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初中湘教版4.3 一元一次不等式的解法综合训练题
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这是一份初中湘教版4.3 一元一次不等式的解法综合训练题,共6页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、单选题
1.若和是实数m的两个平方根,且,则不等式的解集为( )
A.B.C.D.
2.不等式3(1﹣x)>2﹣4x的解在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
3.已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为非负数,则m的取值范围是( )
A.B.C.D.
4.下列不等式中,一元一次不等式有 ( )
① ② ③
④ ⑤
A. 个B. 个C. 个D. 个
5.不等式﹣2x+4B.x>﹣2C.x2
6.不等式3x+2>﹣1的解集是( )
A.B.C.D.
7.下列各数中,是不等式的解的是( )
A.﹣7B.﹣1C.0D.9
8.已知关于x的不等式的解集如图所示,则a的值为( )
A.B.C.1D.2
9.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
10.下列用数轴表示不等式的解集正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.当x 时,代数式的值不大于代数式的值.
12.不等式的解是,则m的值为 .
13.解不等式,则的解集是 .
14.已知有理数x满足:,若的最小值为a,最大值为b,则ab= .
15.不等式的非负整数解得个数为 个.
16.适合不等式的最小正整数是 .
17.不等式的解集是
18.不等式的最大整数解是 .
19.若(m﹣1)x|m|+2<0是关于x的一元一次不等式,则此不等式的解集是 .
20.不等式的解集为 .
三、解答题
21.(1)解方程:
(2)解不等式,并把它的解集表示在数轴上;
22.阅读下面材料:
材料一:数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值,记作,数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作,如表示数轴上表示数的点与表示数的点的距离.
材料二:绝对值符号中含有未知数的不等式叫做绝对值不等式.求绝对值不等式的解集.
小华同学的思路如下:根据绝对值的定义,当时,,把和2在数轴上分别表示为点,,如图所示,观察数轴发现,以点,为分界点把数轴分为三部分:
点左边的点表示的数的绝对值大于2;
点,之间的点表示的数的绝对值小于2;
点右边的点表示的数的绝对值大于2
因此,小华得出结论,绝对值不等式的解集为:或.
参照小华的思路,解决下列问题:
(1)请你直接写出下列绝对值不等式的解集.
①的解集是 ;
②的解集是 ;
(2)求绝对值不等式的整数解;
(3)直接写出绝对值不等式的解集是 .
23.解不等式:
24.(1)解方程组: (2)解不等式:2x -1
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