2.1 直线与圆的位置关系(3)浙教版九年级数学下册课件

这是一份2.1 直线与圆的位置关系(3)浙教版九年级数学下册课件，共13页。
2.1直线与圆的位置关系(3)1、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。即:无交点，做垂直，证d=r.2、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。即：有交点，连半径，证垂直。证明直线与圆相切有如下二种途径:AOl复习 1.如图,直线AT与⊙O相切于点A,连结OA.∠OAT等于多少度?在⊙O上再任意取一些点,过这些点作⊙O的切线,连结圆心与切点,半径与切线所成的角为多少度?由此你发现了什么?2.任意画一个圆,作这个圆的一条切线,过切点作切线的垂线,你发现了什么?你的发现与你同伴发现相同吗?经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.合作学习经过切点的半径垂直于圆的切线.切线的性质知识要点一般地,圆的切线有如下的性质:经过切点的半径垂直于圆的切线经过切点垂直于切线的直线必经过圆心（判定垂直）（判定半径或直径）∵⊙O与AT相切于点A∴OA⊥AT∵圆与AT相切于点A,QA⊥AT,交圆于Q点∴AQ是圆的直径几何语言１、切线和圆只有一个公共点。２、切线和圆心的距离等于半径。３、切线垂直于过切点的半径。４、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。５、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。切线的性质：切线的性质３、４、５可归纳为：已知直线满足a、过圆心，b、过切点，c、垂直于切线中任意两个，便得到第三个结论。 圆的切线垂直于经过切点的半径 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心试一试例1 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图,用角尺的较短边紧靠⊙O于点A,并使较长边与⊙O相切于点C,记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,BC=16cm.求⊙O的半径.OABCD解：连结OA,OC,过点A作AD⊥OC于D.∵⊙O与BC相切于点C.∴OC⊥BC∵AB⊥BC,AD⊥OC∴四边形ABCD是矩形∴AD=BC,OD=OC-CD=OC-AB解得:r=20答: ⊙O的半径为20cm见切点，连圆心，切线半径相垂直。CBAODE 证明:作OE⊥DC于点E,∵△ODC是等腰三角形∵⊙O与AB相切于点C∴OC⊥AB∴∠ACD=∠COE=900-∠OCE数学知识：切线与弦所夹的角叫弦切角，它的度数等于所夹弧的度数的一半，等于所夹弧所对圆心角度数的一半，等于所夹弧所对的圆周角的度数．1.如图,AB切⊙O于点B,割线ACD经过圆心O,若∠BCD=700, 则∠A的度数为( )A.20° B.50° C.40° D.80°B练一练2、如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,求∠ABC的度数。3、如图，已知：AB与⊙O相切于点C ，OA=OB，⊙O的直径为6cm ,AB=8cm,则OA=_____cm. C若AB等于6cm，则∠AOB=_______. 590° 练一练4、如图，∠APＣ=50°，PA、PC、DE都为⊙O的切线，则∠DOE为 。 变式：改变切线ＤＥ的位置，则∠DOE＝ ；Ｆ65°65°归纳：只要∠APＣ的大小不变，∠DOE也不变．练一练 如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC, ∠C= 30°，AD=1，AB=2. 试猜想在BC是否存在一点P，使得⊙P与线段CD、AB都相切，如存在，请确定⊙P的半径. 挑战自我课堂小结１．切线的性质：经过切点的半径垂直于圆的切线经过切点垂直于切线的直线必经过圆心２．切线性质的应用：常用的辅助线是连接半径．综合性较强，要联系许多其它图形的性质．