高考数学一轮复习第1章第3课时不等式的性质与一元二次不等式学案

这是一份高考数学一轮复习第1章第3课时不等式的性质与一元二次不等式学案，共18页。
2．理解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，掌握一元二次不等式的解法.
1．两个实数比较大小的方法
2．不等式的性质
性质1 对称性：a>b⇔bb，b>c⇒a>c；
性质3 可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；
性质4 可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，cd⇒a＋c>b＋d；
性质6 同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；
性质7 同正可乘方性：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)．
3．二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
提醒：解集的端点是二次函数的零点，也是对应一元二次方程的根．
[常用结论]
1．有关分式的性质
(1)若a>b>0，m>0，则bab-ma-m(b－m>0)；
(2)若ab>0，且a>b，则1a0(0(0的解集为( )
A．{x|x3}
C．{x|x3} D．{x|1a>0)，若再添加m克水(m>0)，糖水就变淡了，下面哪一个式子可以说明这一事实( )
A．ab+m＜ab B．ab+m＞ab
C．ab＜a+mb+m D．a+mb+m＜ab
A [向糖水溶液中加入m克水，糖水的浓度变为ab+m，此时浓度变小，糖水变淡，即ab+m＜ab，故选A.]
3．(人教A版必修第一册P42练习T2改编)用不等号“＞”或“＜”填空．
(1)如果a＜b，c＞d，那么a－c________b－d；
(2)如果a＞b＞0，那么1a2________1b2；
(3)如果c＞a＞b＞0，那么ac-a________bc-b.
[答案] (1)＜ (2)＜ (3)＞
4．(人教A版必修第一册P42习题2.1T5改编)已知－1