高考数学一轮复习课时分层作业29平面向量的概念及线性运算含答案

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1．D [AB+BC-AD＝AC-AD＝DC，故选D.]
2．A [法一：利用向量加法的平行四边形法则．
在▱ABCD中，设AB＝a，AD＝b，
由|a＋b|＝|a－b|知，|AC|＝|DB|，从而四边形ABCD为矩形，即AB⊥AD，故a⊥b.故选A.
法二：∵|a＋b|＝|a－b|，∴|a＋b|2＝|a－b|2.
∴a2＋b2＋2a·b＝a2＋b2－2a·b.
∴a·b＝0.∴a⊥b.故选A.]
3．A [由题意得BD＝BC+CD＝a＋5b＝AB，又BD，AB有公共点B，所以A，B，D三点共线．故选A.]
4．A [法一：如图所示，EB＝ED+DB＝12AD+12CB＝12×12(AB+AC)＋12(AB-AC)＝34AB-14AC，故选A.
法二：EB＝AB-AE＝AB-12AD＝AB-12×12(AB+AC)＝34AB-14AC，故选A.]
5．CD [向量不能比较大小，故A选项错误．
向量加法、减法的结果仍为向量，故B选项错误．
|a|＋|b|＝|a＋b|⇔a与b方向相同，C选项正确．
根据向量共线的知识可知D选项正确．故选CD.]
6．C [由题意，设AN＝tAM0≤t≤1，
当t＝0时，AN＝0，所以λAB＋μAC＝0，所以λ＝μ＝0，从而有λ＋μ＝0；
当0