小学数学苏教版四年级上册八 垂线与平行线教案

这是一份小学数学苏教版四年级上册八 垂线与平行线教案，共10页。教案主要包含了问题驱动，统一度量标准，单位建构，感悟度量本质，重构联结，累积量感经验等内容，欢迎下载使用。


教学目标：
1.通过观察、操作和交流等数学活动，使学生认识角的度量单位；充分经历角的度量单位以及量角器的形成过程，深刻理解规定角的度量单位的必要性，掌握量角器的构造原理，并能使用量角器灵活地进行角的度量。
2.使学生在比较、类推、归纳等数学活动中，理解度量的本质内涵，理解长度、角度、面积等度量活动的内在一致性。
3.在丰富的学习活动中，进一步促进学生量感的形成，发展空间观念，获得积极的情感体验。
教学重难点
教学重点：
帮助学生感受度量角的意义和认识角的度量单位。
教学难点：
让学生经历1°角的产生，理解统一度量单位的必要性，感悟度量的本质。
教学准备：
多媒体课件
教学过程
一、问题驱动，统一度量标准。
1.情境引入，引发需求
出示主题图。
谈话：从这幅图中你知道了什么？
学生交流，可以知道学生离家时间和到校的时间。
谈话：用静态的眼光看，时针、分针形成夹角；用动态的眼光看，分针的旋转形成了一个角。
出示小芳上学离家到学校分钟旋转形成的角。
提问：∠1和∠2，哪一个角更大？除了观察，还有什么办法？
出示三角尺、直尺等学习工具。
谈话：请同学们拿出1号信封中的学习材料，小组合作，选择自己喜欢的方法，量一量、摆一摆、比一比。
学生自主探索，全班交流。
引出：可以用三角尺去摆一摆；可以用直尺量一量弦的长度。
设计意图
直观观察是学生学习的重要方法和基本能力；重叠法旨在引导学生认识角的大小比较方法的多样性，也为后续度量角的方法“两合一看”作铺垫。
2.问题冲突，细化标准
谈话：刚刚我们在工具的帮助下，量一量、摆一摆，得出了一些数据；如果没有了工具，你能想办法用数据来说话吗？
预设：可以数∠1和∠2包含大格角的个数。
追问：你怎么想到数大格角的？
引导：钟面被平均分成12份，其中的一份所对的角，就是一个大格角；∠1包含2个大格角，∠2包含3个大格角，∠2比∠1大一个大格角。（板书：大格角）
谈话：你们想到了数大格角，其实我们还可以数小格角，我们一起来数数看。你知道小格角是怎么得到的吗？
引导：钟面被平均分成60份，其中的一份所对的角，就是一个小格角。（板书：小格角）
追问：现在你能说说∠2比∠1到底大了多少吗？可以结合我们数格子的结果来说一说。
预设1：通过数小格角得到结果：∠2比∠1大5个小格角。
预设2：通过数大格角得到结果：∠2比∠1大一个大格角。
指出：现在不仅能比较出它们的大小，而且能精确地表达出大了多少。
设计意图
通过钟面的大格角、小格角的呈现，引导学生联想到小角（标准角）量大角的方法，悟出用小角（标准角）测量的可行性，理解“一个角的大小，可以从它所包含的标准角的个数来 判断”这一度量的本质。
3.多元度量，统一标准
谈话：有了大格角、小格角，我们可以进行初步的角的度量了。（板书课题：角的度量）
学生自主选择大格角或者小格角，动手量一量∠A、∠B分别有多大。
操作测量，全班交流。
预设：∠A包含4个大格角或者20个小格角；∠B包含7个小格角。
追问：为什么不用大格角表示∠B的大小。
引出：大格角太大了，需要更小的小格角进行度量。
出示∠C，用大格角、小格角测量都不合适。
提问：你打算怎么办？
引出：把小格角再进行细分，产生新的更小的角作为标准进行度量。
出示课件，讲解圆等分规定的1°角。（板书：1°，度量单位）
谈话：“度”是角的计量单位，用符号“ °”表示，1度记作 1°。
出示1个1°的角，学生说说感觉。
设计意图
通过用不同标准角度量同一个角引发矛盾，让学生在冲突中理解统一标准的意义，从而自然引出对角的度量单位的认识，此时嵌入“1°的故事”这一数学文化内容，激发学生的学习热情，使其建立 1°的角的表象。
二、单位建构，感悟度量本质
1.单位累加，生成工具
课件演示：2个1°是2°，3个1°是3°，4个1°是4°个1°是180°个1°是360°；并逐步形成一个整圆。
谈话：这幅图中有360个1°的角，给你什么感觉？
预设：密密麻麻，看不清楚。
课件演示逐步删除只保留周边的一圈刻度。
谈话：像直尺一样，我们把有的刻度线留长一些、有的刻度线留短一些，就创造出了圆形量角器。
出示圆形量角器。（板书：创度量单位）
谈话：为了使用方便，量角器又变成了我们常见的样子。
出示半圆形量角器，并介绍各个部分的名称。
设计意图
学生从1°数到10°、从10°数到180°、再推向360°，经历单位个数的逐渐累加的过程，建立角的表象，感受角的累加思想，形成相应的量感。由直尺的创造经历，迁移并创生出角的度量工具，感受度量活动的内在一致性。
2.多元找角，异中求同
（1）看一看
提问：这个量角器上有多少个1°的角？
谈话：这个量角器里不但包含180个1°的角，还隐藏着很多其他的角。
（2）拨一拨
学生在量角器上拨出一个50°的角，想一想，你还有不同的拨法吗？
全班交流，展示不同的拨法。
提问：这些角一样吗？不同在哪里？相同又在哪里？
明确：开口方向不同，但都包含50个1°的角，都是50 °
（3）比较优化
提问：三种拨法，哪一种一眼就能看出角的度数。
明确：0至50的一眼就能看出角的大小，130至180的需要进行减法计算。
3.观察比较，创新工具。
谈话：其实，聪明的人类早就发现了这样的问题，为了度量的便捷，我们又在外面增加了一圈刻度。
提问：两圈刻度一样吗？
明确：两圈刻度都是从0°到180°，但刻度的方向是相反的。
介绍量角器各部分名称。
设计意图
在获得单圈量角器的基础上，创设读角的问题情境，制造认知冲突，让学生在思维卡壳之时寻找解决问题的方法，引导他们经历从“单向刻度”到“双向刻度”创生的过程，在活动中体会双圈刻度的合理性、科学性。
4.多元度量，方法优化。
（1）方法优化，快捷度量
出示开口向左的50°角，学生说说是怎么看出角的度数的。
预设：看外圈刻度，不用减法计算，一眼就知道角的度数了。
分别出示120°、60°的角，学生说说是怎么读数的，如何更快捷。
（2）工具变化，突出本质。
谈话：量角器用着用着损坏了，你还能量出这个角的度数吗？为什么？
学生讨论，全班交流。
明确：这些工具，不管形态怎样，都是有很多的1°角累加在一起；损坏的量角器里也包含了很多个1°的角。
（3）答疑解惑，感悟合理。
出示课前∠C。
谈话：大格角、小格角去度量都不合适，现在呢？
小结：用更小的1°角的量角器去度量，就可以精确的知道角的大小了。（板书：用工具度量）
（4）估算大小，工具验证。
谈话：刚才我们认识了很多角，有50°、90°、120°，带着对这些角的感觉，我们一起走进生活中的角。
出示楼梯和地面的夹角，大雁形成的角。
学生估测，并使用量角器量角，全班交流。
设计意图
在丰富对量角工具认知的同时再次聚焦度量的本质：都是用 1°角这个度量单位进行累加度量的。学生在找角、数角、读角、估角、量角的一系列活动充分感悟度量的本质是单位角的累加，进一步发展学生的量感。
三、重构联结，累积量感经验
谈话：今天这堂课我们通过定度量单位、创度量工具、用工具量角器来研究角的大小，这节课上哪一个环节使你印象深刻？
以前学习的长度度量、面积度量和今天学习的角的度量，在本质上都是一样的，都需要先确定度量的单位，再数图形中包含多少个度量单位。我们以后也将用这样的方法去探究其他的度量知识。（板书：长度度量，面积度量，角的度量，数单位个数）
设计意图
让学生回忆曾经经历过的测量活动，目的是打通学生的度量经验，体会角的度量与其他度量方法具有内在的一致性，领悟角的度量只是度量活动的又一次突破，度量内涵的又一次延展，感悟度量的本质没有变。