高考数学一轮复习课时分层作业63随机抽样、统计图表含答案

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一、选择题
1．现要完成下列两项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②从某社区100户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查．较为合理的抽样方法是( )
A．①简单随机抽样，②简单随机抽样
B．①分层随机抽样，②分层随机抽样
C．①分层随机抽样，②简单随机抽样
D．①简单随机抽样，②分层随机抽样
2．(2023·山东烟台模拟)白鹤是国家一级重点保护鸟类．我国境内的白鹤每年在鄱阳湖的越冬地与西伯利亚的繁殖地之间迁徙，莫莫格湿地是其迁徙途中重要的停歇地.2022年春季，某研究小组为统计莫莫格湿地停歇的白鹤数量，从该湿地随机选取了200只白鹤并做上标记后放回，一段时间后又从该湿地随机选取了200只白鹤，其中有12只白鹤具有标记，据此估计该湿地内白鹤的数量大致为( )
A．2 500 B．3 300
C．4 000 D．4 300
3．(2022·重庆南开中学模拟)某中学的高一、高二、高三这三个年级学生的平均身高分别为x，y，z，若按年级采用分层随机抽样的方法抽取了一个600人的样本，抽到高一、高二、高三的学生人数分别为100、200、300，则估计该高中学生的平均身高为( )
A．16x+13y+12z B．x+y+z2
C．12x+13y+16z D．x+y+z3
4．(2022·江苏连云港模拟)某校高三年级1 000名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示，现用分层随机抽样的方法从成绩40～70分的同学中共抽取80名同学，则抽取成绩50～60分的人数是( )
A．20 B．30
C．40 D．50
5．(2022·华南师大附中模拟)某校为更好地支持学生个性发展，开设了学科拓展类、创新素质类、兴趣爱好类三种类型的校本课程，每位同学从中选择一门课程学习．现对该校6 000名学生的选课情况进行了统计，如图1，并用分层随机抽样的方法从中抽取2%的学生对所选课程进行了满意率调查，如图2.
图1 图2
则下列说法错误的是( )
A．抽取的样本容量为120
B．该校学生中对兴趣爱好类课程满意的人数约为1 050
C．若抽取的学生中对创新素质类课程满意的人数为36，则a＝70
D．该校学生中选择学科拓展类课程的人数为1 500
6．(2022·湖南长郡中学二模)2022年北京冬奥会成功举办．中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领相关户外用品行业市场增长．下面是2015年至2021年中国雪场滑雪人次(万/人次)与同比增长率(与上一年相比)的统计情况，则下面结论中正确的是( )
A．2016年至2021年，中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年下降
B．2016年至2021年，中国雪场滑雪人次逐年增加
C．2016年与2021年，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等
D．2016年至2021年，中国雪场滑雪人次增长率为12.6%
7．(多选)比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是( )
A．甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值
B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值
C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平
D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值
8．(多选)(2023·山东潍坊模拟)某地教育局为了解“双减”政策的落实情况，在辖区内高三年级在校学生中抽取100名学生，调查他们课后完成作业的时间，根据调查结果绘制如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论中正确的是( )
A．所抽取的学生中有25人在2小时至2.5小时之间完成作业
B．该地高三年级学生完成作业的时间超过3小时的概率估计为35%
C．估计该地高三年级学生平均做作业的时间超过2.7小时
D．估计该地高三年级有一半以上的学生做作业的时间在2小时至3小时之间
二、填空题
9．从一个容量为m(m≥3，m∈N)的总体中抽取一个容量为3的样本，当选取简单随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是13，则选取分层随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是________．
10．分层随机抽样中，总体共分为2层，第1层的样本量为20，样本平均数为3，第2层的样本量为30，样本平均数为8，则该样本的平均数为________．
11．某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2∶1.现在按照分层随机抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车有________辆．
12．对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为[25，30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：
(1)[25，30)年龄组对应小矩形的高度为________；
(2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在[25，35)的人数为________．
13．(多选)(2022·广东潮汕区模拟)小陈为学校动漫社制作了宣传片，邀请全班同学进行观看并给出评分(0－10分)．由于小陈不太好意思直接询问同学意见，因此他制作了包含如下两个问题的调查问卷：
①你的学号是否为奇数；
②你对视频的评分是否在5分以上(含5分)．
每位同学完成问卷后不需要填写答案，只需要填写回答“是”的个数．最后经统计，有40%的同学回答了两个“是”，则下列说法正确的有( )
A．全班约有60%的同学对视频的评分在5分以上
B．全班约有80%的同学对视频的评分在5分以上
C．记全班同学评分的均值为x，则可估计x在4到9分之间
D．记全班同学评分的均值为x，则可估计x在3到8分之间
14．某学校高一、高二、高三共有学生1 900名，为了了解同学们对学校关于对手机管理的意见，计划采用分层随机抽样的方法，从这1 900名学生中抽取一个样本容量为38的样本，若从高一、高二、高三抽取的人数恰好组成一个以23为公比的等比数列，则此学校高一年级的学生有________人．