初中数学浙教版七年级上册3.3 立方根教案

这是一份初中数学浙教版七年级上册3.3 立方根教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

1.了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.通过实例经历立方根概念的产生过程.
2.会用根号表示一个数的立方根.
3.能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.
二、教学重难点：
难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.
重点：立方根的概念和开立方运算.
三、教学过程：
（一）导入新课：
电脑显示一个魔方
师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的小立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案.现在要做一个体积为8 cm3的立方体模型，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？
生：思考后回答，从而引入本节知识.
（二）探究新知：
1.知识讲解：从熟悉的事物引入立方根的概念，让学生在平方根的基础上试述立方根概念，然后由教师总结.
总结：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做.如：，则2叫做8的立方根，即；，则是的立方根，即.其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”.（符号中的根指数“3”不能省略）
2.例题讲解：
例1 求下列各数的立方根：
（1）27； （2）； （3）； （4）； （5）0 ;
解：（1）因为，所以27的立方根是3，即.
（2）因为，所以的立方根是，即.
（3）因为，所以的立方根是，即.
（4）因为，所以的立方根是，即.
（5）因为，所以0的立方根是0，即.
总结解题方法和在过程中需要注意的问题.
强调：（1）求立方根用到立方运算.（2）负数的立方根注意符号.
例2 计算：（1） ； （2） ；
解：（1） （2）
通过例题的学习，回答问题：
（1）一个正数有几个立方根？是正数还是负数？为什么？
（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正数还是负数？
（3）0的立方根是什么？
引导学生讨论、交流，教师再总结：每一个数a都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.任意数a的立方根可表示为“”，读做“三次根号a”.
（三）课内小结：
以提问的方式，先由学生小结，再由教师归纳：
1.通过本节课的学习你获得了哪些知识？
2.你能总结出平方根和立方根的异同点吗？
（四）课堂练习：

（五）作业布置：