广东省肇庆市重点中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省肇庆市重点中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题一，解答题二，解答题三等内容，欢迎下载使用。

1.2023年是农历癸卯兔年，小红所在的社区开展了“兔年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.如图，小华书上的三角形被墨水弄污了一部分，他能在作业本上作一个完全一样的三角形，其根据为（ ）
A.SSSB.ASAC.SASD.AAS
3.如图，是的外角，，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
4.活动课上，乐乐想用三根木条制作一个三角形模型，现有两根的长度分别为3cm，6cm，他可以选用木条的长度为（ ）
A.2cmB.3cmC.5cmD.10cm
5.如图，在中，，是上一点，于点，平分，连接，若，则等于（ ）
A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm
6.如图，若，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ）
A.10cmB.8cmC.7cmD.5cm
7.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A.三条中线的交点B.三条高的交点
C.三条角平分线的交点D.三条边的垂直平分线的交点
8.如图，是用尺规作一个角等于已知角的示意图，由作图可得，故.其中说明的依据是（ ）
A.SSSB.SASC.AASD.ASA
9.如图，在，，为上一点，且，，则的大小为（ ）
A.B.C.D.
10.如图为6个边长相等的正方形组合图形，则的度数是（ ）
A.B.D.D.
二、填空题（每题4分，共28分）
11.如图，，若，，则的长为________.
12.若点与关于轴对称，则点在第________象限.
13.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是________.
14.如图，在中，，直线是斜边的垂直平分线交于.若，，则的周长为________.
15.在中，，，，则的长为________.
16.如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线交于点.若，则的大小为________度.
17.如图，在中，平分，平分外角，若，则的度数为________.
三、解答题一（每题6分，共18分）
18.如图，，，点在直线上.求证：为线段的垂直平分线.
19.尺规作图：已知，作的角平分线，交边于点（不要求写作法，保留作图痕迹）.
20.如图，在和中，，，，求的度数.
四、解答题二（每题8分，共24分）
21.在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.
（1）画出关于轴的对称图形为；
（2）写出的各顶点坐标________，________，________；
（3）求的面积；
（4）在轴上画出点，使最小.
22.如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，，.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
23.如图，在中，，，，.
（1）求证：.
（2）求证：.
五、解答题三（每题10分，共20分）
24.在中，，点是直线上一点（不与，重合），以为一边在的右侧作，使，，连接.
图1 图2
（1）如图1，当点在线段上，且.
①证明：；
②证明：平分.
（2）如图2，当点在直线上，设，，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.
25.如图①，中，，、的平分线交于点，过点作交、于、.
（1）猜想：与、之间有怎样的关系.
（2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中与、间的关系还存在吗？并说明理由.
（3）如图③，若中，的平分线与三角形外角平分线交于，过点作交于，交于，这时图中还有等腰三角形吗？与、关系又如何？说明你的理由