第五六单元月考试卷（试题）-人教版数学六年级上册

这是一份第五六单元月考试卷（试题）-人教版数学六年级上册，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（共16分）
1．如下图，大圆半径为6cm，下列说法不正确的是（ ）。
A．小圆的半径∶大圆的直径＝1∶4。
B．小圆的周长比大圆周长少
C．小圆的面积比大圆的面积少75%
D．若小圆沿大圆内侧滚一周，小圆的圆心移动的路程是12π厘米。
2．下面算式中得数最大的是（ ）．
A．B．9.9×9%C．D．2.97÷3
3．在一张边长是20厘米的正方形纸中剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。
A．400B．314C．157D．86
4．5.24%读作（ ）。
A．百分之五点二十四B．百分之五点二四
C．百分之二十四 D．百分之五百二十四
5．三张边长都是12厘米的正方形铁皮，分别按如图不同规格的圆形图片剪裁，哪张铁皮剩下的废料多？下面说法正确的是（ ）。
A．图1剩下的废料多B．图3剩下的废料多
C．三个图剩下的废料同样多 D．无法确定
6．下面的图形中对称轴条数最多的是（ ）。
A．等边三角形B．正方形 C．圆形 D．平行四边形
7．盒子里有大小相同的2个白球，5个黄球和3个红球，任意摸出一个球，摸到黄球的可能性是（ ）。
A．50%B．20%C．30%D．100%
8．如果把93%的百分号去掉，这个数会（ ）。
A．扩大到原来的10倍B．扩大到原来的100倍
C．缩小到原来的 D．不变
二、填空题（共20分）
9．如果3吨黄豆出油1.2吨，黄豆的出油率是( )%，想榨油3吨，需要( )吨黄豆。
10．在0.6、0.59、60%、0.666…和这五个数中，最大的数是( )，最小的是( )，相等的是( )和( )。
11．若A＝B，则A∶B＝( )∶( )，A比B少( )%。
12．把、0.877、8.75%、0.87按从大到小的顺序排列，从左起，排在第二个的数是( )，排在第四个的数是( )。
13．在（ ）里填上“”“”或“”。
( ) ( ) ( )35%
14．a是b的，a与b的比是( )，b比a多( )%。
15．如图，AB长为20cm，一只蚂蚁从A到B沿着两个半圆的“弧”爬行，蚂蚁的行程是( )厘米。

16．（填小数）
三、判断题（共7分）
17．一件衣服先降价5%再涨价5%，现价比原价高。( )
18．面积相等的两个圆，周长也一定相等。( )
19．把17%后面的百分号去掉，结果就缩小到原数的。( )
20．学校3月12日种了120棵果树，全部成活，成活率是120%。( )
21．不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一些。( )
22．自行车轮胎直径是30分米，在地上滚动10圈，前进300分米。( )
23．若大圆与小圆半径的比是3∶1，则它们面积的比是6∶1。( )
四、计算题（共17分）
24．直接写得数。
÷= ×= ÷= 100÷10%=
×= = ×14×0= +×6=
25．脱式计算，能简算的要简算。


26．解方程。

五、解答题（共40分）
27．按要求画一画｡
（1）分别找出图①中两个圆的圆心，并用字母标出圆心｡
（2）在右面空白处画一个周长是的圆，用字母标出这个圆的圆心和半径｡（写出计算过程）再在圆中画一个圆心角是的扇形｡
28．花圃里种植了菊花和月季花，菊花的占地而积比月季花多百分之几？
29．把10千克浓度为45%的硫酸溶液与5千克浓度为60%的硫酸溶液混合，混合后的硫酸溶液浓度是多少？
30．（1）在下面的方格图（每个方格的边长表示1厘米）中画一个圆，圆心的位置是（3，4），圆的半径是2厘米．
（2）画出把这个圆向右移动四格后的图形，圆心的位置是 ．
（3）画出移动后图形与原图形所组成图形的所有对称轴．
31．某商场以每台1800元的相同价格售出两台不同牌号的录像机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%，问结果是盈利、亏损，还是不盈也不亏。
32．某新建小区内有一个直径6米的圆形花坛（如图），花坛周围有一条宽1米的甬路。物业公司准备把花坛的面积按照分别种植野菊、郁金香和月季三种花。三种花的种植面积各是多少？
33．一个长方体木块（如图），把它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
34．学校买了一根拔河绳，拆开外包装后如图，绳子一共绕了13圈（中间是空心），剩余不满一圈的绳长20.32厘米，这根绳长多少米？
参考答案：
1．D
【分析】先把题目中涉及到的数据求出，代入选项中验证。小圆的半径是6÷2＝3（cm），大圆的直径是12cm；小圆的周长＝2×3.14×3＝18.84（cm），大圆的周长＝3.14×12＝37.68（cm）；小圆的面积＝3.14×3×3＝28.26（cm2），大圆的面积＝3.14×6×6＝113.04（cm2）；小圆的圆心移动的路程实际求的是半径是3cm的圆的周长。
【详解】A．小圆的半径∶大圆的直径＝1∶4，3cm∶12cm＝1∶4，答案正确；
B．（37.68－18.84）÷37.68
＝18.84÷37.68
＝，答案正确；
C．（113.04－28.26）÷113.04
＝84.78÷113.04
＝0.75＝75%，答案正确；
D．若小圆沿大圆内侧滚一周，小圆的圆心移动的路程是12π厘米。2××3＝6，答案错误；
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握圆的周长和面积公式，按照一个数比另一个数多几分之几或少百分之几的方法，解决题目中的问题，作出正确的判断。
2．A
【分析】计算分数加减法，先通分，将它们化成同分母分数，然后再将分子相加减即可．
【详解】A项中-=-=；B项中9.9×9%=0.891；C项中+=+=；D项中2.97÷3=0.99．得数中只有A项的得数大于1．
故答案为A．
3．D
【分析】正方形纸中剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，圆的面积＝，据此解答即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
20×20－3.14×102
＝400－314
＝86（平方厘米）
故答案为：D。
【点睛】本题考查圆的面积，解答本题的关键是掌握外方内圆两个图形之间的联系。
4．B
【分析】百分数的读法：百分数要先读百分号，读作百分之，再读数字，数字读法和小数读法相同。据此解答。
【详解】5.24%读作百分之五点二四。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查百分数的读法。
5．C
【分析】由题意可知：图1：剩下的铁皮的面积正方形的面积一个大圆的面积，图2：剩下的铁皮的面积正方形的面积个小圆的面积；图3：剩下的铁皮的面积正方形的面积个小圆的面积；正方形的边长是12厘米，根据正方形的面积公式，圆的面积公式：，把数据代入公式求出三张铁皮剩下的面积，然后进行比较即可。
【详解】正方形的面积是：（平方厘米）
图1：圆的半径是（厘米）
剩下的铁皮的面积是
（平方厘米）
图2：圆的半径是（厘米）
剩下的铁皮的面积是
（平方厘米）
图3：圆的半径是（厘米）
剩下的铁皮的面积是
（平方厘米）
30.96平方厘米平方厘米
所以三张铁皮剩下的废料同样多。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．C
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，由此数出它们的对称轴，即可解答。
【详解】A．等边三角形有三条对称轴；
B．正方形有四条对称轴；
C．圆有无数条对称轴；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
7．A
【分析】由题意可知，盒子里有大小相同的2个白球，5个黄球和3个红球，则共有（2＋5＋3）个球，然后黄球的个数除以球的总个数，再乘100%即可。
【详解】5÷（2＋5＋3）×100%
＝5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
则任意摸出一个球，摸到黄球的可能性是50%。
故答案为：A
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。
8．B
【分析】93%表示百分之九十三，去掉“%”，则相当于扩大到原来的100倍。
【详解】93÷93%＝100
如果把93%的百分号去掉，这个数会扩大到原来的100倍。
故答案为：B
【点睛】此题考查了学生对百分数的认识。
9． 40 7.5
【分析】根据出油率＝出油量÷黄豆量×100%，求需要的黄豆量用出油量除以出油率即可解答。
【详解】1.2÷3×100%
＝0.4×100%
＝40%
3÷40%＝7.5（吨）
【点睛】此题考查的是百分率的应用，解答此题关键是灵活运用出油率的计算方法。
10． 0.666… 0.59 0.6 60%
【解析】略
11． 2 3 33.3
【分析】利用等式的性质，得到，再用少的部分除以B的3份，求出A比B少百分之几即可。
【详解】
（2－3）÷3＝1÷3≈33.3％
【点睛】本题考查比、百分数，解答本题的关键是掌握比的化简方法和求一个数比另一个数少百分之几的方法。
12． 8.75%
【分析】先把分数和百分数转化为小数，再按照多位小数比较大小的方法按从大到小的顺序排列，即可求得。
【详解】＝7÷8＝0.875，8.75%＝0.0875，在0.875、0.877、0.0875、0.87中，0.0875十分位上的数字0最小，则最小的数是0.0875；0.877千分位上的数字7最大，则最大的数是0.877；0.875千分位上的数字5大于0.87千分位上的数字0；则0.877＞0.875＞0.87＞0.0875，所以0.877＞＞0.87＞8.75%，从左起，排在第二个的数是，排在第四个的数是8.75%。
【点睛】掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。
13． ＜ ＜ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
（3）先计算出的结果，用小数表示，然后把小数化成百分数，再与35%比较大小即可。
【详解】（1）因为，则，；
所以；
（2）因为，所以；
（3）
所以，。
【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法以及分数、小数、百分数的互化。
14． 2∶3 50
【分析】根据a是b的，则b为3，a为2，根据比的意义求出a与b的比；用a与b的差除以a即可。
【详解】a与b的比为：2∶3；
b比a多（3－2）÷2
＝1÷2
＝50%
【点睛】此题考查的是比的意义以及百分数的应用，解答此题关键是掌握用部分差÷单位“1”＝多（少）的分率。
15．31.4
【详解】3.14×20÷2
=62.8÷2
=31.4（厘米）
故答案为：31.4 。
16．20、15、60、0.6
【详解】略
17．×
【分析】一件衣服先降价5%，现价是原价的1－5%＝95%；再涨价5%，现价是原价的95%×（1＋5%）＝99.75%。
【详解】根据分析可得，一件衣服先降价5%再涨价5%，现价比原价低，本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查百分数 ，解答本题的关键是找准单位“1”。
18．√
【详解】两个圆的面积相等，则它们的半径相等，周长也相等。
故答案为：√
19．×
【分析】一个非0数后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；反之，去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。
【详解】17%去掉百分号后变成17；
17÷17%
＝17÷0.17
＝100
17是17%的100倍。
所以，把17%后面的百分号去掉，结果就扩大到原数的100倍。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的认识，明确一个非0数加上百分号和去掉百分号，数会发生什么变化。
20．×
【分析】根据成活率＝成活的棵数÷种的总棵数×100%可知，成活率不可能超过100%，全部成活，成活率就是100%，据此判断。
【详解】120÷120×100%
＝1×100%
＝100%
原题说法正确。
故答案为：×
【点睛】掌握百分率的意义以及百分率的计算方法是解题的关键。
21．√
【分析】根据教材中关于圆周率的含义的推导可知：圆的周长总是它直径的3倍多一些，圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，解答即可。
【详解】根据分析得，不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一些。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆周率的认识，应加强对圆周率含义的理解。
22．×
【分析】根据题意知车轮转动一周前进的米数就是求车轮的周长，由此根据圆的周长公式C＝πd，将车轮的直径分米代入公式，即可求出车轮的周长，再用车轮的周长乘滚动的周数即可。
【详解】3.14×30×10
＝94.2×10
＝942（分米）
则前进了942分米。故题干说法错误。
【点睛】本题主要考查了利用圆的周长公式C＝πd解决生活中的实际问题。
23．×
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，若大圆与小圆半径的比是a∶b，则它们的面积比是a2∶b2，据此判断。
【详解】若大圆与小圆半径的比是3∶1，则它们面积的比是9∶1，说法不正确。
故答案为：×
24． 1000
2 0 5
【解析】略
25．58；3
；
【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先把37.5%化成，然后中括号里面根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
26．；；
【分析】“”先合并，再将等式两边同时除以，解出；
“”将等式两边同时乘，解出；
“”先合并，再将等式两边同时除以0.5，解出。
【详解】
解：
解：
解：
27．见详解
【分析】（1）分别连接正方形和长方形的对角线，两条对角线的交点即为圆的圆心；
（2）根据r＝C÷π÷2求出所画圆的半径，再利用圆规画圆即可；以圆内一条半径为边，以圆心为顶点，用量角器量出120°，再画出另一条边（半径）即可。
【详解】（1）如图：
（2）6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
【点睛】本题考查了圆的特点、圆的周长以及圆和扇形的画法等知识点，掌握基础知识是关键。
28．80%
【分析】用菊花和月季占地面积的差÷月季花占地面积＝菊花的占地而积比月季花多百分之几。
【详解】（45－25）÷25
＝20÷25
＝80%
答：菊花的占地而积比月季花多80%。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
29．50%
【分析】可先分别计算两份溶液中硫酸的质量：10×45%＝4.5（千克）、5×60%＝3（千克）；再依据浓度＝硫酸的质量÷硫酸溶液的质量，可列式：（4.5＋3）÷（10＋5）×100%＝50%。
【详解】10×45%＝10×0.45＝4.5（千克）
5×60%＝5×0.6＝3（千克）
（4.5＋3）÷（10＋5）×100%
＝7.5÷15×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：混合后的硫酸溶液浓度是50%。
【点睛】配制溶液并计算出配制后的浓度，就是要先求几份溶液中溶质的质量之和，再除以溶液的总质量，就得到混合后溶液的浓度了。
30．如图，7、4
【详解】试题分析：（1）先确定圆心的位置，再画出半径是2厘米的圆；
（2）将圆心的位置相右移动四个格子，为（7，4），再以此点为圆心，画出半径是2厘米的圆；
（3）根据对称图形的特点，画出两个圆的对称轴即可．
解：如下图：
故答案为7、4．
点评：本题主要考查了画圆及做平移后的图形与画出两个图形的对称轴．
31．亏损150元
【分析】由一台录像机盈利20%，可知这台录像机进价的（1＋20%）是1800元，另一台录像机亏损20%，可知这台录像机进价的（1－20%）是1800元。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，分别求出两台录像机的进价，相加减去售价×2即可。
【详解】1800÷（1＋20%）
＝1800÷1.2
＝1500（元）
1800÷（1－20%）
＝1800÷0.8
＝2250（元）
1500＋2250－1800×2
＝3750－3600
＝150（元）
答：结果亏损150元。
【点睛】从题干信息中正确分析出1800分别占两台录像机进价的80%和120%，并由此求出两台录像机的进价是解决本题的关键。
32．6.28平方米；9.42平方米；12.56平方米
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出花坛的面积；物业公司准备把花坛的面积按照分别种植野菊、郁金香和月季三种花，即种植野菊的面积占花坛的面积的，种植郁金香的面积占花坛的面积的，种植月季的面积占花坛的面积的，然后根据分数乘法的意义，分别求出三种花的种植面积各是多少。
【详解】
＝
＝
＝28.26（平方米）
＝
＝6.28（平方米）
＝
＝9.42（平方米）
＝
＝12.56（平方米）
答：野菊、郁金香和月季种植面积分别是6.28平方米、9.42平方米和12.56平方米。
33．55%
【分析】以长方体的最短棱长为棱长的正方体是长方体中最大的正方体，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”“长方体的体积＝长×宽×高”分别表示出正方体和长方体的体积，正方体比长方体体积减少的百分率＝（长方体的体积－正方体的体积）÷长方体的体积×100%，据此解答。
【详解】（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）×100%
＝（60－27）÷60×100%
＝33÷60×100%
＝0.55×100%
＝55%
答：体积要比原来减少55%。
【点睛】掌握一个数比另一个数少百分之几的计算方法是解答题目的关键。
34．10米
【分析】根据圆的周长＝πd，求出一圈的长度，一圈长度×总圈数＋不满一圈的长度＝这根绳子的长度，据此列式解答。
【详解】3.14×24×13＋20.32
＝979.68＋20.32
＝1000（厘米）
＝10（米）
答：这根绳长10米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。