数学4.2 不等式的基本性质课后作业题
展开一、单选题
1.若已知,则下列变形错误的是( )
A.B.C.D.
2.设a,b,m均为实数,( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
3.若,则下列不等式不成立的是( )
A.B.C.D.
4.若,则下列结论中,不成立的是( )
A.B.C.D.
5.关于x的不等式(a-2)x>a-2的解集是x>1,则a的取值范围是( )
A.a>1B.a<1C.a>2D.a<2
6.若m>n,则下列不等式不一定成立的是( )
A.m+2>n+2B.2m>2n
C.1-n>1-mD.m2<n2
7.若x>y,则下列式子错误的是( )
A. B. >C. D.
8.若a < b,则下列不等式错误的是( )
A.a+3 < b+3B.-8a <-8bC.4a < 4bD.a-6 < b-6
9.若,则下列不等式不一定成立的是( )
A.B.
C.D.
10.下列各式中正确的是( )
A.若a>b,则a﹣1<b﹣1B.若a>b,则a2>b2
C.若a>b,则ac>bcD.若>,则a>b
二、填空题
11.用不等号填空: 0; 0.
12.如果a为有理数,则a>-a.()
13.若,则 .(填“>”“<”或“=”)
14.已知关于、的二元一次方程组 ,若,设,则的取值范围为 .
15.若,且,设,则t的取值范围为 .
16.若,则,这个命题的逆命题是 命题.
17.若,那么 (填“>””<”或“=”)
18.如果,那么 .
19.若x
(1)x+2 y+2; (2)x-a y-a.
20.选择适当的不等号填空:(1)若a-b>0,则a b.(2)若a>0,且(1-b)a<0,则b 1.
三、解答题
21.(1)比较a与的大小;(2)比较2与的大小;(3)比较a与的大小.
22.(1)用等号或不等号填空:比较与的大小:
当=时, ;
当时, ;
当=时, ;
试猜想:无论取何值, ,请说明理由;
(2)已知,求的值.
23.(1)若,试比较与的大小,并说明理由.
(2)若,且,求m的取值范围.
24.赵军说不等式永远不会成立,因为如果在这个不等式两边同除以,就会出现这样的错误结论.他的说法对吗?
25.一个两位自然数m,满足各位数字之和小于等于9,各位数字互不相同且均不为0,称为“美丽数”.将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面,得到一个新数,那么称为m的“巅峰数”,将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的后面,得到一个新数,那么称为m的“对决数”.记,例如:时,,,.
(1)判断368______(是/不是)36的“对决数”,计算______;
(2)已知两个“美丽数”,若是一个完全平方数,且,规定,求P的最小值.
参考答案:
1.C
2.B
3.D
4.C
5.C
6.D
7.C
8.B
9.C
10.D
11.
12.×
13.
14.
15.
16.假
17.
18.
19. < <
20. >, >
21.(1);(2)当时,;当时,;当时,;(3)当时,;当时,;当时,.
22.(1)<,<,<,<;(2)
23.(1);(2)
24.不对
25.(1)不是,;(2)
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