第五六单元月考（月考）-五年级上册数学人教版

这是一份第五六单元月考（月考）-五年级上册数学人教版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共16分）
1．是三个连续自然数中间的那个数，则这三个连续自然数之和是（ ）．
A．3+2B．3C．3+1
2．ac+bc=（a+b）c运用了（ ）
A．乘法结合律B．乘法交换律C．乘法分配律
3．明明今年a岁，东东今年a＋4岁，再过x年，他们相差（ ）岁。
A．aB．4 C．x
4．平行四边形与三角形等底等面积，三角形的高是8，平行四边形的高是（ ）
A．4B．8C．16
5．一个三角形与一个平行四边形的高相等，面积也相等。如果平行四边形的底是12cm，那么三角形的底是（ ）cm。
A．6B．12C．24
6．一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，在它里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米．
A．12B．24 C．48
7．在长方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的（ ）。
A．B．C．
8．a的3倍比54少多少，列式正确的为（ ）。
A．3（a－54）B．3a－54C．54－3a
二、填空题（共15分）
9．学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍，设女同学有x人，则男同学有( )人，男同学比女同学多( )人，科技组一共有( )人．
10．学校买了a个冰墩墩和b个雪容融送给运动会上成绩优异的同学，每个冰墩墩是48元，每个雪容融也是48元，学校一共花了( )元。
11．一辆电动车，每小时行驶v千米，那么t小时行( )千米，行s千米需要( )小时。
12．如图所示的梯形（单位：厘米）是一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的面积是( )平方厘米。
13．一个直角梯形的上底、下底、高分别为7cm、10cm、5cm，在这个梯形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积为( )cm2．
14．已知x＝4是方程ax－18＝6的解，a的值是( )。
15．西瓜每千克售价m元，买7千克应付( )元，28元钱能买( )千克西瓜。
16．说说下面式子表示的意义．
（1）a﹣b( )
（2）5a( )
（3）5b( )
（4）12（a﹣b）( )．
三、判断题（共7分）
17．a2和2a表示的意义不同，大小也一定不同。( )
18．b＋6可以写作6b． ( )
19．把方程3x＝60变形为x＝60÷3的根据是：一个因数等于积除以另一个因数。( )
20．一个三角形和与它成轴对称的三角形面积相等． ( )
21．一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是15平方分米。( )
22．梯形的面积一定比三角形的面积大。( )
23．直角三角形的面积是两条直角边乘积的一半．( )
四、计算题（共14分）
24．直接写得数．
0.25×8＝ 3.7×100＝ 0×0.09＝ 2×0.1+2×0.9＝
5.1÷1.7＝ 0.56÷0.8＝ 6b﹣1.5b＝ 0.5×2÷0.5×2＝
25．解方程。

五、解答题（共48分）
26．甲、乙两艘船同时从同一个码头出发向相反方向行驶．甲船每小时行24千米，乙船每小时行28千米，几小时后两船相距182千米？（列方程解）
27．
（1）画出三角形ABC向下平移3格后的图形A＇B＇C＇。
（2）用数对表示三角形A＇B＇C＇各顶点的位置。A＇（ ），B＇（ ），C＇（ ）。
（3）如果每个小正方形的边长是0.5厘米，那么三角形ABC的面积是多少？
28．爷爷在一块上底是120m，下底是180m，高是60m的梯形果园种果树，如果每棵果树占地面积10m²，这个果园一共可以种多少棵？
29．一个直角三角形的两条直角边分别是60cm和80cm，它的面积是多少平方厘米？这个三角形的斜边长100cm，这条斜边上的高是多少厘米？
30．甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B点2厘米的C点相遇，已知乙蚂蚁每秒可爬行2.5厘米，甲蚂蚁的速度是乙蚂蚁的1.2倍，他们出发几秒后相遇？
31．甲、乙两车同时从相距925千米的两地出发，相向而行，经过5小时相遇，甲车的速度是90千米/小时，乙车的速度是每小时多少千米？（用方程解）
32．一个长方形的纸剪去一个正方形后，剩下如图．
已知AB=3cm，CD=6cm，阴影面积为90cm2，求原来长方形面积．
33．一块三角形的玻璃，底是1.5米，高是12分米，每平方米的玻璃价格是65元，买这块玻璃要用多少钱？
参考答案：
1．B
【解析】略
2．C
【详解】试题分析：乘法分配律为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c．
解：根据乘法分配律的概念可知，ac+bc=（a+b）c应用了乘法分配律．
故选C．
【点评】本题考查了学生对于乘法分配律的理解．
3．B
【详解】略
4．A
【详解】试题分析：平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，因为平行四边形和三角形等底等面积，所以设平行四边形和三角形面积为S，底是a，由此求出三角形的面积，即平行四边形的面积，进而求出平行四边形的高．
解：由于平行四边形和三角形面积等底等面积；
所以设平行四边形和三角形面积为S，底是a，则三角形的面积为：a×8÷2=4a，
即平行四边形面积是4a，所以平行四边形的高为：4a÷a=4；
答：平行四边形的高是4．
故选A．
点评：本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式和三角形的面积公式解决．
5．C
【分析】等面积等高的平行四边形和三角形，三角形的底是平行四边形底的2倍，直接用平行四边形的底×2即可。
【详解】12×2＝24（厘米）
故答案为：C
【点睛】平行四边形的面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。
6．A
【分析】画的这个最大的三角形的底是6厘米、高是4厘米，三角形面积=底×高÷2，根据面积公式计算即可．
【详解】6×4÷2=12(平方厘米)
故答案为A
7．A
【分析】在长方形中画一个最大的三角形，则该三角形的底相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽，根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，所以这个三角形的面积是长方形的。
【详解】由分析可知：
在长方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方形和三角形的面积，明确三角形和长方形各部分之间的关系是解题的关键。
8．C
【分析】根据题意，a的3倍是a×3，比54少多少，再用54减去a×3，即54－3a。据此解答。
【详解】根据分析可知，a的3倍比54少多少，列式为：
54－a×3
＝54－3a
故答案为：C
【点睛】根据字母表示数以及含有字母的式子化简和求值的知识进行解答。
9．2.5x，1.5x，3.5x
【详解】试题分析：根据求一个数的几倍是多少用乘法求出男同学的人数，进而用男同学的人数减去女同学的人数，求出男同学比女同学多的人数；用男同学的人数加上女同学的人数即可求出科技组一共有的人数．
解：设女同学有x人，则男同学有人2.5x人，
男同学比女同学多：2.5x﹣x=1.5x人，
科技组一共有：2.5x+x=3.5x人；
故答案为2.5x，1.5x，3.5x．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
10．48（a＋b）
【分析】根据“总价＝单价×数量”分别表示出a个冰墩墩和b个雪容融的总价，然后加起来。
【详解】48×a＋48×b
＝48×（a＋b）
＝48（a＋b）
【点睛】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法。
11． vt s÷v
【分析】根据“速度×时间＝路程”、“路程÷速度＝时间”解答即可。
【详解】每小时行驶v千米，那么t小时行vt千米；
行s千米需要s÷v小时
【点睛】本题考查了用字母表示的数的知识点，明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
12．40
【分析】根据题意可知，长方形的宽为4厘米，即为梯形的高，长方形的长为（7＋3×2）厘米，为梯形的下底，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”解答即可。
【详解】（7＋3×2＋7）×4÷2
＝20×4÷2
＝40（平方厘米）
【点睛】根据题图明确梯形的上底、下底和高是解答本题的关键。
13．25
【解析】略
14．6
【分析】把x＝4代入方程，即：4a－18＝6，再根据等式的性质1和性质2解方程即可求出a的值。
【详解】当x＝4，代入ax－18＝6中，可得：
4a－18＝6
解：4a－18＋18＝6＋18
4a＝24
4a÷4＝24÷4
a＝6
已知x＝4是方程ax－18＝6的解，a的值是6。
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
15． 7m 28÷m
【分析】本题是一个用字母表示数的题。根据总价、单价和数量三者之间的关系解答：第一小题是求总价，用单价×数量＝总价；第二小题是求数量，用总价÷单价＝数量，进一步列式计算即可。
【详解】买7千克应付：m×7＝7m元，28元钱能买：（28÷m）千克。
【点睛】解题此题关键是根据题意，求总价，就用单价×数量；求数量，就用总价÷单价，进而列式计算即可。
16．（1）计划一个月用水量比实际一个月用水量多的吨数；
（2）计划5个月的用水量；
（3）实际5个月的用水量；
（4）计划一年比实际一年多的用水量
【详解】试题分析：（1）由题意得：a﹣b表示计划一个月用水量比实际一个月用水量多的吨数；
（5）a表示计划每月的用水量，乘5就是计划5个月的用水量；
（3）b表示实际每月的用水量，乘5表示实际5个月的用水量；
（4）因为a﹣b表示计划用水量比实际用水量多的吨数，则乘12就是计划一年比实际一年多的用水量．
据此解答即可．
解：（1）a﹣b：计划一个月用水量比实际一个月用水量多的吨数
（2）5a：计划5个月的用水量
（3）5b：实际5个月的用水量
（4）12（a﹣b）：计划一年比实际一年多的用水量．
故答案为（1）计划一个月用水量比实际一个月用水量多的吨数；
（2）计划5个月的用水量；
（3）实际5个月的用水量；
（4）计划一年比实际一年多的用水量．
点评：解决本题的关键是明确每个字母表示的意义．
17．×
【分析】a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，所以它们的意义不同；
当a＝0或2时，a2＝2a；
当0＜a＜2时，a2＜2a；
当a＞2时，a2＞2a。据此解答即可。
【详解】根据分析得，a2和2a表示的意义不同，大小可能不同，也可能相同。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确平方的含义是解答本题的关键，再比较a2与2a的大小时，一定要分情况考虑。
18．×
【分析】根据字母表示数的简便写法可得：6b表示6×b，据此即可判断。
【详解】解：6b表示6×b，所以原题说法错误。
故答案为：×。
19．√
【分析】根据题意，把方程3x＝60变形为x＝60÷3，可根据等式的性质1，等式的两边同时除以3，然后再进一步解答即可。也可根据乘法各部分间的关系，用积除以一个因数等于另一个因数解答即可。
【详解】3x＝60
解：x＝60÷3
x＝20
所以，方程3x＝60变形为x＝60÷3，是等式的两边同时除以3得到，也可以根据乘法各部分间的关系：一个因数等于积除以另一个因数得到。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查解方程的主要依据。
20．正确
【详解】略
21．√
【分析】三角形的面积，先把底6分米、高5分米代入三角形的面积公式计算出面积，再看三角形的面积是否等于15平方分米即可。
【详解】6×5÷2
＝30÷2
＝15（平方分米）
所以，它的面积是15平方分米。原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】在没有确定三角形和梯形是否等底等高时，梯形的面积也可能小于三角形的面积，据此判断。
【详解】据分析可知：
梯形的面积一定比三角形的面积大；这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式、三角形的面积公式及应用。
23．√
【详解】略
24．2；370；0；2；
3；0.7；4.5b；4
【解析】略
25．x＝0.3；x＝8；x＝18
【分析】，先计算出方程的左边，得到1.7x，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以1.7，求出x；
，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以13，再根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去5，求出x；
，根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘2，再根据等式的性质1，方程的左右两边同时加3，求出x。
【详解】
解：1.7x＝0.51
x＝0.51÷1.7
x＝0.3
解：x＋5＝169÷13
x＋5＝13
x＝13－5
x＝8
解：x－3＝7.5×2
x－3＝15
x＝15＋3
x＝18
26．3.5小时
【详解】解：设x小时后两船相距182千米
24x+28x=182
解得：x=3.5
27．（1）见详解
（2）（5，6）；（4，4）；（7，4）
（3）0.75平方厘米
【分析】（1）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到图形A＇B＇C＇。
（2）用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示三角形A＇B＇C＇各顶点的位置。
（3）已知每个小正方形的边长是0.5厘米，三角形ABC的底是3格，高是2格，据此求出三角形的底和高，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出三角形ABC的面积。
【详解】（1）如图：
（2）三角形A＇B＇C＇各顶点的位置：
A＇（5，6），B＇（4，4），C＇（7，4）。
（3）三角形的底：0.5×3＝1.5（厘米）
三角形的高：0.5×2＝1（厘米）
面积：1.5×1÷2＝0.75（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是0.75平方厘米。
28．900棵
【分析】“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，据此求出面积，再除以每棵果树的占地面积即可。
【详解】（120＋180）×60÷2÷10
＝300×60÷2÷10
＝9000÷10
＝900（棵）
答：这个果园一共可以种900棵。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
29．2400平方厘米；48厘米
【详解】试题分析：由于两条直角边的长度，依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，再依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高．
解：三角形的面积：60×80÷2，
=4800÷2，
=2400（平方厘米）；
斜边上的高：2400×2÷100，
=4800÷100，
=48（厘米）．
答：这个三角形的面积是2400平方厘米；斜边上的高是48厘米．
点评：解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再据同一个三角形的面积不变，求出斜边上的高．
30．8秒
【分析】乙蚂蚁爬行速度乘1.2可以算出甲蚂蚁的速度是（2.5×1.2）厘米/秒，甲蚂蚁每秒爬行距离减去比乙蚂蚁每秒爬行距离可以算出甲蚂蚁每秒比乙蚂蚁多爬行（2.5×1.2－2.5）厘米。相遇时甲蚂蚁爬行的距离比长方形周长的一半多2厘米，乙蚂蚁爬行的距离比长方形周长的一半少2厘米，甲蚂蚁比乙蚂蚁多爬行了（2×2）厘米，甲蚂蚁爬行路程减去乙蚂蚁爬行路程等于甲蚂蚁比乙蚂蚁多爬行的路程，据此等量关系式列出方程并解方程即可。
【详解】解：设他们出发x秒后相遇。
2.5×1.2x－2.5x＝2×2
3x－2.5x＝4
0.5x＝4
0.5x÷0.5＝4÷0.5
x＝8
答：他们出发8秒后相遇。
【点睛】理解相遇时甲蚂蚁比乙蚂蚁多爬行2个2厘米是解题关键。
31．95千米
【分析】根据题意可知，（甲车的速度＋乙车速度）×时间＝总路程，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙车的速度为每小时x千米；
（90＋x）×5＝925
（90＋x）×5÷5＝925÷5
90＋x＝185
90＋x－90＝185－90
x＝95；
答：乙车的速度是每小时95千米。
【点睛】本题较易，明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。
32．154cm2
【详解】试题分析：由图可知：设正方形的边长为xcm，长方形的长是（6+x）cm，阴影面积=（6+x）×3+6x，能求出正方形的边长，再根据长方形的面积公式求出面积即可．
解：设正方形的边长为xcm，
（6+x）×3+6x=90，
18+3x+6x=90，
18+9x=90，
18+9x﹣18=90﹣18，
9x=72，
9x÷9=72÷9，
x=8，
长方形的面积：（8+6）×（8+3），
=14×11，
=154（cm2）；
答：原来长方形的面积是154cm2．
点评：此题主要考查了图形的变化及正方形、长方形的面积的计算方法，关键是由题目条件求出正方形的边长．
33．58.5元
【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形玻璃的面积，再乘每平方米玻璃的价格即可。
【详解】12分米＝1.2米；
1.2×1.5÷2×65
＝0.9×65
＝58.5（元）；
答：买这块玻璃要用58.5元。
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。