鲁科版高考化学一轮复习课时分层作业29晶体结构及有关计算含答案

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答案：(1,1，eq \f(1,2)) 3(a＋b)
2．解析：由晶胞结构图利用均摊法计算可得Fe原子个数为2，Y原子个数为8×eq \f(1,8)＋4×eq \f(1,4)＝2个，O原子个数为8×eq \f(1,4)＋4＝6个，故铁酸钇的化学式为YFeO3；根据正交相晶胞结构图可知3号Fe原子的x坐标与2号O原子x坐标一致，y坐标由(x－y)正交图可知与2号O原子均在中间且靠右方向，z坐标在eq \f(3,4)处，即3号Fe原子的分数坐标为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)＋m，eq \f(3,4))。由公式V＝eq \f(m,ρ)可得晶胞体积为V＝eq \f(2M,ρ×NA)×1030 pm3。
答案：YFeO3 (eq \f(1,2)，eq \f(1,2)＋m，eq \f(3,4)) eq \f(2M,ρ×NA)×1030
3．解析：(1)该晶胞为立方晶胞，晶胞参数为a pm，晶胞体积为a 3pm3，一个晶胞中含有Fe原子数目为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＋12×eq \f(1,4)＋1＋4＝12，含有Al原子数目为4，Fe3Al晶胞中，rAl＝b pm，rFe＝c pm，则晶胞中Fe、Al原子的总体积为eq \f(4,3)πreq \\al(3,Fe)×12＋eq \f(4,3)πreq \\al(3,Al)×4＝eq \f(4,3)π(12c3＋4b3) pm3＝eq \f(16,3)π(3c3＋b3) pm3，所以该晶胞的空间利用率为eq \f(16π3c3＋b3,3a3)×100%。
(2)由题图可知，m原子位于右后下方小立方体的中心，则m原子的原子分数坐标为(eq \f(3,4)，eq \f(3,4)，eq \f(1,4))；由晶胞结构图可知，4个铝原子分别位于处于对角位置的4个小立方体的中心，任意两个Al原子之间的距离为晶胞面对角线长的一半，即为eq \f(\r(2),2)apm。(3)一个晶胞中含有Fe原子数目为12，含有Al原子数目为4，一个晶胞的质量m＝eq \f(56×12＋27×4g,NA)，晶胞的体积V＝(a×10－10 cm)3＝a3×10－30cm3，得Fe3Al晶体的密度为eq \f(780,NA×a3×10－30) g·cm－3。
答案：(1)eq \f(16π3c3＋b3,3a3)×100%
(2)(eq \f(3,4)，eq \f(3,4)，eq \f(1,4)) eq \f(\r(2),2)a (3)eq \f(780,NA×a3×10－30)
4．解析：(1)已知图中的原子分别位于立方体的顶点、棱及面上，根据“均摊法”，K：8×eq \f(1,8)＋2×eq \f(1,2)＝2，X：8×eq \f(1,4)＋4×eq \f(1,2)＝4，Y：8×eq \f(1,4)＋4×eq \f(1,2)＝4，Z：4×eq \f(1,4)＋2×eq \f(1,2)＝2，结合化学式KBe2BO3F2，原子半径：Be＞B＞F，故图中X表示Be，Y表示F，Z表示B。(2)结合(1)，Be—F的键长为r，a、b原子的分数坐标分别为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，0，\f(1,6)))、eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，0，\f(1,2)))，c原子所在边的边长为n，则c原子与处于同一条棱的下底面K的距离为eq \f(5n,6)－r＝eq \f(5n－6r,6)，故c原子的分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，1，\f(5n－6r,6n)))；晶胞的体积为m2n×10－30 cm3，结合(1)的分析，1个晶胞的质量为eq \f(2×154,NA) g＝eq \f(308,NA) g，该晶体的密度为eq \f(308,NA) g÷(m2n×10－30 cm3)＝eq \f(308,m2n×10－30NA) g/cm3。
答案：(1)Be
(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，1，\f(5n－6r,6n))) eq \f(308,m2n×10－30NA)
5．解析：根据金刚石晶胞结构，Zn在顶点，与其距离最近的Se原子的个数为4，构成的立体结构为正四面体；将晶胞均分为8个小立方体，根据金刚石晶胞的结构，原子1的分数坐标为(0.75,0.25，0.25)，原子2应在上层四个小立方体的最左前面一个小立方体的体心，原子2的分数坐标为(0.25,0.25,0.75)；设晶胞中Se和Zn的最近距离为d cm，d为体对角线的四分之一，则晶胞参数为eq \f(4d,\r(3)) cm；根据均摊法，晶胞中Zn的个数为4，Se的个数为4，若硒化锌的晶体密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则ρ＝eq \f(4×65＋79,NA\f(4d,\r(3))3)，晶胞中Se和Zn的最近距离为d＝eq \f(\r(3),4)×eq \r(3,\f(4×65＋79,ρNA)) cm＝eq \f(\r(3),4)eq \r(3,\f(576,ρNA))×1010 pm。
答案：正四面体 (0.25,0.25,0.75) eq \f(\r(3),4)×eq \r(3,\f(576,ρNA))×1010
6．解析：Sn是50号元素，电子排布式为1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p2，基态Sn原子的d轨道与p轨道上的电子数之比为20∶20＝1∶1；一个晶胞中含4个NiTiSn，一个晶胞的体积(a×10－10)3 cm3，ρ＝eq \f(4M,NA×a×10－103)＝eq \f(4M×1030,NAa3) g/cm3；距离Ti最近的Ti有12个；表面原子数：8个顶点，6个面心，12个棱中8＋6＋12＝26，内部：1个体心，4个四面体空隙，1＋4＝5，共26＋5＝31个；故该颗粒的表面原子数与总原子数的最简整数比为26∶31。
答案：1∶1 eq \f(4M×1030,NAa3) 12 26∶31
7．解析：(1)由题给KH2PO4晶体的四方晶胞图可知，每个晶胞中，K＋个数为6×eq \f(1,2)＋4×eq \f(1,4)＝4(个)，H2POeq \\al(－,4)个数为8×eq \f(1,8)＋4×eq \f(1,2)＋1＝4(个)，则1个KH2PO4晶体的四方晶胞中有4个KH2PO4，晶体密度等于晶胞质量除以晶胞体积，其中晶胞体积为a2 c×10－30 cm3，晶胞的质量为eq \f(4×136,NA) g，所以晶体的密度为eq \f(4×136,a2cNA×10－30) g·cm－3。(2)由题图(a)可知，晶胞在x轴方向的投影图为B图。
答案：(1)eq \f(4×136,a2cNA×10－30) (2)B
8．解析：(1)根据硫离子的分数坐标可知，硫离子位于晶胞的面心、顶点；根据锂离子的分数坐标可知，锂离子位于晶胞的内部，结合坐标位置，即得硫化锂晶胞沿x轴投影的俯视图。(2)根据(1)中的分析，结合俯视图，从面心的S2－看，周围与之等距离且最近的Li＋有8个，所以S2－的配位数为8。(3)1个晶胞中有S2－的数目为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4个，含有Li＋的数目为8个，晶胞参数为a pm，一个晶胞的体积为V＝a3pm3＝a3×10－30cm3，1 ml晶胞的体积为a3×10－30NA cm3,1 ml晶胞质量为m＝4×46 g，所以晶体密度为ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(4×46 g,NA×a3×10－30 cm3)＝eq \f(1.84×1032,a3NA) g·cm－3。
答案：(1) (2)8 (3)eq \f(1.84×1032,a3NA)
9．解析：(1)题图b中上、下两个面的面心原子分别为Hg和Ge，晶胞结构不对称，不符合晶胞平移后重合的特性，因此不是晶胞单元。(2)由题图c可知，X的晶体中与Hg距离最近的Sb的数目为4；该晶胞中Hg原子数＝4×eq \f(1,4)＋6×eq \f(1,2)＝4(个)，Ge原子数＝8×eq \f(1,8)＋4×eq \f(1,2)＋1＝4(个)，Sb原子数为8，故Hg、Ge、Sb粒子个数比为4∶4∶8＝1∶1∶2。(3)该晶胞的组成为Hg4Ge4Sb8，由于最简式的式量为Mr，则晶胞的质量为eq \f(4Mr,NA) g，晶胞的体积为x2y×10－21 cm3，则晶体的密度为eq \f(\f(4Mr,NA),x2y×10－21) g·cm－3＝eq \f(4Mr,NAx2y×10－21) g·cm－3。
答案：(1)图b中上、下两个面的面心原子在上、下平移过程中不能重合 (2)4 1∶1∶2 (3)eq \f(4Mr,NAx2y×10－21)