辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（答案在卷尾）

这是一份辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（答案在卷尾），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．抛物线y=4x2的焦点坐标是
A．(0,1)B．(0,2)C．(0,18)D．(0,116)
2．“a=−2”是“直线a−1x+a2−1y+1=0与直线ax−2y−1=0垂直”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．即不充分也不必要条件
3．x−2y+2z5展开式中，xy3z的系数为（ ）
A．−320B．320C．−240D．240
4．已知圆x2+y2+5−m=0上至多有两个点到直线3x+4y−5=0的距离等于1，则实数m的取值范围为（ ）
A．（5，7]B．（5，7）C．（5，9]D．（5，9）
5．如图，ABCD−EFGH是棱长为1的正方体，若P∈平面BDE，且满足AP=14AB+2λAD+12−λAE，则P到AB的距离为（ ）
A．34B．32C．54D．52
6．已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，过左焦点的直线与两条渐近线分别交于点A,B（其中点A在第一象限），满足∠F1AF2=90∘，且F1B=3BA，则C的离心率为（ ）
A．23B．6C．5+3D．63
7．定义：“各位数字之和为7的四位数叫幸运数”，比如“1006，2023”，则所有“幸运数”的个数为（ ）
A．20B．56C．84D．120
8．空间四边形ABCD边长为25，对角线AC、BD的长为22，E、F为AB、CD的中点，则异面直线BF与CE所成角的余弦值为（ ）
A．59B．58C．79D．78
二、多选题
9．在二项式2x+1x6展开式中，下列说法正确的是（ ）
A．第三项的二项式系数为20B．所有项的二项式系数之和为64
C．有理项共有4项D．常数项为第五项
10．一个平面α斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆E.若圆柱底面圆半径为r，平面α与圆柱的轴所成角大小为θ00)的短轴顶点为A0,b, B0,−b，短轴长是4，离心率是22，直线l:y=kx−6与椭圆C交于Px1,y1, Qx2,y2两点，其中y15，求出圆心到直线的距离d，由题意可得r−d0即m>5，
所以圆心为0,0，半径r=m−5，
圆心0,0到直线3x+4y−5=0的距离d=−532+42=1，
因为圆上至多有两个点到直线3x+4y−5=0的距离等于1，
所以m−5−1