数学七年级上册4.5 合并同类项教学设计及反思

这是一份数学七年级上册4.5 合并同类项教学设计及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，课堂总结，课堂练习，作业布置等内容，欢迎下载使用。

1.理解同类项的概念和合并同类项的意义
2.学会合并同类项.
二、教学重难点：
重点：同类项的概念和合并同类项的法则
难点：学会合并同类项
三、教学过程：
(一)创设情境，引入新课
老师想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？（引起学生的注意）
请看题目：求代数式 —4x2+7x+3x2—4x+ x2的值，请一名学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案.在学生感到惊讶时，师：你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了，这节课我们就一起来学习合并同类项（板书课题）
(二)合作交流，探究新知
1、如图，一块砖的外侧面面积为，怎样计算图中残留墙面的面积？（学生口述，教师板书）
1
x
学生讨论：
2、有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为和，两块木块的体积和多少？请列出算式为(学生列式：)
观察：，与；与之间有什么特征？
(三)展示新知
在学生的讨论、合作与交流中引导总结上面两组代数式具共同特点:
（1）含的字母相同；
（2）相同字母的指数也相同
师顺势提出同类项的概念:
1．概括：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.所有的常数项也看作同类项.
教师强调同类项必须同时满足上面两个条件，二者缺一不可.
2．做一做：指出下列各项中哪些是同类项：

有哪项是没有同类项的，给没有同类项的那项写出一个同类项.你能写出多少个同类项？
3．合并同类项的方法
师质疑：同类项之间能否进行运算呢？
引导学生：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项.
设问：同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？
我们先来计算下面这道题 ：6公斤+ 7公斤= ？
师：做这道时，你是怎样来计算的？
生：因为这道题是相同单位的量相加，所以6公斤+ 7公斤= 13公斤.
师：合并同类项与单位量的加减法类似，例如：
我们把 可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”.所以，抄下来不变，只要算出即可，因为=，所以
通过以上类比归纳得合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.
由此很快的计算两个引例的结果.
4．做一做：合并同类项
（1） （2）
学生自由完成，指学生板演.
师再做小结：合并同类项的方法：（1）找同类项；（2）同类项的系数相加，相同字母和字母的指数抄下来；（3）最后结果到不能合并为止.
（四）例题分析，当堂练习
例：已知a＝ ，b＝4，求多项式2a2b—3a—3a2b＋2a的值.
学生自己动手解决，教师投影两种有代表性做法的作业，一种是用a和b的值直接代入原多项式进行计算，另一种是先合并同类项，再代入求值，让学生比较哪种方法比较简便.
（通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一.）
总结：求代数式的值时，能合并同类项的要先合并，直到不能合并，再代入求值，当代入的是负数或分数时，要添上小括号，字母的平方或立方，相应字母的值代入时也要添上小括号.
2．练一练：
（1）先合并同类项，再求代数式的值.
（1）2x—7y—5x+11y—1，其中x= — EQ \F(1,6) ， y=0.25
（2）5a2+2ab—4 a2—4ab，其中a=2， b= — EQ \R(,2)
（2）将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）.
通过学生利用已学知识解决问题，强化学生应用数学的意识，达到温故而知新的目的.
3．拓展提高：
（1）原立方体的体积为27a3,切去一部分后，剩下部分的体积为多少？
（2）如图，用含 x 的多项式表示图形的面积.
x
3x
x
x
四、课堂总结
这节课你有什么收获？
1．同类项的概念：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.所有的常数项也看作同类项.
2．同类项的特征：①各项中所含的字母相同 ②相同字母的指数也相等,两者缺一不可.
3．合并同类项的方法：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.
4．求多项式的值：能合并同类项的先合并同类项再代入求值.
五、课堂练习：
六、作业布置：