陕西省西安市碑林区西安建筑科技大学附属中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

这是一份陕西省西安市碑林区西安建筑科技大学附属中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题，共7页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中）
1.单项式的系数是（ ）
A.2B.-2C.D.
2.目前，中国国家版本馆中央总馆入藏版本量共16000000余册.数据16000000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.用一平面去截下列几何休整，其截面可能是长方形的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如果是关于的一元一次方程，那么的值为（ ）
A.-2B.4C.2D.-4
5.如图，已知平面中有、、三点，画直线，画射线，连接.下列选项中，画出的图正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.若关于的方程与的解相同，则的值为（ ）
A.12B.24C.-24D.-12
7.如图，，是内任意一条射线，，分别平分，，下列结论错误的是（ ）
A.B.
C.D.
8.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯之间的距离都是10m（不考虑，树和灯的宽度），如图，从第1个路灯起向右505m～545m之间树与灯的排列方式是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.写出一个比-3小的有理数________.
10.开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，其运用的数学原理是________.
11．若长方形的长为，宽为，则长方形的周长为________.
12．将一个圆分割成四个扇形，使四个扇形的面积之比为，则四个扇形圆心角度数最大的是________.
13．成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴子们的每天食量分早晚两次喂食，早上的粮食是晚上的，猴子们对这个安排很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上的粮食中取2千克放在早上投食，这样早上的粮食是晚上的，猴子们对这样的安排非常满意，那么老翁给猴子们限定的每天食量共________千克.
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.（本题满分5分）化简：.
15.（本题满分5分）计算：.
16.（本题满分5分）解方程：.
17.（本题满分5分）如图，是线段的中点，点在线段上，且.若，求的长.
18.（本题满分5分）某教辅书中，一道整式运算的题参考答案部分印刷不清，形式如下：
解：原式＝■．
（1）求印刷不清部分■的整式．
（2）当，时，求印刷不清部分■的值.
19.（本题满分5分）将围成一个正五边形的一条细铁丝截去5cm后，恰好可以围成一个正四边形，若这两个正多边形的边长相等，求细铁丝原来的长度.（要求列方程求解）
20.（本题满分5分）如图，已知为直线上的一点，且为直角，平分.若，求的度数.
21.（本题满分6分）老师在课后给同学们留下了一个式子-6×○＋8-□，让同学自己出题，并写出答案.请你解答下列两位同学所提出的问题.
（1）小林提出的问题：若○代表-2，□代表-5，求式子的值.
（2）小金提出的问题：若○和□所代表的有理数互为相反数，式子-6×○＋8-□的值为28，求○所代表的有理数.
22.（本题满分7分）如图，数轴上从左到右依次有六个点，，，，，，相邻两点之间的距离均为，点表示的数为-9，设这六个点表示的数之和为.
（1）点表示的数为________.（用含的代数式表示）
（2）已知点表示的数是7.
①点表示的数为________；
②求的值.
23.（本题满分7分）用黑、白两种颜色同样规格的正方形按如图所示的方式铺成图形.
（1）铺第5个图形用黑色正方形________块，用白色正方形________块.
（2）按照此方式铺下去，铺第个图形用黑色正方形________块，用白色正方形________块.（用含的代数式表示）
（3）若第个图形中有黑、白两种颜色的正方形共1251块，请求出的值.
24.（本题满分8分）某眼镜厂要制作一批眼镜，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每天可以制作镜架50个或镜片120片.
（1）该工厂有男工、女工各多少人？
（2）该工厂原计划男工负责制作镜架，女工负责制作镜片，一个镜架和两个镜片刚好配成一副眼镜，如果要使每天制作的镜架与镜片恰好配套，那么要调多少名女工帮男工制作镜架？
25.（本题满分8分）用“”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定
（1）计算：.
（2）若关于的方程满足：，求的值.
26.（本题满分10分）【问题探究】
（1）如图，已知线段，是线段上任意一点（不与点，重合）.
①若，分别是，的中点，则________；
②若，，求的长.
【方法迁移】
（2）某校七年级（1）班购买校服统计情况如下，其中购买校服的女生人数是未购买校服的女生人数的2倍，购买校服的男生人数是全班男生人数的，若购买校服的男、女生共有32人，请直接写出该班学生的人数.
七年级教学质量检测
数学参考答案
1.B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A 7.D 8.A
9.-4（答案不唯一） 10.两点确定一条直线 11. 12. 13.14
14.解：原式
.…………………………………………………………………………5分
15.解：原式
.……………………………………………………………………………………5分
16.解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
两边同时除以10，得.………………………………………………………………5分
17.解：因为是线段的中点，，
所以.
因为，
所以.…………………………………………………………5分
18.解：（1）
.…………………………………………………………………………3分
（2）当，时，
原式
.……………………………………………………………………………………5分
19.解：设细铁丝原来的长度为.………………………………………………1分
根据题意得，
解得.
答：细铁丝原来的长度为.………………………………………………5分
20.解：因为，
所以.
因为平分，
所以.
因为为直角，
所以.…………………………………………………………5分
21.解：（1）若○代表-2，□代表-5，
.……………………………………3分
（2）当○和□所代表的有理数互为相反数时，设○为，则□为.
根据题意得，
解得，
所以○代表的有理数为-4.………………………………………………………………6分
22.解：（1）.……………………………………………………2分
（2）①-1.………………………………………………………………………………………………4分
②因为，
所以，
所以点，，，，，分别对应的数为-9，-5，-1，3，7，11，
所以.…………………………………………………………7分
23.解：（1）21；12.………………………………………………………………………………2分
（2）；.…………………………………………………………………………4分
（3）第个图形中有块黑色正方形，有块白色正方形，
所以第个图形中有块正方形，
所以，
解得.…………………………………………………………………………………………7分
24.解：（1）设该工厂有男工人，则女工有人.
由题意得，
解得，
所以女工有（人）.
答：该工厂有男工36人，女工52人.……………………………………………………………………4分
（2）设调名女工帮男工制作镜架.
由题意得，
解得.
答：如果要使每天制作的镜架与镜片恰好配套，要调12名女工帮男工制作镜架.………………8分
25.解：（1）因为，所以.………………………………3分
（2）因为，
根据题意可分为两种情况讨论：
①当时，可得，
解得，不符合题意，舍去.…………………………………………………………6分
②当时，可得，
解得，符合题意.
综上所述，.……………………………………………………………………8分
26.解：（1）①30.………………………………………………………………2分
②因为，，
所以，，……………………………………………………4分
所以，
所以.………………………………………………………………………………7分
（2）48.…………………………………………………………………………………………10分
提示：如图，线段的长度表示购买校服的女生人数；线段的长度表示未购买校服的女生人数；线段的长度表示购买校服的男生人数；线段的长度表示未购买校服的男生人数；线段的长度表示全班人数.
根据题意可知，，，
所以，
所以，
所以该班学生共有48分.