专题十 复数——2024届高考数学二轮复习模块精练【新教材新高考】(含答案)

这是一份专题十 复数——2024届高考数学二轮复习模块精练【新教材新高考】(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1、若,则( )
A.1B.-1C.iD.-i
2、已知:,则复数z在复平面内对应点在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3、复数,则( )
A.B.C.2D.5
4、已知复数z满足,若z为纯虚数,则( )
A.-3B.C.3D.0
5、已知复数z满足,则( )
A.B.C.D.
6、已知复数z满足,则复数z在复平面内对应的点的坐标为( )
A.B.C.D.
7、设a,b为实数,若复数,则( )
A.,B.,
C.,D.,
8、已知复数，则( )
A.B.C.D.
二、多项选择题
9、已知复数,则下列说法正确的是( )
A.是纯虚数B.
C.D.在复平面内,复数对应的点位于第三象限
10、已知复数，则下列说法正确的是( )
A.z的共轭复数是
B.z的虚部是i
C.
D.若复数满足，则的最大值是
三、填空题
11、i为虚数单位,复数,复数z的共轭复数为,则的虚部为________.
12、复数,,若为实数,则________.
13、i是虚数单位，若复数z满足，则______.
14、若复数满足，则复数的虚部为______________.
15、设复数,满足,,则=____________.
参考答案
1、答案：B
解析：因为,所以.
故选：B.
2、答案：C
解析:,
则复数z在复平面内对应的点为,位于第三象限.
故选:C.
3、答案：C
解析：,
;
故选：C.
4、答案：C
解析：因为为纯虚数,所以且,所以.
故选：C.
5、答案：B
解析:由可得,
所以,
故选:B
6、答案：B
解析:由得,所以复数z在复平面内对应的点的坐标为.
故选:B.
7、答案：A
解析：由可得,所以,解得,,
故选A.
8、答案：B
解析：，
故，
故选：B.
9、答案：ABD
解析：
A：为纯虚数,正确；
B：,正确；
C：,错误；
D：,对应点为在第三象限,正确.
故选：ABD.
10、答案：AD
解析：对于A选项，因为，则，A对；
对于B选项，复数z的虚部为1，B错；
对于C选项，，C错；
对于D选项，令，，则，
即在圆心为半径为1的圆上，而表示圆上点到原点的距离，
由圆心到原点的距离为，结合圆上点到定点距离范围易知：的最大值为，D对.
故选：AD.
11、答案：/
解析:由题得,
所以.
所以的虚部为.
故答案为:.
12、答案：
解析:,
,即.
故答案为:.
13、答案：
解析：因为，所以，
即，.
故答案为：.
14、答案：1
解析：设，则，
由，得，
所以，所以，得，
所以复数的虚部为1.
故答案为：1.
15、答案：
解析：设,,,
,
,又,所以,,
.
故答案为：.