数学七年级上册3.1 平方根教学设计

这是一份数学七年级上册3.1 平方根教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
知识目标：理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。
能力目标：学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。
情感目标：学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辩证唯物主义观点。
【教学重难点】
重点：平方根的概念。
难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。
【教学过程】
一、创设情境，设疑引新
（媒体展示）做一做 ：同学们，你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？
如果小正方形的边长是1，那大正方形的边长是多少呢？
（设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于2的数是什么？）
随后，设计以下练习
（1）一张正方形桌面的边长为1．2m，面积是多少？
（2）一张正方形桌面的面积为1．44m2，边长是多少m？
第二小题即求一个数的平方等于1．44，这个数是多少？有了以上的铺垫，解决这一问题对于学生来说已是轻而易举，即轻松地引入课题）
（数学是人们对客观世界的定性把握和刻画，逐渐抽象、概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。）
二、师生互动，探究新知
1．概念引入
由具体问题开始讲解：
∵（±1．2）2=1．44
∴平方得1．44的数有两个是+1．2，又边长不为负，因此为1．2m
于是说：
∵（±1．2）2=1．44
∴±1．2叫做1．44的平方根
∵（±2）2=4
∴±2叫做4的平方根
∵x² = a
∴x叫做a的平方根
由学生在总结讨论中下定义，教师板书定义（略）
（这样由具体到抽象，学生易于接受）
2．概念巩固
比一比，看谁最聪明
如图，在左图和右图中的“？”表示的数
x x²
-8
8
？
？
？
？
？
？
？
？
？
？
121
0．36
0
在求？的过程中，引导学生明确，左边的数是右边对应的数的平方根，并及时提问“有没有平方得负数的数？为什么？
3．平方根的性质和表示
学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
4．练习巩固，理解性质
（1）下列各数是否有平方根，请说明理由
① （—3）2 ② 0 2 ③ —0.01
（2）下列说法对不对？为什么？
① 4有一个平方根
② 只有正数有平方根
③ 任何数都有平方根
④ 若a≥0，a有两个平方根，它们互为相反数
5．平方根的表示法和求一个非负数的平方根
通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法以及开平方的概念，然后设计以下练习巩固
例1 求下列各数的平方根
（1）9 （2） （3）0.36 （4）（5）
（注明：（1）带分数作被开方数应化成假分数 （2）不能出现
6．运用新知，体验成功
再次探究开头提出的模型，估计的值在哪两个整数之间
（充分应用直观模型，感觉数形结合思想）
【教学反思】
本课时设计拟通过学生的探究、发现、释疑、解疑完成教学任务，充分体现 “做数学”念；学生用动手观察、分析、合作、交流等手段“做数学”，获得“做数学”的体验，并通过分析、归纳、抽象，帮助学生逐渐形成自己的数学知识。