2023-2024年新高考数学一轮复习培优教案8.1《直线的倾斜角与斜率、直线的方程》 (2份打包，原卷版+教师版)

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核心素养立意下的命题导向
1.在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素，凸显直观想象的核心素养．
2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式，凸显数学运算的核心素养．
3．掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系，凸显数学抽象的核心素养．
[理清主干知识]
1．直线的倾斜角与斜率
2．直线方程的五种形式
[澄清盲点误点]
一、关键点练明
1．(求倾斜角)直线eq \r(3)x﹣y＋a＝0的倾斜角为( )
A.eq \f(π,6) B.eq \f(π,3) C.eq \f(5π,6) D.eq \f(2π,3)
答案：B
2．(点斜式方程)经过点P0(2，﹣3)，倾斜角为45°的直线方程为( )
A．x＋y＋1＝0 B．x＋y﹣1＝0
C．x﹣y＋5＝0 D．x﹣y﹣5＝0
解析：选D 由点斜式得直线方程为y﹣(﹣3)＝tan 45°(x﹣2)＝x﹣2，即x﹣y﹣5＝0.
3．(斜截式方程)倾斜角为135°，在y轴上的截距为﹣1的直线方程是( )
A．x﹣y＋1＝0 B．x﹣y﹣1＝0
C．x＋y﹣1＝0 D．x＋y＋1＝0
答案：D
4．(直线的斜率)过点M(﹣1，m)，N(m＋1,4)的直线的斜率等于1，则m的值为________．
答案：1
二、易错点练清
1．(忽视倾斜角的范围)直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,4))) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,4)，π)) C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,4)))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π)) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,2)))∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,4)，π))
解析：选B 由直线方程可得该直线的斜率为﹣eq \f(1,a2＋1)，又﹣1≤﹣eq \f(1,a2＋1)0，
所以eq \f(fa,a)