高考数学一轮复习课时分层作业4基本不等式含答案

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一、选择题
1．已知a>0，且b>0，若2a＋b＝4，则ab的最大值为( )
A．14 B．4
C．12 D．2
2．若a>0，b>0，lg a＋lg b＝lg (a＋b)，则a＋b的最小值为( )
A．8 B．6
C．4 D．2
3．(2023·日照实验中学模拟)下列函数中，最小值为2的是( )
A．y＝x＋2x B．y＝x2+3x2+2
C．y＝ex＋e－x D．y＝lg3x＋lgx3(00，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最大值是2
D．若x0，y>0，且1x+1+1y＝12，则x＋y的最小值为( )
A．3 B．5
C．7 D．9
13．(2023·淄博模拟)已知a>0，b>0，且ab＝1，则12a+12b+8a+b的最小值为________．
14．某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室．由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14 400元．设屋子的左、右两面墙的长度均为x米(3≤x≤6)．
(1)当左、右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价；
(2)现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为1 800a1+xx元(a>0)，若无论左、右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围．