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2023-2024年新高考数学一轮复习培优教案1.1《集合》 (2份打包,原卷版+教师版)
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核心素养立意下的命题导向
1.与方程、函数、不等式等相结合考查集合元素的性质,凸显数学抽象的核心素养.
2.与不等式相结合考查集合的基本关系,凸显数学运算、逻辑推理的核心素养.
3.与不等式、数轴、Venn图等相结合考查集合的运算,凸显数学运算、直观想象的核心素养.
[理清主干知识]
1.集合的有关概念
(1)集合元素的特性:确定性、互异性、无序性.
(2)集合与元素的关系:若a属于集合A,记作a∈A;若b不属于集合A,记作b∉A.
(3)集合的表示方法:列举法、描述法、图示法.
(4)五个特定的集合:
2.集合间的基本关系
3.有限集的子集个数
设集合A是有n(n∈N*)个元素的有限集,即card(A)=n.
(1)A的子集个数是2n;
(2)A的真子集个数是 2n﹣1;
(3)A的非空子集个数是2n﹣1;
(4)A的非空真子集个数是2n﹣2.
4.集合的三种基本运算
5.集合基本运算的性质
(1)A∩A=A,A∩∅=∅.
(2)A∪A=A,A∪∅=A.
(3)A∩∁UA=∅,A∪∁UA=U,∁U(∁UA)=A.
(4)A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B⇔∁UA⊇∁UB⇔A∩(∁UB)=∅.
[澄清盲点误点]
一、关键点练明
1.(集合的表示)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为( )
A.9 B.8 C.5 D.4
答案:A
2.(并集与交集的运算)设集合A={﹣1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x
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