高考数学一轮复习课时分层作业21任意角和弧度制、三角函数的概念含答案

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一、选择题
1．若角α的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线y＝－3x上，则角α的取值集合是( )
A．αα=2kπ-π3，k∈Z
B．αα=2kπ+2π3，k∈Z
C．αα=kπ-2π3，k∈Z
D．αα=kπ-π3，k∈Z
2．若sin θ·cs θ<0，tanθsinθ>0，则角θ是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
3．已知角α的终边经过点(3，－4)，则sin α＋1csα＝( )
A．－15 B．3715
C．3720 D．1315
4．已知θ是第三象限角，满足sinθ2＝－sin θ2，则θ2是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
5．(多选)已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，下列选项可能正确的有( )
A．扇形的半径为2 B．扇形的半径为1
C．圆心角的弧度数是1 D．圆心角的弧度数是2
6．已知点P(sin (－30°)，cs (－30°))在角θ的终边上，且θ∈[－2π，0)，则角θ的大小为( )
A．－π3 B．2π3
C．－2π3 D．－4π3
7．若圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为( )
A．π6 B．π3
C．3 D．3
8．在平面直角坐标系中，AB，CD，EF，GH是圆x2＋y2＝1上的四段弧(如图)，点P在其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tan αA．AB B．CD
C．EF D．GH
二、填空题
9．在平面直角坐标系Oxy中，点P在角2π3的终边上，且|OP|＝2，则点P的坐标为________．
10．已知点P(sin θ，cs θ)是角α终边上的一点，其中θ＝2π3，则与角α终边相同的最小正角为________．
11．若角α的终边落在直线y＝－x上，则sinαcsα+sinαcsα＝________．
12．(2021·北京高考)若P(cs θ，sin θ)与Qcsθ+π6，sinθ+π6关于y轴对称，写出一个符合题意的θ值________．
13．(2020·新高考Ⅰ卷)某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心．A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan ∠ODC＝35，BH∥DG，EF＝12 cm，DE＝2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．
14．如图，在平面直角坐标系Oxy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2，1)时，OP的坐标为________．