第23章 旋转 人教版九年级数学上册单元提升(提升能力)必刷卷

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【单元测试】第二十三章 旋转（提升能力卷）（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．将点绕原点顺时针旋转得到的点的坐标是（   ）A． B． C． D．2．下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中既是中心对称又是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．关于等边三角形，下列说法不正确的是（    ）A．等边三角形是轴对称图形 B．所有的等边三角形的内角都相等C．等边三角形是正多边形 D．等边三角形是中心对称图形4．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△ADE的位置，使CDAB，则旋转角的度数为（    ）A．35° B．40° C．50° D．65°5．点 P（2，- 1）关于原点对称点的坐标是（　　　）A．（ - 1， 2 ） B．（ - 2 ，- 1） C．（ 2 ，1） D．（ - 2 ，1）6．如图所示，在的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（    ）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种7．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点M在CD的边上，且DM＝1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（　　）A．3 B．2 C．5 D．8．如图，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，A（0，1），把△ABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转 60°，则第 2021秒时，点A的坐标为（    ）A．（0，1） B．（－，－） C．（，） D．（，－）二、填空题（本大题共有6小题，每题3分，共18分）9．如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，若OB=4，则OE的长为______．10．如图，直线，的边在直线上，，将绕点顺时针旋转至，边交直线于点，则______．11．如图，在平面直角坐标系中，点A和B的坐标分别为（2，0），（0，-4），若将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，则点C的坐标为______．12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△A′B′C′，则旋转中心的坐标是________．  13．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上（Ⅰ）线段AB的长度＝________；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在∠ABC的平分线上找一点P，在BC上找一点Q，使CP+PQ的值最小，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的_____________（不要求证明）．14．在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去．则（n是正整数）的顶点的坐标是________．三、解答题（本大题共有9小题，共52分；第17-20小题每小题4分，第21-22小题每小题5分，第23小题6分，第24小题8分，第25小题12分）15．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接 BE、CF相交于点 D．(1)求证：BE=CF；(2)求∠BDC的度数．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．(1)画出将△OAB绕原点顺时针旋转90°后所得的△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；(2)画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2，并写出点A2、B2的坐标．17．如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB=AC=，点D，E分别在边AB，AC上，且，连接DE．现将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为，如图2，连接CE，BD，CD．(1)当时，求证：；(2)如图3，当时，延长交于点，求证：垂直平分．18．在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．(1)将△ABO向左平移4个单位，画出平移后的△A1B1O1．(2)将△ABO绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后得到的△A2B2O．此时四边形ABA2B2的形状是　　．(3)在平面上是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．19．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：(1)作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1；(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；(3)点B1的坐标为　　，点C2的坐标为　　．20．在如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），解答下列问题：(1)将△ABC以点A为旋转中心旋转180°，得到△AB1C1，请画出△AB1C1；(2)平移△ABC，使得点B的对应点B2的坐标为(5，4)，请画出平移后对应的△A2B2C2；(3)请判断△AB1C1与△A2B2C2是否成中心对称图形？若是，请直接写出对称中心．21．如图，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：(1)将△ABC绕原点O旋转得到，在表格中画出；(2)直接写出的坐标为___；(3)若顶点为C的抛物线经过点，求该抛物线的解析式．22．图1，图2都是由边长为1的小正方形构成的网格，的三个顶点都在格点上，请在该的网格中，分别按下列要求画一个与有公共边的三角形：（1）使得所画出的三角形和组成一个轴对称图形．（2）使得所画出的三角形和组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）23．已知：正方形中，，将绕点A顺时针旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于点M、N．（1）如图1，当绕点A旋转到时，有．当绕点A旋转到时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当绕点A旋转到如图3的位置时，线段和之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．