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2023-2024学年沪教版（上海）七年级上册第九章整式单元测试卷(含答案)
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2023-2024学年 沪教版（上海）七年级上册 第九章 整式 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．已知，则的值是（ ）A．2 B．3 C．4 D．62．一辆汽车以v千米每小时的速度行驶，从A地到B地需要t小时．若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加m千米每小时，那么提速后从A地到B地需要的时间比原来减少（ ）A． B． C． D．3．七（1）班开展读书活动，需购买甲，乙两种读本共100本，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本．设购买甲种读本a本，则购买乙种读本的费用为（ ）A．元 B． 元 C． 元 D． 元4．有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则的值为（ ）．A．0 B．2 C． D．－15．已知和是同类项，则式子的值是（ ）A．20 B．－20 C．－21 D．216．已知的值为，则代数式的值为（ ）A．0 B． C． D．37．下列整式化简后的结果与其它三个均不同的是（ ）A． B． C． D．8．将整式化简后的结果为（ ）A． B． C． D．9．一个两位数的个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为（ ）A．ab B． C． D．10．下列代数式：①，②，③5，④，⑤a，⑥．其中单项式有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．已知，，则的值为 ．12．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则 ．13．定义一种新运算，例如．则＝ ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：，则手掌捂住的多项式是 ．15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2， 则 ．16．已知，，那么 ．17．如果代数式合并同类项后不含，项，求的值．18．分解因式：(1)(2)19．已知多项式，，且中不含项和项，求的值． 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、计算题参考答案：1．C【分析】本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想．把变形为，代入后，再变形为即可求得最后结果．【详解】解：，，故选：C．2．B【分析】此题主要考查了分式的实际应用，根据题意求出全程，及提速后行驶的速度，相除即可得到提速后行驶的时间，原来行驶时间减去提速后行驶的时间，即得比原来减少的时间．【详解】A地到B地的路程：，提速后的速度：，提速后的时间：，∴提速后从A地到B地比原来减少的时间：，故选：B．3．D【分析】本题考查了列代数式，用代数式表示式，先表示购买乙种读本为本，再与它的单价相乘，即可作答．【详解】解：依题意：因为需购买甲，乙两种读本共100本，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本．设购买甲种读本a本，所以购买乙种读本的费用为元，故选：D．4．B【分析】本题考查有理数的运算方法．解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，可得到若，，，则这列数的周期为3，代入后面的算式求解即可．【详解】解：根据题意可知：若，则，，，，∴可推导出一般性规律：每三个数一循环，，． 故选：B．5．C【分析】根据同类项的定义解答即可．本题考查了同类项，关键是根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同解答．【详解】∵和是同类项，∴，∴，∴故选C．6．B【分析】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，原式变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值．熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：由题意得：∵的值为，∴，∴．故选：B．7．C【分析】此题考查的是整式的加减，去括号法则．根据去括号法则：如果括号前面是加号的话，去括号的时候括号直接去掉，不变号，如果括号前面是减号，去括号的时候，括号里面的加号变成减号，减号变成加号，去括号即可．【详解】解：A、；B、；C、；D、；观察四个选项，只有C选项的结果与其他三个不一样，故选：C．8．A【分析】本题考查了整式加减运算，将看成一项，先运用加法交换律和结合律，然后去括号，再合并同类项即可．【详解】解：．故选：A．9．D【分析】此题考查用字母表示数问题．根据“两位数十位数字＋个位数字”即可解决问题．【详解】解：根据题意知，这个两位数可表示为：．故选：D．10．C【分析】本题考查的是单项式，解题的关键是掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．【详解】解：②，③5，⑤，是单项式．故选：C．11．11【分析】先将b分母有理化，再对代数式进行变形后代入求解即可．解题的关键是对原代数式进行适当的变形，以简化运算．【详解】故答案为：1112．【分析】本题考查了有理数的相关定义，有理数的加减混合运算，解题的关键是根据题意得出a、b、c的值．【详解】解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，∴，∴，故答案为：．13．/【分析】本题考查了新定义运算，负整数指数幂的运算，理解题意，正确列出方程是解决本题的关键．根据题意即可列出方程，解方程，即可求解．【详解】解：由题意得，．故答案为：．14．【分析】本题主要考查单项式乘多项式，根据题意可得捂住的部分为，利用整式的乘法的法则进行运算即可．【详解】解：，故答案为：．15．5或【分析】本题考查相反数，绝对值，倒数，代数式求值，根据互为相反数的两个数的和为0可得，根据乘积为1的两个数互为倒数可得，再求出m的值，代入求解即可．【详解】解： a，b互为相反数，c，d互为倒数， ，， m的绝对值是2，或，当时，原式；当时，原式；故答案为：5或．16．6【分析】设，则，然后代入求得n，进而求得a、b、c的值，最后代入计算即可；掌握一元一次方程的应用是解题的关键．【详解】解：设，则，则，解得：；∴，∴．故答案为6．17．【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得a，b的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：，∵代数式合并同类项后不含，项，∴，∴，∴．18．(1)（．(2)．【分析】本题主要考查因式分解，熟练掌握提公因式法、公式法进行因式分解是解决本题的关键．（1）先变形，再提公因式，最后逆用平方差公式．（2）先变形，再逆用完全平方公式．【详解】（1）解：（2）解：．19．【分析】本题考查整式的加减，求代数式的值，把与代入中，去括号合并得到最简结果，由结果不含有项和项求出与的值，代入原式计算即可得到结果．熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．【详解】解：∵，，∴，∵中不含项和项，∴，，解得：，，∴，∴的值为．
2023-2024学年 沪教版（上海）七年级上册 第九章 整式 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．已知，则的值是（ ）A．2 B．3 C．4 D．62．一辆汽车以v千米每小时的速度行驶，从A地到B地需要t小时．若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加m千米每小时，那么提速后从A地到B地需要的时间比原来减少（ ）A． B． C． D．3．七（1）班开展读书活动，需购买甲，乙两种读本共100本，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本．设购买甲种读本a本，则购买乙种读本的费用为（ ）A．元 B． 元 C． 元 D． 元4．有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则的值为（ ）．A．0 B．2 C． D．－15．已知和是同类项，则式子的值是（ ）A．20 B．－20 C．－21 D．216．已知的值为，则代数式的值为（ ）A．0 B． C． D．37．下列整式化简后的结果与其它三个均不同的是（ ）A． B． C． D．8．将整式化简后的结果为（ ）A． B． C． D．9．一个两位数的个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为（ ）A．ab B． C． D．10．下列代数式：①，②，③5，④，⑤a，⑥．其中单项式有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．已知，，则的值为 ．12．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则 ．13．定义一种新运算，例如．则＝ ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：，则手掌捂住的多项式是 ．15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2， 则 ．16．已知，，那么 ．17．如果代数式合并同类项后不含，项，求的值．18．分解因式：(1)(2)19．已知多项式，，且中不含项和项，求的值． 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、计算题参考答案：1．C【分析】本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想．把变形为，代入后，再变形为即可求得最后结果．【详解】解：，，故选：C．2．B【分析】此题主要考查了分式的实际应用，根据题意求出全程，及提速后行驶的速度，相除即可得到提速后行驶的时间，原来行驶时间减去提速后行驶的时间，即得比原来减少的时间．【详解】A地到B地的路程：，提速后的速度：，提速后的时间：，∴提速后从A地到B地比原来减少的时间：，故选：B．3．D【分析】本题考查了列代数式，用代数式表示式，先表示购买乙种读本为本，再与它的单价相乘，即可作答．【详解】解：依题意：因为需购买甲，乙两种读本共100本，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本．设购买甲种读本a本，所以购买乙种读本的费用为元，故选：D．4．B【分析】本题考查有理数的运算方法．解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，可得到若，，，则这列数的周期为3，代入后面的算式求解即可．【详解】解：根据题意可知：若，则，，，，∴可推导出一般性规律：每三个数一循环，，． 故选：B．5．C【分析】根据同类项的定义解答即可．本题考查了同类项，关键是根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同解答．【详解】∵和是同类项，∴，∴，∴故选C．6．B【分析】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，原式变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值．熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：由题意得：∵的值为，∴，∴．故选：B．7．C【分析】此题考查的是整式的加减，去括号法则．根据去括号法则：如果括号前面是加号的话，去括号的时候括号直接去掉，不变号，如果括号前面是减号，去括号的时候，括号里面的加号变成减号，减号变成加号，去括号即可．【详解】解：A、；B、；C、；D、；观察四个选项，只有C选项的结果与其他三个不一样，故选：C．8．A【分析】本题考查了整式加减运算，将看成一项，先运用加法交换律和结合律，然后去括号，再合并同类项即可．【详解】解：．故选：A．9．D【分析】此题考查用字母表示数问题．根据“两位数十位数字＋个位数字”即可解决问题．【详解】解：根据题意知，这个两位数可表示为：．故选：D．10．C【分析】本题考查的是单项式，解题的关键是掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．【详解】解：②，③5，⑤，是单项式．故选：C．11．11【分析】先将b分母有理化，再对代数式进行变形后代入求解即可．解题的关键是对原代数式进行适当的变形，以简化运算．【详解】故答案为：1112．【分析】本题考查了有理数的相关定义，有理数的加减混合运算，解题的关键是根据题意得出a、b、c的值．【详解】解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，∴，∴，故答案为：．13．/【分析】本题考查了新定义运算，负整数指数幂的运算，理解题意，正确列出方程是解决本题的关键．根据题意即可列出方程，解方程，即可求解．【详解】解：由题意得，．故答案为：．14．【分析】本题主要考查单项式乘多项式，根据题意可得捂住的部分为，利用整式的乘法的法则进行运算即可．【详解】解：，故答案为：．15．5或【分析】本题考查相反数，绝对值，倒数，代数式求值，根据互为相反数的两个数的和为0可得，根据乘积为1的两个数互为倒数可得，再求出m的值，代入求解即可．【详解】解： a，b互为相反数，c，d互为倒数， ，， m的绝对值是2，或，当时，原式；当时，原式；故答案为：5或．16．6【分析】设，则，然后代入求得n，进而求得a、b、c的值，最后代入计算即可；掌握一元一次方程的应用是解题的关键．【详解】解：设，则，则，解得：；∴，∴．故答案为6．17．【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得a，b的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：，∵代数式合并同类项后不含，项，∴，∴，∴．18．(1)（．(2)．【分析】本题主要考查因式分解，熟练掌握提公因式法、公式法进行因式分解是解决本题的关键．（1）先变形，再提公因式，最后逆用平方差公式．（2）先变形，再逆用完全平方公式．【详解】（1）解：（2）解：．19．【分析】本题考查整式的加减，求代数式的值，把与代入中，去括号合并得到最简结果，由结果不含有项和项求出与的值，代入原式计算即可得到结果．熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．【详解】解：∵，，∴，∵中不含项和项，∴，，解得：，，∴，∴的值为．
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