初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用教案

这是一份初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用教案，共3页。教案主要包含了师生互动，点导评析，监测反馈等内容，欢迎下载使用。

课题
28.2.1解直角三角形
上课教师
上课时间
教学
目标
1.了解什么叫解直角三角形.
2.掌握解直角三角形的依据.
3.能由已知条件解直角三角形.
教学
重点
解直角三角形的依据，由已知条件解直角三角形.
教学
难点
由已知条件解直角三角形．
教 学 过 程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
课前预习
1、布置学生的课前预习任务；
2、进行预习方法指导；
3、对学生预习任务进行检查与评定。
1、认真阅读教材72—73页内容，用铅笔勾画重点概念；
2、完成《练习册》60-61页例1、例2、例3。
培养学生课前预习习惯，提升学生自主学习能力。
自主学习
理解新知
一、师生互动、引问激思（运用教材，梳理知识）
1、已知两边解直角三角形
例1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,已知BC =3√2 ,AC =3√6 ,解此直角三角形.
2、已知一边及一锐角解直角三角形.
例2：如图, 已知四边形ABCD中，∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延长线与AD的延长线交于点E.
(1)若∠A =60°,求BC的长;
(2)若sinA=4/5,求AD的长.
3、已知一边及一锐角三角函数值解直角三角形
例3：如图,在Rt OABC中,∠C =90°,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,tan B=1/2,AE=7,求DE的长.
一、进入情境、领会所学（理解教材，领悟新知）
1、分小组分享例1解答；
2、在课本上用红色笔勾画标记解决问题的过程，体会解直角三角形过程图形的位置变化；
1、分小组展示例2解答；
2、根据解直角三角形概念说出相应对应元素；
3、勾画课本上相应的重点语句；
1、分小组展示例3解答；
2、进一步夯实解直角三角形概念。

课堂前阶段通过师生互动，学生温故知新，初步领会解直角三角形这种图形的位置变化。
通过例1，理解解直角三角形概念，为后续变式练习作铺垫。
通过例1、2、3，理解解直角三角形的要素，会应用到各种实际中的配套问题。
互动交流
巩固所学
二、点导评析、归类拓展（运用教辅，解疑释惑）
例1变式：在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=1,AB=√5,则tanA的值为( )
A.√5/5 B.2√5/5 C.1/2 D.5
例2变式：2.如图,在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于点D,点E是垂足,连接CD,若BD=1,求AC的长.
例3变式：3.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆0,点C恰好在半圆上，过点C作CD⊥AB于点D,已知cs∠ACD=3/5,BC=4,求AC的长.
课堂小结：《练习册》第62页“方法归纳”。
二、课堂展示、体系建构(例题展示，变式操练)
会规范快速求解
2、准确说清解题依据；
1、会规范快速求解
2、规范书写例题解答格式
1、进一步应用解直角三角形知识解决实际问题；
2、开动脑筋，快速求解
1、将课堂小结的两个知识点在课本上做好简要笔记。
课堂中阶段通过变式训练，进一步巩固所学，拓展知识，为当堂测评高过关率作好充分的铺垫。进一步规范解题格式，探索解题思想方法，归纳所学，建构认知体系。
当堂测评
分享收获
三、监测反馈、辅导调整（精选试题，实施检测）
1、当堂测评：《白册子》第77页：1、2、3、4、5、6（每题20分，共100分），附加题：12（50分）
2、课堂巡视，了解检测情况，个别面辅，收集共性问题在练习课上重点解决。
3、选择性点评共性问题。
三、兴趣信心、互助提升（满意高分，组间争雄）
1、独立作答，仔细检查，余下的考试时间完成当天课后作业题。
2、组间交换批阅或收交教师批阅，试题返还后，组长统分，统计好小组评比加分表，交科代表汇总上报老师。
3、先独立安静纠错，无法解决的问题可轻声请教组内同学“一帮一”。
课堂后阶段通过当堂测评反馈教学效果，及时解决存在问题。多数学生能考出高分数，分享学习数学的愉悦。
课后作业
1、预习作业:认真阅读教材74—76页内容，铅笔勾画重点概念，完成《练习册》62-63页例1、例2；
2、课后作业：《白册子》78页7、8、9、10、11题。（难题教师要课后个别指导）。
教学反思