4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 浙教版数学八年级上册同步练习(含答案)

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4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 同步练习【拔高训练1】1．已知A（a，3），B（-3，b），若A，B关于x轴对称，则点P（-a，-b）在第______象限；若A，B关于原点对称，则点Q（a+b，ab）关于x轴的对称点坐标为_______．2．已知A（2，a），B（b，-4），若A，B两点的连线与y轴平行，则a=______，b=______；若A，B两点的连线平行于x轴，则a=______，b=_______．3．将下列图形画在直角坐标系中： ①圆心在原点的圆；②与y轴垂直的一条直线；③与y轴平行的一条直线；④一个正三角形的一个顶点与原点重合，且一条边在x轴的正半轴上． 如果使图形的横坐标保持不变，纵坐标均乘-1，图形不发生变化的是（ ） A．①④ B．②④ C．①③ D．②③4．在一次图形观察中，小明看到了坐标系中点A关于x轴的对称点B（a，b），而点B关于y轴的对称点为C（-5，4），点A关于y轴的对称点为D，试写出A，B，D三点坐标，并求出四边形ABCD的面积．5．如下图: （1）求出△ABO各顶点的坐标，以及它们关于y轴对称的点的坐标，并描点，将它们用直线连结起来；（2）写出△ABO的顶点关于x轴对称的点的坐标，并描点，将它们用直线连结起来，比较这三个图形之间的关系．6．如图，已知P（-2，3），一，三象限的角平分线L1及二，四象限的角平分线L2． （1）画出点P关于L1的对称点P′，并求出点P′的坐标； （2）画出点P关于L2的对称点P″，并求出P″点坐标； （3）从（1），（2）解题过程中，你发现什么结论？【拔高训练1】参考答案 1．一，（0，9）2．任意实数，2，-4，任意实数 3．C 4．A（5，-4），B（5，4），D（-5，-4），S四边形ABCD=80 5．（1）A（2，3），B（3，1），O（0，0），关于y轴对称的点的坐标A′（-2，3），B′（-3，1），O′（0，0），图略 （2）关于x轴对称的点坐标A″（2，-3），B″（3，-1），O″（0，0），图略，关系：△ABO≌△A′B′O≌△A″B″O 6．（1）P′（3，-2） （2）P″（-3，2） （3）关于第一，三象限角平分线对称的两点，横纵坐标位置互换；关于第二，四象限角平分线对称的两点，横纵坐标交换且符号相反．【拔高训练2】1．把一个三角形沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，则其一个顶点（0，2）的坐标变为_______．2．在平面直角坐标系内，将坐标（2，5），（7，5），（1，3），（6，3）表示的点用线段依次连结起来． （1）这四个点的横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，再将所得的各点依次用线段连结起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？ （2）横坐标不变，纵坐标分别都加上2呢？ （3）横坐标不变，纵坐标分别都乘-1呢？ （4）纵坐标不变，横坐标分别都加上3呢？（5）纵坐标不变，横坐标分别都乘-1呢？3．在平面直角坐标系中，已知P（a，b）（│a│≠│b│），设P点关于第一，三象限的角平分线的对称点是Q，点P关于原点的对称点是R，试判断三角形PQR的形状．4．如图所示，正三角形ABC在直角坐标系中按顺时针方向滚动，已知开始时点A与坐标原点重合，正三角形ABC的边长为2． （1）求出开始时点B及点C的坐标； （2）把△ABC绕点C旋转30°后，点B所在位置的坐标是什么？ （3）△ABC滚动360°后，点A，B，C分别位于什么位置？5．如图，已知A点坐标为（-3，-4），B点坐标为（5，0）． （1）试说明OA=OB； （2）求△AOB的面积；（3）求原点到AB的距离．（提示：原点到AB的距离就是△ABO边AB的高）6．如图，已知A点坐标为（10，14），B点坐标为（16，0），C为线段OB的中点，求： （1）C点的坐标；（2）AC的长度．（提示：作AD⊥OB于D）7．已知△ABC的顶点在直角坐标系内的坐标是A（0，2），B（2，0），C（m，1），△ABC的面积为4，求m的值．【拔高训练2】参考答案1．（2，5）2．略 3．直角三角形 4．（1）B（1，），C（2，0） （2）（2，2） （3）A（6，0），B（7，），C（8，0）.5．（1）∵AO==5，∴OA=OB （2）10 （3） 6．（1）C（8，0） （2）10 7．5或-3