高中5.3 导数在研究函数中的应用说课ppt课件

这是一份高中5.3 导数在研究函数中的应用说课ppt课件，文件包含人教A版2019选修二第五章一元函数的导数及其应用532函数的极值与最大小值第二课时函数的最大小值-课件ppt、人教A版2019选修二第五章一元函数的导数及其应用532函数的极值与最大小值第二课时函数的最大小值课时跟踪检测含详细解析-同步练习doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。
费马(1601—1665)是17世纪的法国业余数学家.之所以称费马为“业余数学家之王”,是由于他具有律师的全职工作.17世纪是杰出数学家活跃的世纪,而费马比他同时代的大多数专业数学家更有成就,是17世纪最多产的数学家之一.他将无穷小的思想运用到求积问题上,已具今日微积分的雏形,这也是费马的卓越成就之一.他在牛顿出生前就提出了有关微积分的主体概念.大约在1637年,他写了一篇手稿《求最大值与最小值的方法》.让我们沿着这位传奇人物的足迹来用导数研究函数的最大(小)值问题吧!
2．求函数y＝f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤
1．函数的最值是一个整体性概念，最大值(最小值)必须是整个区间内所有函数值中的最大值(最小值)．函数在闭区间上若存在最大值或最小值，则最大值或最小值只能各有一个，具有唯一性；而极大值和极小值可能有多个，也可能没有．
2．极值只能在函数区间的内部取得，而最值可以在区间的端点取得，有极值的不一定有最值，有最值的不一定有极值，极值有可能是最值，最值只要不在端点处则一定是极值．3．如果函数f(x)在闭区间[a，b]上恰好单调，那么函数的最值恰好在两个端点处取到．当f(x)在闭区间[a，b]上单调递增时，f(a)是最小值，f(b)是最大值；当f(x)在闭区间[a，b]上单调递减时，f(a)是最大值，f(b)是最小值．