数学七年级下册7 整式的除法评课ppt课件

这是一份数学七年级下册7 整式的除法评课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了单项式，多项式，a+b，ab+3b，y2－2，每一项，例1计算，vt1，上山时，vt3等内容，欢迎下载使用。

1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.（重点）2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点）3．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用_______去乘_______的每一项，再把所得的积______.
单项式除以单项式的步骤：①系数相除②同底数幂相除③对于只在被除式里含的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式
计算下列各题，说说你的理由.
（1）(ad + bd)÷d =________;
（2）(a2b + 3ab)÷a =__________;
（3）(xy3－2xy)÷xy =__________.
思考：观察算式及结果，你发现了什么？
1.等式左边是二项式除以单项式，结果是一个二项式。2.商的每一项是多项式的每一项除以单项式的结果。
1.原来是一个几项式除以单项式，结果是一个几项式呢？2.结果中的每一项是怎么得来的呢？
问题 如何计算（ma+mb+mc) ÷m?
方法1：因为m（a+b+c ）=ma+mb+mc, 所以 （ma+mb+mc) ÷m=a+b+c；方法2：类比有理数的除法（ma+mb+mc) ÷m =（ma+mb+mc) • =a+b+c.
商式中的项a、b、c是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法则吗？
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
关键：（1）应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. （2）多项式除以单项式的结果仍是多项式.
(1)(6ab+8b)÷2b；
(2)(27a3-15a2+6a)÷3 a；
(3)(9x2y-6xy2)÷3xy；
(1)(6ab+8b)÷2b=3a+4;
(2)(27a3-15a2+6a)÷3 a=9a2-5a+2;
(3)(9x2y-6xy2)÷3xy=3x-2y;
(4)(3x2y-xy2+ xy)÷(- xy)=-6x+2x-1.
（4）(3x2y－xy2 + xy)÷( xy) .
问题一：商的项数与被除式的项数有何关系？
1、商是多项式，且商的项数和原多项式的项数相同，不可漏项.
问题二：多项式中的某一项与除式完全相同时，相除的结果是多少？
2、多项式中的某一项与除式完全相同时，相除的结果是1.
3、结果中每一项的符号：同号得正，异号得负.
多项式除以单项式应注意
例2.先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y， 其中x＝2019，y＝2018. 解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y ＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y ＝x－y. 当x＝2019，y＝2018时， 原式＝x－y＝2019－2018＝1.
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为v，所用时间为 t2. 下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长时间？
解：设下山时所用时间为 t3
例3.已知2a－b＝6，求代数式[(a2＋b2)＋2b(a－b)－(a－b)2]÷4b的值.解：原式＝[a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2]÷4b ＝(－2b2＋4ab)÷4b
例4.计算：(1)－12x5y3z÷3x4y； (2)解：(1)－12x5y3z÷3x4y＝(－12÷3)x5－4y3－1z＝－4xy2z；(2)
1.已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7－28x6y5，则这个多项式是 .
2. 一个三角形的面积是3xy－4y，一边长是2y，则这条边上的高是(　　)　　　　　　　　　　　　　　A. 3x－4 B. －3x＋4C. 6xy＋4y D. －3x－8y
3.计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是(　 ).A．8ab2－2a2b＋1 B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1 D．8ab－2a2b＋1
4. 小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x3y－2xy2，商式必须是2xy，则小亮报的除式是 ．
5. 若(8a2b－6ab2)÷M＝－4a＋3b，则单项式M为________．
6.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为( )A.4x2－3y2 B.4x2y－3xy2C.4x2－3y2+14xy4 D.4x2－3y2+7xy3
(1) (3xy+y) ÷y
解：原式=3xy÷y+y÷y
(2) (12a3b2-6a2)÷3a
解：原式=12a3b2÷3a+(－6a2)÷3a
=4a2b2+(－2a)
(3) (12a3b2-6a2)÷(-3a)
解：原式=12a3b2÷(-3a)+(－6a2)÷(-3a)
8. 化简求值：[(x－y)2＋y(4x－y)－8x]÷2x，其中，x＝8，y＝2 021.
9. 化简求值：[(2x－y)(2x＋y)－(2x＋y)2]÷(－y)，其中，x＝2，y＝－3.
解：原式＝[4x2－y2－(4x2＋4xy＋y2)]÷(－y) ＝(4x2－y2－4x2－4xy－y2)÷(－y) ＝(－2y2－4xy)÷(－y) ＝2y＋4x当x＝2，y＝－3时，原式＝2×(－3)＋4×2＝－6＋8＝2.
1. 多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 .2. 利用多项式除以单项式的法则进行计算时需注意：(1)先确定商的每一项的符号，它是由多项式的每一项的符号与单项式的符号决定的；(2)相除的过程中不要漏项，多项式除以单项式的结果仍然是一个多项式．
习题1.14 第1、2题