河南省商丘市2020-2021学年五年级下册数学期末试卷

这是一份河南省商丘市2020-2021学年五年级下册数学期末试卷，共14页。试卷主要包含了数学小门诊，填空百花园，选择小天地，计算小广场，统计小乐园，问题解决站等内容，欢迎下载使用。

一、数学小门诊。（5分）
1．所有的偶数都是合数。（ ）
2．分数单位是 17 的最小假分数是 17 。（ ）
3．x·x·x=3x=x3。（ ）
4．在x-7=43，2y>34，5a+3=18，4×8+1=33中，有3个方程。（ ）
5．一个长方体的长、宽高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。（ ）
二、填空百花园。（共26分）
6．3÷4= （ ）16= 27（ ）= （填小数）
7．在下面的横线上填适当的分数。
40分= 时 700dm3= m3
18cm= dm 550mL= dm3
（1）一个正方形的边长是acm，那么它的周长是 cm。
（2）小林每分打x个字，强强每分比小林多打12个字，强强每分打 个字；10x表示 。
9．在17，48，25，31，90，45，89中，
（1）质数有 个，合数有 个。
（2）3的倍数有 ，同时是2和5的倍数的是 。
10．在横线上填“>"“<”或“=”。
57 35 1617 1716 78 - 14 34 45 + 110 910
11．五（1）班同学站队做体操，每行站6人或者站10人都正好站成整行。五（1）班至少有 名同学。
12．大东山村新开垦了一块荒地用来种果树，计划用 14 种桃树， 16 种梨树， 512 种苹果树。这三种果树一共占这块地的 （ ）（ ）。
13．明明买了8本同样的笔记本，付给售货员100元，找回64元，每本笔记本笔记本多少元？
题中的数量关系是 ，解：设每本笔记本x元，可列方程为 ，解得x= 。
14．一个长方体游泳池，长40m，宽25m，深2.2m。现在要往游泳池里注1.8m深的水，需要注入 m3的水。
15．把两个相同的小正方体拼成一个长方体（如图），表面积减少了50cm2，每个小正方体的表面积是 cm2，拼成的长方体的表面积是 cm2。
三、选择小天地。（10分）
16．a与b是相邻的两个自然数（a、b均不为0），那么a与b的最大公因数是（ ）。
A．1B．aC．a·b
17．分母是10的最简真分数一共有（ ）个。
A．5B．4C．3
18．当a=8时，下列各式中，值最大的是（ ）。
A．60-2aB．3a+7C．（a+9）×3
19．玲玲准备了一根丝带，做蝴蝶结用去了它的 25 ，装饰礼盒比做蝴蝶结多用去了这根丝带的 110 。这根丝带用完了吗？（ ）
A．用完了B．没用完C．无法确定
20．一个棱长是9cm的正方体容器中，装有7cm高的水。现在把一个体积是180cm3的番茄完全没入水中，容器中的水会溢出（ ）mL。
A．180B．162C．18
四、计算小广场。（26分）
21．口算下面各题。
58 - 38 = 49 + 13 = 1- 813 = 15 + 16 =
411 + 711 = 920 - 110 = 716 + 716 = 34 - 12 =
22．解方程。
（1）x÷13=7
（2）3x+6x=45
（3）4y+2×8=84
23．计算下面各题能简算的要简算。
（1）1112 + 18 - 512
（2）1323 + 715 - 415 + 1023
（3）67 -（ 514 - 14 ）
24．看图写方程并解方程。
25．从下面的长方体中切去一个棱长5cm的正方体求剩下部分的体积。
五、统计小乐园。（7分）
26．下面是小丁这学期四次测验中语文、数学成绩统计表。
（1）根据上表中的数据，完成右面的折线统计图。
（2）第 次测验语文成绩最高，第 次测验数学成绩最高。
（3）第 次测验中语文数学成绩相差最大，相差 分。
（4）四次测验中，语文成绩的变化情况是 。
六、问题解决站。（21分）
27．新冠肺炎疫情期间某口罩厂接到一笔生产任务。第一天完成了生产任务的 415 ，第二天完成了 310 ，还剩几分之几没有完成？
28．师徒两人加工同一种零件，师傅加工了169个，比徒弟加工的3倍少32个。徒弟加工了多少个？（列方程解答）
29．“父亲节”快到了，小明为爸爸准备了一个棱长2dm的正方体礼盒。现在要用包装纸包装这个礼盒，每平方分米包装纸需要0.5元，买包装纸至少要花多少元？
30．在一个长10cm，宽8cm，高15cm的长方体玻璃缸中有一个棱长为6m的正方体铁块，现在往玻璃缸中倒水，至少要倒多少毫升的水才能完全淹没这个铁块？
31．学校买了5副羽毛球拍和6个足球，买羽毛球拍比买足球多用了140元。每副羽毛球拍的价钱是每个足球的2倍，每副羽毛球拍多少元？每个足球多少元？（列方程解答）
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2是偶数不是合数。
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
2．【答案】错误
【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 分数单位是 17 的最小假分数是77，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此判断。
3．【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 x·x·x=x3，原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了含字母式子的求值，三个相同的数相乘，等于这个数的立方，据此判断。
4．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 在x-7=43，2y>34，5a+3=18，4×8+1=33中，有2个方程，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫方程，方程都是等式，等式不一定是方程，等式包含方程，方程属于等式，据此判断。
5．【答案】正确
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍，据此判断。
6．【答案】12；36；0.75
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】3÷4=3×44×4=1216=3×94×9=2736=0.75。
故答案为：12；36；0.75。
【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分子和分母扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数值不变，由分子或分母的变化确定分母或分子；
分数化成小数，分子除以分母，据此解答。
7．【答案】23；710；95；1120
【知识点】分数与除法的关系；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】40分=40÷60=23时；
700dm3=700÷1000=710m3；
18cm=18÷10=95dm；
550mL=550÷1000=1120dm3。
故答案为：23；710；95；1120。
【分析】根据1时=60分，1m3=1000dm3，1dm=10cm，1dm3=1000mL，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算，得数如果是分数，要化成最简分数。
8．【答案】（1）4a
（2）x+12；小林10分打字的个数
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】（1）a×4=4a（cm）；
（2） 小林每分打x个字，强强每分比小林多打12个字，强强每分打x+12个字；10x表示小林10分打字的个数。
故答案为：（1）4a；（2）x+12； 小林10分打字的个数 。
【分析】（1）正方形的周长=边长×4，据此列式计算；
（2）根据题意可知，小林每分打字个数+12=强强每分打字个数，小林每分打字个数×打字时间=一共打字个数，据此列式解答。
9．【答案】（1）3；4
（2）48，90，45；90
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】（1） 质数有3个，合数有4个。
（2） 3的倍数有48，90，45，同时是2和5的倍数的是90。
故答案为：（1）3；4；（2） 48，90，45 ；90。
【分析】（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答；
（2）3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数，据此解答。
10．【答案】>；<；<；=
【知识点】异分子分母分数大小比较；异分母分数加减法
【解析】【解答】因为57=2535，35=2135，2535＞2135，所以57＞35；
因为1617＜1，1716＞1，所以1617＜1716；
因为78-14=58，34=68，58＜68，所以78-14＜34；
45+110=910。
故答案为：＞；＜；＜；=。
【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，再比较大小；
同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；
比较一个算式与数的大小，先计算出算式的得数，再比较大小。
11．【答案】30
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】6=2×3；
10=2×5；
6和10的最小公倍数是2×3×5=30。
故答案为：30。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先把6和10分解质因数，然后求出6和10的最小公倍数，据此列式解答。
12．【答案】56
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】14+16+512
=312+212+512
=512+512
=56
故答案为：56。
【分析】根据题意可知，种桃树的分率+种梨树的分率+种苹果树的分率=这三种果树一共占这块地的几分之几，据此列式解答。
13．【答案】每本笔记本的价钱×8+找回的钱=付给售货员的钱；8x+64=100；4.5
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】 题中的数量关系是每本笔记本的价钱×8+找回的钱=付给售货员的钱 ，解：设每本笔记本x元，可列方程为8x+64=100 ，解得x=4.5。
故答案为： 每本笔记本的价钱×8+找回的钱=付给售货员的钱 ； 8x+64=100 ；4.5。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，解题的关键是找准数量关系，此题的数量关系是：每本笔记本的价钱×8+找回的钱=付给售货员的钱，设每本笔记本x元，可以列方程解答。
14．【答案】1800
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】40×25×1.8
=1000×1.8
=1800（m3）
故答案为：1800。
【分析】此题主要考查了长方体的容积，长方体游泳池的长×宽×水深=需要注入的水的体积，据此列式解答。
15．【答案】150；250
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】50÷2=25（cm2）
25×6=150（cm2）
150×2-50
=300-50
=250（cm2）
故答案为：150；250。
【分析】观察图可知，把两个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面的面积，减少的面积÷2=一个面的面积，然后用一个面的面积×6=小正方体的表面积；
拼成的长方体表面积=两个正方体的表面积之和-减少的面积，据此列式解答。
16．【答案】A
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】 a与b是相邻的两个自然数（a、b均不为0），那么a与b的最大公因数是1。
故答案为：A。
【分析】相邻的两个自然数（0除外）是互质数，互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
17．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】 分母是10的最简真分数一共有4个：110、310、710、910。
故答案为：B。
【分析】分子分母是互质数的分数，叫做最简分数，分母是10的最简真分数的分子与分母互质，分子比分母小，据此解答。
18．【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】选项A，当a=8，
60-2a
=60-2×8
=60-16
=44
选项B，当a=8，
3a+7
=3×8+7
=24+7
=31
选项C，当a=8，
（a+9）×3
=（8+9）×3
=17×3
=51
51＞44＞31。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，将a=8分别代入各选项，求出值，然后比较大小即可。
19．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】25+110=510
25+510=910
910＜1，这根丝带没有用完。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，先用加法求出两种一共用去它的几分之几，然后与单位“1”对比，比单位“1”少，就没有用完，比单位“1”多，就用完了，据此解答。
20．【答案】C
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】9×9×（9-7）
=81×2
=162（cm3）
180-162=18（cm3）=18（mL）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，先求出正方体容器还差多少体积可以装满，然后用番茄的体积-还差的体积=溢出的水的体积，据此列式解答。
21．【答案】58 - 38 = 14 49 + 13 = 79 1- 813 = 513 15 + 16 = 1130
411 + 711 =1 920 - 110 = 720 716 + 716 = 78 34 - 12 = 14
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
22．【答案】（1） x÷13=7
解： x÷13×13=7×13
x=91
（2）3x+6x=45
解：9x=45
9x÷9=45÷9
x=5
（3） 4y+2×8=84
解： 4y+16=84
4y+16-16=84-16
4y=68
4y÷4=68÷4
y=17
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
23．【答案】（1）1112 + 18 - 512
= 1112 - 512 + 18
= 12 + 18
= 58
（2）1323 + 715 - 415 + 1023
=（ 1323 + 1023 ）+（ 715 - 415 ）
=1+ 15
= 65
（3）67 -（ 514 - 14 ）
=2428 - 1028 + 728
= 2128
=34
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】（1）观察数据可知，调换加减法的顺序，将同分母分数先减，再与剩下的数相加，据此计算简便；
（2）观察数据可知，调换加减法的顺序，将同分母分数先加减，然后再相加，据此计算简便；
（3）观察数据可知，先通分，依据减去两个数的差，等于减去第一个数，加上第二个数，据此计算。
24．【答案】解：x+3x=48
4x=48
4x÷4=48÷4
x=12
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】观察图可知，女生人数+男生人数=总人数，据此列方程解答。
25．【答案】解：12×10×6-5×5×5
=720-125
=595（cm3）
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，观察图可知，长方体的体积-切去的正方体的体积=剩下部分的体积，据此列式解答。
26．【答案】（1）解：
（2）四；二
（3）四；15
（4）逐渐上升
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】（2）因为98＞93＞90＞87，所以第四次测验语文成绩最高，
因为95＞93＞90＞83，所以第二次测验数学成绩最高；
（3）因为第一次：93-87=6（分）；
第二次：95-90=5（分）；
第三次：93-90=3（分）；
第四次：98-83=15（分）；
15＞6＞5＞3，第四次测验中语文数学成绩相差最大，相差15分。
（4） 四次测验中，语文成绩的变化情况是逐渐上升。
【分析】（1）观察统计图可知，纵轴每格代表5分，根据统计表中的数据，绘制复式折线统计图；
（2）分别对比语文、数学四次测试的成绩，即可得到第几次成绩最高；
（3）分别用减法求出每次语文、数学成绩相差的分数，再比较大小；
（4）观察折线统计图可知，四次测验中，语文成绩的变化情况是逐渐上升的趋势。
27．【答案】解：1- 415 - 310
=1115-310
= 1330
答：还剩 1330 没有完成。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】根据题意可知，把这批任务的总量看作单位“1”，单位“1”-第一天完成任务的分率-第二天完成任务的分率=剩下没有完成的部分，据此列式解答。
28．【答案】解：设徒弟加工了x个。
3x-32=169
3x-32+32=169+32
3x=201
3x÷3=201÷3
x=67
答：徒弟加工了67个。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设徒弟加工了x个，徒弟加工的个数×3-32=师傅加工的个数，据此列方程解答。
29．【答案】解：2×2×6×0.5
=4×6×0.5
=24×0.5
=12（元）
答：买包装纸至少要花12元。
【知识点】正方体的表面积
【解析】【分析】此题主要考查了正方体表面积的应用，正方体的表面积=棱长×棱长×6，先求出正方体的表面积，然后用正方体的表面积×每平方分米包装纸的单价=一共需要的钱数，据此列式解答。
30．【答案】解：10×8×6
=80×6
=480（cm3）
6×6×6
=36×6
=216（cm3）
480-216=264（cm3）
264cm3=264mL
答：至少要倒264毫升的水才能完全淹没这个铁块。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，分别求出长方体玻璃缸的容积和正方体铁块的体积，然后相减，即可求出需要倒入的水的体积，据此列式解答。
31．【答案】解：设每个足球x元，则每副羽毛球拍2x元。
5×2x-6x=140
10x-6x=140
4x=140
4x÷4=140÷4
x=35
2x=2×35=70
答：每副羽毛球拍70元，每个足球35元。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设每个足球x元，则每副羽毛球拍2x元，每副羽毛球的价钱×买的数量-每个足球的价钱×买的数量=买羽毛球拍比买足球多用的钱数，据此列方程解答。次数
一
二
三
四
语文（分）
87
90
93
98
数学（分）
93
95
90
83