高考数学一轮复习课时分层作业17函数的极值与最大(小)值含答案

这是一份高考数学一轮复习课时分层作业17函数的极值与最大(小)值含答案，文件包含高考数学一轮复习课时分层作业17参考答案docx、高考数学一轮复习课时分层作业17函数的极值与最大小值含答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
一、选择题
1．(2022·全国甲卷)当x＝1时，函数f(x)＝a ln x＋bx取得最大值－2，则f′(2)＝( )
A．－1 B．－12
C．12 D．1
2．(2022·全国乙卷)函数fx＝cs x＋x+1sin x＋1在区间0，2π的最小值、最大值分别为( )
A．－π2，π2 B．－3π2，π2
C．－π2，π2＋2 D．－3π2，π2＋2
3．已知函数fx＝13x3－12ax2＋x在区间12，3上既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是( )
A．2，+∞ B．2，+∞
C．2，52 D．2，103
4．函数f(x)＝ax3－6ax2＋b(a>0)在区间[－1，2]上的最大值为3，最小值为－29，则a，b的值为( )
A．a＝2，b＝－29 B．a＝3，b＝2
C．a＝2，b＝3 D．以上都不对
5．(多选)已知函数f(x)＝13x3－4x＋2，下列说法中正确的有( )
A．函数f(x)的极大值为223，极小值为－103
B．当x∈[3，4]时，f(x)的最大值为223，最小值为－103
C．函数f(x)的单调递减区间为[－2，2]
D．曲线y＝f(x)在点(0，2)处的切线方程为y＝－4x＋2
6．(多选)对于函数f(x)＝lnxx，下列说法正确的有( )
A．f(x)在x＝e处取得极大值1e
B．f(x)有两个不同的零点
C．f(2)＜f(π)＜f(3)
D．若f(x)＜k－1x在(0，＋∞)上恒成立，则k＞1
二、填空题
7．已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1处有极值0，则a＋b＝________．
8．已知函数f(x)＝ln x－x，则f(x)的最大值为________．
9．若函数f(x)＝x3－2cx2＋x有两个极值点，则实数c的取值范围为________．
三、解答题
10．已知函数f(x)＝ex cs x－x.
(1)求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)求函数f(x)在区间0，π2上的最大值和最小值．
11．(链接常用结论)某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)，设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12 000π元(π为圆周率)．
(1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；
(2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．
12．若直线x＝a(a＞0)分别与直线y＝2x＋1，曲线y＝x＋ln x相交于A，B两点，则|AB|的最小值为( )
A．1 B．2
C．2 D．3
13. (多选)(2022·新高考Ⅰ卷)已知函数f(x)＝x3－x＋1，则( )
A．f(x)有两个极值点
B．f(x)有三个零点
C．点(0，1)是曲线y＝f(x)的对称中心
D．直线y＝2x是曲线y＝f(x)的切线
14．(2021·新高考Ⅰ卷)函数f(x)＝|2x－1|－2ln x的最小值为________．
15．已知函数f(x)＝x33-a+12x2＋ax＋1(a∈R)．
(1)若x＝2是函数f(x)的一个极值点，求实数a的值；
(2)当a