浙江省杭州市临平区2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（12月份）

这是一份浙江省杭州市临平区2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（12月份），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形中是轴对称图形的为（ ）
A．角B．三角形C．四边形D．六边形
2．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）
A．B．6，8，10C．2，3，4D．1，，4
3．不等式组的解集是（ ）
A．x＜2B．x＞﹣3C．﹣3＜x≤2D．x≤2
4．如图，△ABC≌△DEF，若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠E的度数为（ ）
A．100°B．53°C．47°D．33°
5．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（﹣3，4）B．（3，5）C．（﹣3，﹣4）D．（3，4）
6．不等式ax＞﹣3（a＜0）的解集为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（ ）
A．20°B．40°C．50°D．60°
8．一次数学竞赛共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分．小聪有1题没答，竞赛成绩不低于80分，设小聪答错了x题，则（ ）
A．95﹣7x＞80B．5（19﹣x）﹣2x≥80
C．100﹣7x＞80D．5（20﹣x）﹣2x≥80
9．如图，x轴、y轴上分别有两点A（3，0）、B（0，2），以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（ ）
A．（﹣1，0）B．C．D．
10．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连结AC，BD交于点M，连结OM．有下列说法：①AC＝BD．②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的为（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．命题“若两直线平行，则内错角相等”的逆命题是 ．
12．已知点P（1，﹣2），则P到x轴的距离是 ．
13．用一根小木棒与两根长分别为5cm，6cm的小木棒围成三角形，则这根小木棒的长度可以为 cm（写出一个即可）．
14．若关于x的一元一次方程x﹣n+3＝0的解是负数，则n的取值范围是 ．
15．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为 ．
16．如图是一个数据转换器，按该程序进行运算，若输入x＝3，则该程序需要运行 次才停止；若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是 ．
三、解答题：本题有8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．解下列不等式或不等式组：
（1）9x﹣2≤7x+2； （2）．
18．如图，在由边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，用（﹣1，0）表示A点的位置，用（3，1）表示B点的位置．
（1）请画出平面直角坐标系，并写出C点的坐标．
（2）请画出△CDE向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后的△C1D1E1．
19．如图，已知在△ABC和△DBE中，AB＝DB，∠1＝∠2，∠A＝∠D．求证：BC＝BE．
20．已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上．
（2）点P到x轴的距离为2，且在第四象限．
21．笔直的河流一侧有一营地C，河边有两个漂流点A，B，其中AB＝AC．由于周边施工，由C到A的路现在已经不通．为方便游客，在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路CH，测得BC＝10千米，CH＝8千米，BH＝6千米．
（1）判断△BCH的形状，并说明理由；
（2）求原路线AC的长．
22．801班计划购买A，B两款文具盒作为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．
（1）每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元？
（2）该班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？
23．已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣4，4﹣5a）位于第二象限，点B（﹣4，﹣a﹣1）位于第三象限，且a为整数．
（1）求点A和点B的坐标．
（2）若点C（m，0）为x轴上一点，且△ABC是以BC为底的等腰三角形，求m的值．
24．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D，E分别在边AC，BC上，且CD＝CE．
（1）求证：∠CAE＝∠CBD．
（2）点F是BD的中点，
①求证：AE⊥CF．
②如果点G是AE的中点，，CE＝1，求△CGF的面积．
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