高考数学一轮复习课时分层作业5函数的概念及其表示含答案

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一、选择题
1．(2022·济南二模)函数y＝16-x2x的定义域是( )
A．[－4，0)∪(0，4] B．[－4，4]
C．(－∞，－4]∪[4，＋∞) D．[－4，0)∪[4，＋∞)
2．设函数f1-x1+x＝x，则f(x)的表达式为( )
A．f(x)＝1+x1-x(x≠－1) B．f(x)＝1+xx-1(x≠－1)
C．f(x)＝1-x1+x(x≠－1) D．f(x)＝2xx+1(x≠－1)
3．已知函数f(x)＝-ex，x≥0，ax2，x＜0，若f(f(0))＝1，则a的值为( )
A．1 B．0
C．－1 D．2
4．(多选)下列函数中，与y＝x是同一个函数的是( )
A．y＝3x3 B．y＝x2
C．y＝lg 10x D．y＝10lg x
5．已知函数f(x＋1)的定义域为(－2，0)，则f(2x－1)的定义域为( )
A．(－1，0) B．(－2，0)
C．(0，1) D．-12，0
6．如图，点P在边长为1的正方形的边上运动，M是CD的中点，当P沿A－B－C－M运动时，设点P经过的路程为x，△APM的面积为y，则函数y＝f(x)的图象大致是( )
A B
C D
7．(多选)(2023·海南中学模拟)已知函数f(2x)＝4x2＋1(x∈[－2，2])，下列说法正确的是( )
A．f(1)＝5
B．f(x)＝x2＋1
C．f(x)的定义域为[－1，1]
D．f(x－1)的图象关于x＝1对称
8．已知函数f(x)＝2x+1，x≤1，lnx+1，x>1，则满足f(x)＋f(x＋1)>1的x的取值范围是( )
A．(－1，＋∞) B．-34，+∞
C．(0，＋∞) D．(1，＋∞)
二、填空题
9．已知函数f(x)＝ln (－x－x2)，则f(2x＋1)的定义域为________．
10．已知函数f(x)满足f1x+1xf(－x)＝2x(x≠0)，则f(－2)＝________，f12＝________．
11．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________．
12．设f(x)＝x+2x-3，x≥1，x2+1，x<1. 则f(f(－1))＝________，f(x)的最小值是________．
13．(2023·山师大附中模拟)定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x，y∈R)，f(1)＝3，则f(－3)＝( )
A．3 B．8
C．9 D．24
14．(多选)若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同值函数”，例如函数y＝x2，x∈[1，2]与函数y＝x2，x∈[－2，－1]即为“同值函数”，给出下面四个函数，其中能够被用来构造“同值函数”的是( )
A．y＝[x]([x]表示不超过x的最大整数，例如[0.1]＝0)
B．y＝x＋x+1
C．y＝1x－lg3x
D．y＝x+1x+1