山东省日照市东港区曲阜师范大学附属实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份山东省日照市东港区曲阜师范大学附属实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

分值：120分；时间：120分钟
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）
A.2，3，4B.3，6，6C.2，2，6D.5，6，7
2.如图，图案中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列结论：①三角形按边分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；②两个图形关于某条直线对称，则对应边所在的直线一定交于一点；③能够完全重合的两个图形一定全等.其中正确的结论共有（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
4.如图，画 一边上的高，下列画法正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，，，，则的度数是（ ）
A.20°B.30°C.35°D.40°
7.若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的对角线共有（ ）
A.50条B.40条C.10条D.35条
8.根据下列条件能判定是直角三角形的有（ ）
①，②，③ ，④ .
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图，将沿的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，若，，那么等于（ ）
A.15°B.20°C.30°D.40°
10.如图，依据尺规作图的痕迹，计算（ ）
A.56°B.28°C.68°D.34°
11.已知，点P是内部任意一点，点M，N分别在OA，OB上，当的周长取得最小值时，，则与的关系是（ ）
A.B.C.D.
12.如图，于点O，是等腰直角三角形，且，点D为AB边中点，连接CD，过点B作于点E，CD与BE交于点F，则下列结论中正确的有（ ）个
①；②；③ ；④
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.已知点和点关于y轴对称，则_______.
14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为_________
15.如图，在中，，，，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则周长的最小值是______
16.如图，直线AC上取点B，在其同一侧作两个等边三角形和，连接AE，CD与GF，
下列结论：①在图中现有字母下有两对全等三角形，②，③连接BH，则BH平分，④是等边三角形，⑤连接BH，则；其中正确的结论是________（填写序号）
三、解答题（本大题共6题，根据题目要求写过程，共72分）
17.（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为，.
（1）请作出关于y轴对称的，并求出、、的坐标和的面积；
（2）在y轴上找一点P，x轴上找一点Q，使四边形的周长最小。（保留作图痕迹，在图中标注出P，Q）
18.（12分）如图，在和中，，，，AD、BC相交于点F.
（1）求证：；
（2）若，，，求的周长.
19.（12分）如图已知，AD是的角平分线，于点E，于点F，连接EF交AD于点G.
（1）求证：AD垂直平分EF；
（2）若，，求的面积.
20.（10分）若三边均不相等的三角形三边a、b、c满足（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”.例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”.
（1）以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的为_______（填序号）.
①4cm，2cm，1cm②13cm，18cm，9cm③19cm，20cm，19cm④9cm，8cm，6cm
（2）已知“不均衡三角形”三边分别为，16，（x为整数），求x的值.
21.（14分）如图1，的边BC在直线l上，，且，的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且.
图1 图2 图3
（1）直接写出BA与AP所满足的数量关系：________，BA与AP位置关系：________。
（2）将沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，请问线段BQ与AP有何关系？请说明理由
（3）将沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究（2）结论是否成立？并说明理由.
22.（14分）在中，，点D是BC上一点，将沿AD翻折后得到，边AE交射线BC于点F.
图① 图② 备用图
（1）如图①，当时，求证：；
（2）若，.
①如图②，当 时，求x的值；
②是否存在这样的x的值，使得是等腰三角形？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由.