浙江省绍兴市柯桥区2023届九年级上学期期中考试数学试卷(答案不全)

这是一份浙江省绍兴市柯桥区2023届九年级上学期期中考试数学试卷(答案不全)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。）
1．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．已知⊙O的半径OA长为1，OB＝，则可以得到的正确图形可能是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知直线，分别交直线m，n于，则下列各式不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．对于二次函数y＝x2﹣2x+3的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴是直线x＝﹣1
C．顶点坐标是(1，2)D．与x轴有两个交点
5．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AB 是⊙O 的直径， ∠D＝32° ，则∠AOC 等于( )
A．158°B．58°C．64°D．116°
7．如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（ ）
A．4B．5C．6D．7
8．已知函数的对称轴为，则关于x的方程的根为（ ）
A．0，6B．1，7C．1，D．，7
9．如图，中，，，中，，，连结，点为中点，连结，，则为（ ）
A．B．C．D．
10．将抛物线依次进行以下三种变换：①沿y轴向下平移3个单位；②横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变；③横坐标不变，纵坐标变为原来的两倍．则变换后的抛物线表达式为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分.）
11．写出一个对称轴为y轴，且过点的二次函数的表达式______．
12．点P是线段的黄金分割点，若且，则长最接近的整数是______．
13．如图，边长为2的等边，将边不改变长度，变为弧，得到以A为圆心，为半径的扇形，由三角形变成扇形，下列量的变化情况是：的度数______，图形的面积______．（空格处填“变大”，“变小”或“不变”）
14．有二把不同刻度的直尺a、b，同一把直尺上的刻度之间距离相等，小敏把这二把直尺如图紧贴，并将两把直尺上的刻度0互相对准，发现a尺的刻度36对准着b尺上的刻度48，平行移动a尺（平移过程中两把直尺维持紧贴），使得a尺的刻度0对准b尺的刻度4，则此时a尺的刻度21对准b尺的上刻度是______．
15．二次函数的图象上任意二点连线不与x轴平行，则t的取值范围为______．
16．正方形中，E，F分别是，上的点，连结交对角线于点G，若恰好平分，，则的值为______．
三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．已知线段a、b、c满足且．
(1)求线段a、b、c的长；
(2)若线段x是线段a、b的比例中项（），求线段x的长．
18．如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上．D在边AB格点上．
(1)请找出的外心O；
(2)请用无刻度直尺在边上找出所有使得与相似的点E．
19．已知正六边形的中心为O，半径．
(1)求正六边形的边长；
(2)以A为圆心，为半径画弧，求的长度．
20．如图，已知抛物线的顶点坐标为M（2，－5），与轴交于点A（0，3）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）当时，直接写出函数的取值范围．
21．如图，已知，．
(1)求的长；
(2)求证：．
22．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，点A在x轴负半轴上，且．将绕着O顺时针旋转，得，点A、B旋转后的对应点分别为C，D，记旋转角为．
(1)如图1，恰好经过点B时，
①求此时旋转角的度数；
②求出此时点C的坐标；
(2)如图2，若，设直线和直线交于点P，猜测与的位置关系，并说明理由．
23．某公司分别在A，B两城生产同种产品，共80件，A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有二次函数关系，部分数据如表，B城生产产品的每件成本为50万元．
(1)A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x的函数关系式；
(2)记A、B两城生产这批产品的总成本的和为w（万元），求w与A城产品数量x（件）之间的函数关系式；
(3)当A、B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A、B两城各生产多少件．
24．如图，圆是的外接圆，直径于点，是延长线上一点，为的中点，连结，过点作直线垂直于点，交于点，连结．
(1)求证是等腰三角形；
(2)探究，，的数量关系，并说明理由；
(3)若，，，求的长．
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．C
5．D
6．D
7．C
8．D
9．B
10．B
11．（答案不唯一）
12．4
13． 变小 变大
14．32
15．或
16．或4
17．(1)，，
(2)
18．(1)略
(2)略
19．(1)正六边形的边长为9
(2)的长为
20．（1）；（2）当时，
21．(1)
(2)略
22．(1)①旋转角；②
(2)，理由略
23．(1)
(2)w与A城产品数量x（件）之间的函数关系式为
(3)A城生产20件，B城生产60件
24．(1)略
(2)，理由略
(3)数量（件）
0
10
20
总成本（万元）
0
200
600