配方。妈妈准备了500g面团,如果既想满足玲玲的要求,又想把面团用完,需准备多少克红豆馅?
26.(2022秋•武昌区期末)为缓解同学们居家线上学习疲劳,学校利用大课间时间组织同学们开展“一分钟跳绳”打卡活动。王明宇同学刚开始每分钟跳120个,经过一段时间的锻炼,他的成绩提高了20%,现在他一分钟可以跳多少个?
27.(2023•虹口区模拟)我国国旗法规定,国旗长与宽的比是3:2,在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上,由1949人组成的国旗方阵举起了世界上最大的一面五星红旗。这面国旗长35.1米,面积是多少平方米?
28.(2022秋•大冶市期末)星光小区总共有500人。去年疫情期间,有25%的人参与了社区志愿服务,相当于美林小区参加志愿服务人数的56,美林小区参加志愿服务的共有多少人?
29.(2022秋•竹溪县期末)王大伯家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院,小院的直径是12米。
(1)围这个小院需要多长的篱笆?
(2)如果要扩建这个小院,把它的直径增加2米,这个小院的面积增加了多少平方米?
30.(2022秋•竹溪县期末)2020年11月24日我国长征五号遥五运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空,12月1日嫦娥五号在月球正面首陆,国际天文学联合会公布,在嫦娥五号降落地点附近新批准8个月球地貌的中国命名,新命名的中国地名占月球上所有中国地名的835。目前月球上的中国地名一共有多少个?
31.(2022秋•曹县期末)乘坐公交车如果刷IC卡每人每次需支付1.6元,比投币便宜了15,投币支付每人每次需多少元?
32.(2022秋•武汉期末)一个水龙头1分钟浪费水约12L,半小时将浪费多少升水?
33.(2022秋•武昌区期末)某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查,了解程度分为:A——很了解,B——比较了解,C——了解较少,D——不了解,并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图。请你根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)计算本次共调查了多少人,并补全条形统计图。
(2)若该学校共有学生800人,请你估计这所学校的所有学生中,对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的分别有多少人?
34.(2022秋•黄梅县期末)有一根绳子用去48米,用去了全长的25,这根绳子全长多少米?
35.(2022秋•枣阳市期末)我们已经学习了“外方内圆”(如图1)的问题,现在让你继续研究,你会有新的发现。单位:cm
(1)图1的阴影部分面积是多少?(列式计算)
(2)图2的阴影部分面积是多少?(列式计算)
(3)通过上面两个图形的计算,你是否有所发现?按你的发现,那么如图3这样正方形中有16个小圆,阴影部分的面积是 。
36.(2022秋•黄梅县期末)图书馆有文艺书800本,文艺书的本数是科技书的45,故事书的本数比科技书少14,故事书有多少本?
37.(2022秋•房县期末)甲、乙两人合开一家商店,甲投资20万元,乙投资16万元。一年后商店盈利18万元,其中14用于房租、水电等费用。剩余的钱按投资多少分配,甲应分到多少钱?
38.(2022秋•曾都区期末)女:学校买回1000本新图书,准备把其中的25借给高年级同学。
男:剩下的书按3:2借给中年级、低年级同学。
高年级、中年级和低年级同学各借了多少本书?
39.(2022秋•曾都区期末)如图,街心公园有两块半圆形的草坪,它们的周长都是102.8米,这两块草坪的总面积是多少?
40.(2022秋•丹江口市期末)如图,幸福小学操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成,笑笑在操场上跑了4圈,一共跑了多少米?
41.(2022秋•丹江口市期末)某超市8月份饮料销售情况如图。请根据图中信息完成下列问题。
(1)在这个月所有销售的饮料中,果蔬汁占百分之几?(填在图中括号里)
(2)这个月中,矿泉水销售量是3840瓶。碳酸饮料的销售量是多少瓶?
42.(2022秋•丹江口市期末)熊猫每天的睡眠时间是多少小时?
43.(2022秋•枣阳市期末)某药店有一批口罩,第一天卖出29,第二天卖出第一天剩下的17,这时还剩下900包。该药店原有口罩多少包?
44.(2022秋•武昌区期末)中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天,并且越往北白昼越短。就天津地区来说,冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3:5。这一天天津地区的白昼约是多少小时?
45.(2022秋•张湾区期末)张阿姨要录入一份文件,已经录入了3小时,录了2400个字,正好录了全书的40%,照这样计算,她9小时能录完这份文件吗?
46.(2022秋•房县期末)工厂加工一批零件,前8天已经完成了总数的一半。如果再加工300个零件,已完成的和剩下的零件数之比将会是4:1,这批零件共有多少个?
47.(2022秋•房县期末)某种商品4月份的价格比3月份涨了10%,5月份的价格比4月份又降了10%。5月份的价格比3月份涨了(或降了)百分之几?
48.(2020•鸡西)图书文化城国庆节开展促销活动,所有书本、文具一律降价8%,在此基础上,图书文化城还返还消费额5%的现金.此时到图书文化城购买图书和文具,相当于降价百分之几?
49.(2022秋•当阳市期末)学校计划绿化一块260m2的空地,先用总面积的313种树,剩余的按3:2的比种花和草,种花和草的面积各是多少平方米?
50.(2022秋•汉川市期末)一段公路,如果甲工程队单独修需要20天,乙工程队单独修需要30天,现在甲、乙两工程队合修6天后,甲单独修还需要多少天?
51.(2022秋•武汉期末)小刚看一本故事书,第一天看了全书的16,第二天与第一天看的页数比是4:5,两天后还剩98页没读。这本书一共有多少页?
52.(2022秋•武汉期末)完成一项工程,甲单独完成需要15天,乙单独完成需要20天,丙单独完成需要12天。如果甲、乙先合作2天,剩下由乙、丙两人合作完成,还要多少天?
53.(2022秋•潜江期末)一批大米运往灾区,运了4车才运走27。平均每车运走这批大米的几分之几?剩下的大米还要几车才能运完?
54.(2022秋•西塞山区期末)在寒冷的冬天,裸露的自来水管容易炸裂的原因是水结成冰以后体积要增大。一般情况下,水结成冰以后体积要增加110。现在有一块冰,体积是66立方厘米,它融化成水后的体积是多少立方厘米?
55.(2022秋•江汉区期末)一段公路,甲工程队单独修需要15天,乙工程队单独修需要12天。甲、乙两工程队从这段公路的两端同时合修4天后,还相距3.4km。这段公路长多少千米?
56.(2022秋•广水市期末)故宫是全世界最大的宫殿建筑群,天安门广场的占地面积大约是44公顷,比故宫的占地面积少718.故宫的占地面积大约是多少公顷?
57.(2022秋•西塞山区期末)有一列火车从甲地开往乙地,已经行驶了全程的35,距离乙地还有240千米,甲、乙两地之间的距离是多少千米?
58.(2022秋•大冶市期末)南梁诗人曾创作了一首描写春景的古诗“春还春节美,春日春风过。春心日日异,春情处处多。”诗句中出现次数最多的字占全诗字数的百分之几?
59.(2022秋•大冶市期末)在我们的日常生活中,纸随处可见。室内装修用的壁纸、阅读时的报纸、易消耗的餐巾纸,可以说纸为日常生活带来了极大的改变。也正是由于人们对纸的大量需求,作为造纸原料的树木砍伐量也在与日俱增。为了更好地节约资源,人们开始寻找更高效地利用纸张的办法,再生纸就是一个不错的选择。1千克废纸大约可生产45千克的再生纸。如果每人每月回收1516千克废纸,那么一个班40人一个月回收的废纸大约能生产多少千克再生纸?
60.(2022秋•武昌区期末)狮子奔跑时的最高时速可以达到60千米/时,是猎豹速度的611,猎豹奔跑时的最高时速是多少?
解决问题典型真题(一)-2023-2024学年
六年级数学上册期末备考真题分类汇编(湖北地区专版)
参考答案与试题解析
1.【专题】应用意识.
【答案】900千米/时。
【分析】由小汽车的速度是这列火车的13,把火车的速度看作单位“1”,单位“1”的量是已知的,求小汽车的速度,也就是求300千米的13是多少,用乘法计算;再由小汽车的速度是喷气式飞机的19,把喷气式飞机的速度看作单位“1”,单位“1”的量是未知的,此题是已知喷气式飞机的19是小汽车的速度(已求出),求喷气式飞机的速度,用除法计算。
【解答】解:300×13÷19
=100÷19
=900(千米/时)
答:这架喷气式飞机的速度是900千米/时。
【分析】此题属于分数乘、除法应用题的基本类型,关键是找准单位“1”,如果单位“1”的量未知,求标准量,就用除法计算;如果单位“1”的量是已知的,求比较量,就用乘法计算。
2.【答案】(1)如图:
(2)0.2,(3)10分钟。
【分析】(1)从学校先骑自行车到博物馆参加时间最少,参加机器人展览活动时间最多。
(2)路程除以时间等于速度。
(3)用①和②的时间除以所占百分数就得总时间,总时间乘25%,就得多多从博物馆坐公交车回家用的时间。
【解答】解:(1)如图:
(2)(3﹣1.4)÷8
=1.6÷8
=0.2(千米)
答:多多骑自行车平均每分钟0.2千米。
(3)30÷(1﹣25%)
=30÷75%
=40(分钟)
40﹣30=10(分钟)
答:多多从博物馆坐公交车回家,用了10分钟时间。
【分析】理解扇形统计图与折线统计图的意义是解决本题的关键。
3.【专题】平面图形的认识与计算.
【答案】59.66平方米。
【分析】根据圆的周长公式:C=2πr,代入数据求出原来圆形表演台的半径为9米,把舞台的半径加宽1米,此时圆的半径为10米,求比原来增加的面积,实际上求圆环的面积,利用圆环的面积公式:S=π(R2﹣r2),代入数据,即可求出增加的面积。
【解答】解:56.52÷2÷3.14=9(米)
9+1=10(米)
3.14×(102﹣92)
=3.14×(100﹣81)
=3.14×19
=59.66(平方米)
答:比原来的面积增加了59.66平方米。
【分析】此题的解题关键是灵活运用圆的周长以及圆环的面积公式求解。
4.【专题】运算能力.
【答案】3.6吨。
【分析】已知丙分得3吨化肥,乙、丙分得化肥的比是4:5,即乙分得的化肥占4份,丙分得的化肥占5份,一共是(4+5)份;用丙分得化肥的吨数除以丙占的份数,求出一份数,再用一份数乘(4+5)份,求出乙、丙一共分得化肥的吨数;
又已知甲分得这批化肥的25,把这批化肥的总吨数看作单位“1”,则乙、丙一共分得化肥的吨数占这批化肥的(1−25),单位“1”未知,用除法计算,求出这批化肥的总吨数;因为甲分得这批化肥的25,根据求一个数的几分之几是多少,用总吨数乘25,即可求出甲分得化肥的吨数。
【解答】解:一份数:3÷5=0.6(吨)
乙、丙一共分得化肥:
0.6×(4+5)
=0.6×9
=5.4(吨)
5.4÷(1−25)×25
=5.4÷35×25
=3.6(吨)
答:甲分得了3.6吨。
【分析】解答此题关键是把比转化为份数来理解,先求得余下的吨数,再求总吨数。
5.【专题】运算能力.
【答案】《上下五千年》购买了120本,《探索地理》购买了30本。
【分析】把《上下五千年》的本数看作单位“1”,《探索地理》的本数是《上下五千年》的14,总本数是《上下五千年》本数的1+14,用除法计算,即可得《上下五千年》的本数,再求《探索地理》的本数即可。
【解答】解:150÷(1+14)
=150÷54
=120(本)
120×14=30(本)
答:《上下五千年》购买了120本,《探索地理》购买了30本。
【分析】本题主要考查分数乘除法应用题,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算出;已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
6.【专题】平面图形的认识与计算;几何直观;应用意识.
【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察图形可知,这个运动场的周长等于直径是30米的圆的周长加上(46×2)米,根据圆的周长公式:C=πd,把数据代入公式解答.
【解答】解:3.14×30+46×2
=94.2+92
=186.2(米)
答:这个运动场的周长是186.2米.
【分析】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式.
7.【专题】运算能力.
【答案】240本。
【分析】把科普读物的本数看成单位“1”,故事书的本数比科普读物少15,用科普书的本数乘15,即可得解。
【解答】解:1200×15=240(本)
答:科普读物比故事书多240本。
【分析】本题的关键是找出单位“1”,已知单位“1”的量,求它的几分之几是多少,用乘法求解。
8.【专题】应用题;分数百分数应用题;应用意识.
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出每件的成本降低了多少元,用降低了的成本除以原来的成本,就是每件成本降低了多少百分之几.
【解答】解:(96﹣84)÷96
=12÷96
=12.5%
答:每件成本降低了12.5%.
【分析】本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数.
9.【专题】运算能力.
【答案】144棵。
【分析】首先把月季花的总棵数看作单位“1”,茉莉花的棵数是月季花的45,根据一个数乘分数的意义,用乘法求出茉莉花的棵数,再把玫瑰花的棵数看作单位“1”,用除法计算即可。
【解答】解:120×45÷23
=96÷23
=144(棵)
答:花坛里有玫瑰花144棵。
【分析】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题,只要找清单位“1”,利用基本数量关系解决问题。
10.【专题】应用意识.
【答案】150页。
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”,由题意可知,95页占这本书总页数的(1−16−15),据此列除法算式解答。
【解答】解:95÷(1−16−15)
=95÷(1−530−630)
=95÷1930
=150(页)
答:这本书共有150页。
【分析】已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
11.【专题】应用意识.
【答案】1698.8平方千米。
【分析】把全市总面积看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用全市总面积乘15,即可计算出武汉湿地面积约是多少平方千米。
【解答】解:8494×15=1698.8(平方千米)
答:武汉湿地面积约是1698.8平方千米。
【分析】本题考查分数乘法应用题,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,再根据一个数乘分数的意义,列式计算。
12.【专题】运算能力.
【答案】22厘米。
【分析】把身高看作单位“1”,脚的长度是身高的17,用身高乘17即可求出脚长。
【解答】解:154×17=22(厘米)
答:她的脚长是22厘米。
【分析】本题的关键是找出单位“1”,已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
13.【专题】应用意识.
【答案】四年级0.4万元,五年级0.6万元,六年级0.8万元。
【分析】把捐款总数看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用捐款总数乘49就是六年级捐款数;捐款总数减六年级捐款数就是四、五年级捐款数,把四、五年级捐款数平均分成(2+3)份,先用除法求出1份的钱数,再用乘法分别求出2份(四年级)、3份(五年级)钱数。
【解答】解:1.8×49=0.8(万元)
(1.8﹣0.8)÷(2+3)
=1÷5
=0.2(万元)
0.2×2=0.4(万元)
0.2×3=0.6(万元)
答:四年级捐款0.4万元,五年级捐款0.6万元,六年级捐款0.8万元。
【分析】根据分数乘法的意义求出六年级捐款数、四年级和五年级捐款数后,也可把比转化成分数,再根据分数乘法的意义解答。
14.【专题】运算能力.
【答案】160千克。
【分析】把这桶酒的重量看作单位“1”;1减去第一次倒了全桶的分数,再减剩下的分数即为第二次倒的分数,第二次倒的分数对应的数量是16千克,求单位“1”的量用除法求解。
【解答】解:1﹣40%−12
=610−12
=110
16÷110=160(千克)
答:这桶米酒原来有160千克。
【分析】本题的关键是找出单位“1”,并找出数量对应了单位“1”的几分之几,再用除法就可以求出单位“1”的量。
15.【专题】应用意识.
【答案】120套。
【分析】把总钱数看作单位“1”,则一本上册的价钱是1200,下册的价钱是1300,根据数量=总价÷单价和,列式计算。
【解答】解:1÷(1200+1300)
=1÷1120
=120(套)
答:可以买120套。
【分析】本题解题关键是把总钱数看作单位“1”,再根据数量=总价÷单价和,列式计算。
16.【专题】数据分析观念;应用意识.
【答案】70.8厘米。
【分析】根据题意可知,书桌的高度=身高×43%+2。已知小明的身高是160厘米,设书桌的高度为x厘米,据此列方程解答。
【解答】解:设书桌的高度为x厘米。
x﹣2=160×43%
x﹣2=68.8
x﹣2+2=68.8+2
x=70.8
答:适合他身高的书桌高度是70.8厘米。
【分析】解答此题,首先弄清题意,分清已知与所求,再找出基本数量关系,设出未知数,由此列方程解答。
17.【专题】运算能力.
【答案】45人。
【分析】先用乘法计算,分别求出第一、二辆车上的人数之和,第二、三辆车上的人数之和,相加后减三辆大巴车得总人数即可。
【解答】解:160×58+160×2132−160
=100+105﹣160
=45(人)
答:第二辆车上有45人。
【分析】本题主要考查了分数应用题,要熟练计算。
18.【专题】空间与图形.
【答案】75.36平方米。
【分析】根据圆环的面积=大圆的面积﹣小圆的面积,解答此题即可。
【解答】解:10÷2=5(米)
5+2=7(米)
3.14×7×7﹣3.14×5×5
=153.86﹣78.5
=75.36(平方米)
答:新展区的面积比原来增加了75.36平方米。
【分析】熟练掌握圆环的面积公式,是解答此题的关键。
19.【专题】应用意识.
【答案】6300字。
【分析】根据题意:屠呦呦的获奖感言约有3500字,比莫言的获奖感言少49,将莫言的获奖感言的字数看作单位“1”,则屠呦呦的获奖感言字数所占的分率即为(1−49),用屠呦呦的获奖感言约有3500字数除以屠呦呦的获奖感言所占的分率进而求出单位“1”的量。
【解答】解:3500÷(1−49)
=3500÷59
=3500×95
=6300(字)
答:莫言的获奖感言约有6300字。
【分析】此题考查分数除法应用题,关键找准单位“1”,单位“1”是未知的,用除法计算,数量除以对应分率。
20.【专题】应用意识.
【答案】360毫升,240毫升。
【分析】由题意可知,丽丽配制的奶茶中奶与茶的比是35:(1−35),据此利用按比例分配的方法解答即可。
【解答】解:35:(1−35)
=35:25
=3:2
600×33+2=360(毫升)
600×23+2=240(毫升)
答:她需要准备360毫升的奶和240毫升的茶才能保证口味一致。
【分析】本题考查了利用按比例分配解决问题,分析出丽丽配制的奶茶中奶与茶的比是关键。
21.【专题】分数百分数应用题.
【答案】下降了;4%。
【分析】把3月份的价格看作单位“1”,则4月份的价格是3月份的1﹣20%;再把4月份的价格看作单位“1”,则5月份的价格是4月份的1+20%;根据分数乘法的意义,则5月份的价格是3月份的(1﹣20%)×(1+20%);然后再比较上涨了还是下降了以及变化幅度即可。
【解答】解:1×(1﹣20%)×(1+20%)
=1×0.8×1.2
=0.96
=96%
因为96%<1,所以价格下降了。
1﹣96%=4%
答:5月份的价格和3月份价格比下降了;降低了4%。
【分析】解答本题的关键是区别两个20%的单位“1”的不同,然后根据分数乘法的意义解答即可。
22.【专题】计算题;简单应用题和一般复合应用题.
【答案】140元,105元。
【分析】按人数分摊餐费,也就是按照淘气和笑笑家人口数的比为4:3进行分配的,先求出每人分摊的钱,进一步求出两家分摊的餐费,列式解答即可。
【解答】解:245÷(4+3)
=245÷7
=35(元)
35×4=140(元)
35×3=105(元)
答:淘气家应付140元,笑笑家应该付105元。
【分析】此题属于比的应用按比例分配,关键是先弄清要分配的总量是多少,再看此总量是按照什么比例进行分配的,再进一步按照比例分配的方法求出每一个量。
23.【专题】工程问题;应用意识.
【答案】3天。
【分析】首先分别用1除以甲、乙单独修需要的天数,求出甲、乙的工作效率各是多少,然后用甲的工作效率乘5,求出甲5天修了这条路的几分之几,进而求出还剩下这条路的几分之几,再用它除以两队的工作效率之和即可。
【解答】解:(1−110×5)÷(110+115)
=(1−12)÷16
=12÷16
=3(天)
答:甲乙合作一起修,还需3天修完。
【分析】此题主要考查了工程问题的应用,对此类问题要注意把握住基本关系,即:工作量=工作效率×工作时间,工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率。
24.【专题】应用意识.
【答案】120张。
【分析】把运动员需要号码的总张数看作单位“1”,则还需要的张数是总张数的(1−56),根据分数乘法的意义,计算出还需要多少张号码布才够用。
【解答】解:720×(1−56)
=720×16
=120(张)
答:还需要120张号码布才够用。
【分析】本题考查分数乘法应用题,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,再根据一个数乘分数的意义,列式计算。
25.【专题】应用意识.
【答案】700克。
【分析】玲玲想吃红豆馅多的红豆馅糕点,所以三个方案中,符合条件的只有方案三,然后用面团的质量除以5,再乘7,即可计算出红豆馅的质量。
【解答】解:500÷5=100(克)
100×7=700(克)
答:需准备700克红豆馅。
【分析】本题解题关键是根据题意,先选择最佳的方案,再根据比的意义列式计算。
26.【专题】应用题;应用意识.
【答案】144个。
【分析】求现在他一分钟能跳多少个,就是求120个的(1+20%)是多少个,列乘法算式解答。
【解答】解:120×(1+20%)
=120×1.2
=144(个)
答:现在他一分钟可以跳144个。
【分析】本题主要考查百分数的实际应用,关键是明确求比一个数多百分之几的数是多少,用乘法计算。
27.【专题】应用意识.
【答案】821.34平方米。
【分析】把这面国旗的长看作单位“1”,则宽相当于长的23,根据分数乘法的意义,用这面国旗的长乘23就是这面国旗的宽,再根据长方形的面积计算公式“S=ab”即可求出这面国旗的面积。
【解答】解:35.1×(35.1×23)
=35.1×23.4
=821.34(平方米)
答:面积是821.34平方米。
【分析】关键是把比转化成分数,求出这面国旗的宽,然后再根据长方形的面积计算公式解答。
28.【专题】应用题;数据分析观念.
【答案】150人。
【分析】把星光小区的总人数看作单位“1”,星光小区总人数×25%求出参加志愿服务的人数,然后把星光小区参加志愿服务的人数看作单位“1”,用志愿服务的人数÷56就是美林小区参加志愿服务的人数。
【解答】解:500×25%÷56
=125÷56
=150(人)
答:美林小区参加志愿服务的共有150人。
【分析】解答本题的关键是找准单位“1”。
29.【专题】几何直观;应用意识.
【答案】(1)18.84米;
(2)20.41平方米。
【分析】(1)根据题意可知,一面靠墙,用篱笆围成一个半圆形小院,需要篱笆的长度等于直径是12米圆周长的一半,根据圆的周长公式:C=πd,把数据代入公式解答。
(2)根据题意可知,扩建后增加部分的面积是一个半环形的面积,根据环形面积公式:S=π(R2﹣r2),把数据代入公式解答。
【解答】解:(1)3.14×12÷2=18.84(米)
答:围这个小院需要18.84米长的篱笆。
(2)12÷2=6(米)
6+2÷2
=6+1
=7(米)
3.14×(72﹣62)÷2
=3.14×(49﹣36)÷2
=3.14×13÷2
=40.82÷2
=20.41(平方米)
答:这个小院的面积增加了20.41平方米。
【分析】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
30.【专题】应用意识.
【答案】35个。
【分析】把月球上所有中国地名个数看作单位“1”,根据分数除法的意义,用新批准的中国地名个数(8个)除以835,就是月球上所有中国地名的个数。
【解答】解:8÷835=35(个)
答:目前月球上的中国地名一共有35个。
【分析】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所对应的分率。
31.【专题】应用意识.
【答案】2元。
【分析】把投币支付每人每次需支付的钱数看作单位“1”,刷IC卡每人每次需支付的钱数相当于投币支付(1−15),根据分数除法的意义,用刷IC卡每人每次需支付的钱数除以(1−15),就是投币支付每人每次需要支付的钱数。
【解答】解:1.6÷(1−15)
=1.6÷45
=2(元)
答:投币支付每人每次需2元。
【分析】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所对应的分率。
32.【专题】应用意识.
【答案】15升。
【分析】半小时就是30分,用这个水龙头1分钟浪费水的数量乘12时,即可计算出半小时将浪费多少升水。
【解答】解:半小时=30分
12×30=15(升)
答:半小时将浪费15升水。
【分析】本题解题关键是根据乘法的意义列式计算,熟练掌握分数乘法的计算方法。
33.【专题】统计图表的制作与应用;统计数据的计算与应用;推理能力.
【答案】(1)
(2)256人、320人。
【分析】(1)根据百分数除法的意义,用A人数除以所占的百分率或用B人数除以所占的百分率就是被调查的总人数;用总人数减去A、B、D人数就是C人数,据此可补全条形统计图.
(2)根据百分数乘法的意义,用全校总人数分别乘“很了解”和“比较了解”的人数所占的百分率,即可解答。
【解答】解:64÷32%=200(人)
200﹣64﹣80﹣16=40(人)
即C人数为40人,补全条形统计图如下:
(2)800×32%=256(人)
800×40%=320(人)
答:对端午节文化习俗内容“很了解”的人数有256人,“比较了解”的人数有320人。
【分析】此题是考查如何从条形统计图、扇形统计图中获取信息,并根据所获取的信息进行有关计算和对不全的条形统计图中补全。
34.【专题】应用意识.
【答案】120米。
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”,用去了48米占全长的25,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,求出这根绳子的全长。
【解答】解:48÷25
=48×52
=120(米)
答:这根绳子全长120米。
【分析】本题考查分数除法的应用,找出单位“1”,单位“1”未知,根据分数除法的意义列式计算。
35.【专题】几何直观;运算能力.
【答案】13.76。
【分析】(1)阴影部分的面积等于正方形面积减去圆的面积。
(2)观察图形可得:图2的阴影部分面积=正方形的面积﹣圆的面积×4,正方形的边长是4×2=8,圆的直径是4,根据正方形面积公式S=a2和圆的面积公式S=πr2进行解答。
(3)通过上面两个图形的计算,我发现阴影部分的面积相等,也就是在一张正方形里面画内切圆,无论画几个圆,剩下的面积相等,据此解答。
【解答】解:(1)8×8﹣3.14×(8÷2)2
=64﹣50.24
=13.76
答:图1的阴影部分面积是13.76。
(2)(4×2)×(4×2)﹣3.14×(4÷2)2×4
=64﹣50.24
=13.76
答:图2的阴影部分面积是13.76。
(3)通过上面两个图形的计算,我发现阴影部分的面积相等,也就是在一张正方形里面画内切圆,无论画几个圆,剩下的面积相等。
那么如图3这样正方形中有16个小圆,阴影部分的面积是13.76。
故答案为:13.76。
【分析】此题主要考查了圆与组合图形问题的应用,解答此题的关键是熟练掌握圆的面积公式。
36.【专题】应用意识.
【答案】750本。
【分析】把科技书的本数看作单位“1”,单位“1”未知,根据分数除法的意义,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,用文艺书的本数除以45,即可求出科技书的本数。再把科技书的本数看作单位“1”,故事书的本数相当于科技书本数的(1−14),求一个数的几分之几是多少,用乘法,用科技书的本数乘(1−14)即可求出故事书有多少本。
【解答】解:800÷45×(1−14)
=800×54×34
=1000×34
=750(本)
答:故事书有750本。
【分析】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义,掌握求比一个数少几分之几的数是多少和已知一个数的几分之几是多少,求这个数的计算方法,从而解决问题。
37.【专题】应用意识.
【答案】7.5万元。
【分析】把一年后商店盈利的钱数看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用这些钱数乘(1−14),就是按投资分配的钱数,甲应分配到这些钱数的2020+16,根据分数乘法的意义,用这些钱数乘2020+16,就是甲应分到的钱数。
【解答】解:18×(1−14)×2020+16
=18×34×59
=7.5(万元)
答:甲应分到7.5万元钱。
【分析】此题是考查按比例分配问题。根据分数乘法的意义,求出要分配的钱数后,也可先求出甲、乙投资钱数的比,并化成最简整数比,再解答。
38.【专题】运算能力.
【答案】高年级借了400本,中年级借了360本,低年级借了240本。
【分析】把学校买回新图书的本数看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用学校买回新图书的本数乘25就是借给高年级的本数;用总本数减借给高年级的本数就是借给中、低年级的本数,再把借给中、低年级的本数平均分成(3+2)份,先用除法求出1份的本数,再用乘法分别求出3份(借给中年级)、2份(借给低年级)各是多少本。
【解答】解:1000×25=400(本)
(1000﹣400)÷(3+2)
=600÷5
=120(本)
120×3=360(本)
120×2=240(本)
答:高年级借了400本,中年级借了360本,低年级借了240本。
【分析】此题主要是考查按比例分配问题。在求出中、低年级借的本数后,也可分别求出中、低年级借的本数所占的分率,然后再根据分数乘法的意义解答。
39.【专题】几何直观;应用意识.
【答案】1256平方米。
【分析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径,根据圆的周长公式:C=2πr,据此可以求出圆的半径,然后根据圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答。
【解答】解:设半圆形草坪的半径为r米。
πr+2r=102.8
5.14r=102.8
5.14r÷5.14=102.8÷5.14
r=20
3.14×202
=3.14×400
=1256(平方米)
答:这两块草坪的总面积是1256平方米。
【分析】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
40.【专题】几何直观.
【答案】1028米。
【分析】这个跑道一周的长度包括正方形两条边的长度加上以长50米为半径的圆的周长之和,圆的周长公式:C=2πr。先计算出笑笑跑一圈的长度,再乘4,就可以计算出一共跑了多少米。
【解答】解:(50×2+50×3.14)×4
=(100+157)×4
=257×4
=1028(米)
答:一共跑了1028米。
【分析】本题考查有关圆的周长的应用题,解题关键是理解这个跑道一周的长度包括正方形两条边的长度加上以长50米为半径的圆的周长之和,再利用圆的周长公式列式解答。
41.【专题】数据分析观念;应用意识.
【答案】(1)
(2)1920。
【分析】(1)把该超市8月份销售饮料的总数看作单位“1”,根据减法的意义,用减法解答。
(2)把该超市8月份销售饮料的总数看作单位“1”,矿泉水销售量是3840瓶,占销售总量的32%,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法求出销售总量,碳酸饮料的销售量占销售总量的16%,根据一个数乘百分数的意义,用乘法解答。
【解答】解:(1)1﹣16%﹣8%﹣6%﹣32%=38%
答:果蔬汁占38%。
(2)3840÷32%×16%
=3840÷0.32×0.16
=12000×0.16
=1920(瓶)
答:碳酸饮料的销售量是1920瓶。
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
42.【专题】应用意识.
【答案】10小时。
【分析】把狮子每天的睡眠时间看作单位“1”,用狮子每天的睡眠时间乘(1−49)即可求解。
【解答】解:18×(1−49)
=18×59
=10(小时)
答:熊猫每天的睡眠时间是10小时。
【分析】本题主要考查了分数的乘法,解题的关键是明确:已知一个数,求它的几分之几是多少,用乘法求解。
43.【专题】运算能力.
【答案】1350包。
【分析】将这批口罩的总包数看作单位“1”,第一天卖出全部的29,根据分数减法的意义,此时还剩下全部的(1−29),第二天卖出剩下的17,根据分数乘法的意义,第二天卖出了全部的(1−29)×17,则此时还剩下全部的1−29−(1−29)×17,又这时还剩下900包,根据分数除法的意义,用剩下的包数除以其占全部的分率,即得该药店原有口罩多少包。
【解答】解:900÷[1−29−(1−29)×17]
=900÷[1−29−19]
=900÷23
=1350(包)
答:该药店原有口罩1350包。
【分析】首先根据已知条件求出已知数量占全部的分率是完成本题的关键。完成本题要注意第二天卖出了剩下的17而不是全部的17。
44.【专题】应用意识.
【答案】9小时。
【分析】把一天的时间(24小时)看作单位“1”,这一天天津的白昼时间占全天时间的33+5,根据分数除法的意义,用一天的时间(24小时)乘33+5,就是这一天天津的白昼时间。
【解答】解:24×33+5
=24×38
=9(小时)
答:这一天天津地区的白昼约是9小时。
【分析】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数,再根据分数除法的意义解答。也可把这一天的时间平均分成(3+5)份,先用除法求出1份的时间,再用乘法求出3份的时间。
45.【专题】运算能力.
【答案】能。
【分析】把录入这份文件用的时间看作单位“1”,已经录入了3小时,正好录了全书的40%,用除法计算,即可得用得总时间,再与9比较即可。
【解答】解:3÷40%=7.5(小时)
7.5<9
答:她9小时能录完这份文件。
【分析】本题主要考查了百分数的实际应用,已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算。
46.【专题】运算能力.
【答案】1000个。
【分析】把这批零件的总数看作单位“1”,已知前8天已经完成了总数的一半,即完成了总数的12;如果再加工300个零件,已完成的和剩下的零件数之比将会是4:1,即完成的零件数占总数的44+1;由此可知300个零件占总数的(44+1−12),单位“1”未知,用除法计算求出这批零件的总数。
【解答】解:300÷(44+1−12)
=300÷310
=1000(个)
答:这批零件共有1000个。
【分析】本题考查分数与比混合的题型,把比转化成分数,找出单位“1”,单位“1”未知,分析出300个零件占总数的几分之几,再根据分数除法的意义解答。
47.【专题】运算能力.
【答案】降了1%。
【分析】根据题意,4月份的价格比3月份涨了10%,把3月份的价格看成单位“1”,则4月份是3月份的(1+10%);5月份的价格比4月份降了10%,此时把4月份的价格看成单位“1”,则5月份是4月份的(1﹣10%);所以5月份是3月份价格的:(1+10%)×(1﹣10%),再求5月比3月降了多少即可。
【解答】解:4月份的价格是3月份:1×(1+10%)=110%
5月份的价格是3月份:110%×(1﹣10%)
=110%×90%
=99%
1﹣99%=1%
答:5月的价格比3月份降了1%。
【分析】本题考查的是百分数的应用,注意单位“1”的变化。
48.【专题】分数百分数应用题;推理能力.
【答案】见试题解答内容
【分析】把原价看作单位“1”,降价8%就是以原价的1﹣8%=92%出售,先运用分数乘法意义,求出降价后的单价,并把此看作单位“1”,又返还消费额5%的现金,就是以此价的1﹣5%=95%出售,运用分数乘法意义,求出返还现金后的单价,进而求出比原价少的钱数,最后除以原价即可解答.
【解答】解:[1﹣1×(1﹣8%)×(1﹣5%)]÷1
=[1﹣1×92%×95%]÷1
=[1﹣87.4%]÷1
=12.6%÷1
=12.6%;
答:相当于降价12.6%.
【分析】正确运用分数乘法意义解决问题是本题考查知识点,注意单位“1”的变化.
49.【专题】运算能力.
【答案】种花的面积是120平方米,草的面积是80平方米。
【分析】剩下的面积是260平方米的260×(1−313),剩下的按3:2的比例种花和草,根据比与分数的关系可知种花和草的部分就各占剩下面积的33+2,23+2,用乘法解答即可。
【解答】解:260×(1−313)
=260×1013
=200(平方米)
200×33+2
=200×35
=120(平方米)
200×23+2
=200×25
=80(平方米)
答:种花的面积是120平方米,草的面积是80平方米。
【分析】本题主要考查了学生根据分数乘法的意义列式解答问题的能力。
50.【专题】工程问题.
【答案】10天。
【分析】将工作总量看作单位“1”,时间分之一可以看作效率,1﹣两队效率和×合修时间=剩余工作总量,剩余工作总量÷甲的效率=甲单独修还需要的天数,据此列式解答。
【解答】解:[1﹣(120+130)×6]÷120
=[1−560×6]÷120
=[1−12]÷120
=12×20
=10(天)
答:甲单独修还需要10天。
【分析】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
51.【答案】140页。
【分析】把全书的总页数看成单位“1”,第一天看了全书的16,第二天与第一天看的页数比是4:5,第二天看了16×45,那么看了两天后还剩1−16−16×45,再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
【解答】解:98÷(1−16−16×45)
=98÷2130
=140(页)
答:这本书一共有140页。
【分析】本题的关键是找出单位“1”,并找出数量对应了单位“1”的几分之几,再用除法就可以求出单位“1”的量。
52.【专题】应用意识.
【答案】534天。
【分析】根据题意把一项工程看作单位“1”,先算出甲、乙两人合作2天完成的工作量,再利用总工作量减去甲、乙两人合作2天完成的工作量,求出剩下的工作量;再利用剩下的工作量除以乙、丙两人合作的工作效率和即可解答。
【解答】解:(115+120)×2
=760×2
=730
(1−730)÷(120+112)
=2330÷215
=534(天)
答:还要534天。
【分析】本题是一道工程问题,要认真审题,根据题意利用工作量、工作效率和工作时间之间的关系解答。
53.【专题】应用意识.
【答案】114,10。
【分析】根据运了4车才运走这批大米27,求平均每车运走这批大米的几分之几,求平均数,用27除以4;求剩下的大米还要几车才能运完,用剩下的分率(1−27)除以每车运的分率,就是剩下的大米还要几车才能运完,由此解答即可。
【解答】解:27÷4=114
(1−27)÷114
=57÷114
=10(车)
答:平均每车运走这批大米的114,剩下的大米还要10车才能运完。
【分析】仔细分析题目中的数量关系,解决此题的关键是总数量除以总份数,注意谁除以谁。
54.【专题】分数百分数应用题;运算能力;应用意识.
【答案】60立方厘米。
【分析】把水的体积看作单位“1”,结成冰后的体积是(1+110),根据分数除法的意义,用这块冰的体积(66立方厘米)除以(1+110)就是它融化成水后的体积。
【解答】解:66÷(1+110)
=66÷1110
=60(立方厘米)
答:它融化成水后的体积是60立方厘米。
【分析】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所对应的分率。
55.【专题】应用意识.
【答案】8.5千米。
【分析】把这项工程看作单位“1”,那么甲的工作效率是1÷15=115,乙的工作效率是1÷12=112,利用工作总量=工作时间×工作效率即可求得两人合修的工作总量,1﹣甲乙两队合修4天的工作总量的分率=剩下工作总量的分率,而剩下工作总量的分率对应的是3.4km,进而用除法解决问题。
【解答】解:3.4÷[1﹣(115+112)×4]
=3.4÷[1−320×4]
=3.4÷[1−35]
=3.4÷25
=8.5(km)
答:这段公路长8.5千米。
【分析】此题考查:把工作总量看作单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键.
56.【专题】分数百分数应用题.
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意“天安门广场的占地面积大约是44公顷,比故宫的占地面积少718”,把故宫的占地面积看作单位“1”,是未知的,用除法计算,数量44除以对应分率(1−718),据此解答即可.
【解答】解:44÷(1−718)
=44÷1118
=72(公顷)
答:故宫的占地面积大约是72公顷.
【分析】此题考查分数除法应用题,关键找准单位“1”,单位“1”是未知的,用除法计算,数量除以对应分率.
57.【专题】分数百分数应用题.
【答案】见试题解答内容
【分析】35的单位“1”是全程的米数,行了全程的35,剩下全程的1−35,用对应的数240千米除以对应的分率1−35,就是要求的结果.
【解答】解:240÷(1−35)
=240÷25
=600(千米)
答:甲乙两地之间的距离是600千米.
【分析】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题,只要找清单位“1”,找出对应量,利用基本数量关系解决问题.
58.【专题】应用意识.
【答案】30%。
【分析】此诗共有4句,每句有5个字,根据乘法的意义,共有5×4字,有6个春”字,根据分数的意义,用春的字数除以总字数,即得“春”字的个数占全诗总字数的百分之几,列式为:(2+2+1+1)÷(5×4)×100%。
【解答】解:诗句中出现次数最多的字是“春”字。
(2+2+1+1)÷(5×4)×100%。
=6÷20×100%
=30%
答:诗句中出现次数最多的字占全诗字数的30%。
【分析】首先根据条件求出总字数及“春”的字数是完成本题的关键。
59.【专题】分数百分数应用题;推理能力.
【答案】30千克。
【分析】利用人数×1516=回收废纸的总质量,再乘45即可求出生产的再生纸的质量,据此解答。
【解答】解:40×1516×45
=32×1516
=30(千克)
答:40人一个月回收的废纸大约能生产30千克再生纸。
【分析】本题考查了连续求一个数的几分之几的问题应用。
60.【专题】应用意识.
【答案】110千米/小时。
【分析】把猎豹的速度看成单位“1”,已知猎豹的速度的611是60千米,求猎豹的速度用除法解答。
【解答】解:60÷611=110(千米/小时)
答:猎豹奔跑时的最高时速是110千米/小时。
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