点线面位置关系练习（1）

这是一份点线面位置关系练习（1），共5页。试卷主要包含了下列命题中正确的是等内容，欢迎下载使用。
A．两两相交的三条直线 B．三条直线，其中一条与另两条分别相交
C．三个点 D．三条直线，它们两两相交，但不交于同一点
2．“点P在直线m上，m在平面α内”可表示为( )
A. P∈m，m∈α B．P∈m，m⊂α
C．P⊂m，m∈α D．P⊂m，m⊂α
3．若P是平面α外一点，则下列命题正确的是( )
A．过P只能作一条直线与平面α相交
B．过P可作无数条直线与平面α垂直
C．过P只能作一条直线与平面α平行
D．过P可作无数条直线与平面α平行

4．使直线a，b为异面直线的充分不必要条件是( )
A．a⊂平面α，b⊄α，a与b不平行
B．a⊂平面α，b⊄α，a与b不相交
C．a∥直线c，b∩c＝A，b与a不相交
D．a⊂平面α，b⊂平面β，α∩β＝l，a与b无公共点
5．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是( )
A. α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行
C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面
6．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的( )
A．一条直线不相交 B．两条直线不相交
C．无数条直线不相交 D．任意一条直线都不相交
7．下列命题中正确的是( )
A．若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面
B．若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行
C．平行于同一条直线的两个平面平行
D．若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，则b∥α
8．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，则“m∥β”是“α∥β”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，下列命题不正确的是( )
A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
C．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β D．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n
10．（14浙江）设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（ ）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
11．互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则( )
A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n
12．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为CD的中点，则( )
A．A1E⊥DC1 B．A1E⊥BD C．A1E⊥BC1 D．A1E⊥AC
13．已知平面α、β、γ是空间中三个不同的平面，直线l、m是空间中两条不同的直线，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m则
①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论序号都填上).
14．已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：
①若α∥β，则l⊥m； ②若l⊥m，则α∥β；
③若α⊥β，则l∥m； ④若l∥m，则α⊥β.
其中为真命题的序号是________．
D
当三条直线相交于同一点时，可以确定一个或三个平面，故A、B错；当三点共线时，不能确定一个平面，故C错，故选D.
2．B
3．D
过平面α外一点P，可以作无数条直线与α相交，但垂直α的只有一条，故A、B、C均错，D正确．
C
对A，a与b可能有交点，对于B、D，a与b可能平行，C显然正确．
B
对于A，α内有无数条直线与β平行，当这无数条直线互相平行时，α与β可能相交，所以A不正确；对于B，根据两平面平行的判定定理与性质知，B正确；对于C，平行于同一条直线的两个平面可能相交，也可能平行，所以C不正确；对于D，垂直于同一平面的两个平面可能相交，也可能平行，如长方体的相邻两个侧面都垂直于底面，但它们是相交的，所以D不正确．综上可知选B.
D
由线面平行的定义可知，当a∥α时，a与平面α内的任意一条直线都不相交．
D
对于A，由于a∥b，故a，b可确定一个平面β，此时a⊂β，故A不正确；对于B，当a∥α时，a与α的直线平行或异面，故B不正确；对于C，平行于同一条直线的两平面可能平行，也可能相交，故C不正确；由线面的判定与性质定理可知，D正确．
B
∵当α∥β，m⊂α时，m∥β即：α∥β⇒m∥β，
当m⊂α，m∥β时，α与β可能相交，也可能平行，
即：m∥β D⇒/α∥β，∴m∥β是α∥β的必要不充分条件．
D
易知A、B、C均正确，D错误，m与n也可能异面．
10.C
对A，若，，则或或，错误；
对B，若，，则或或，错误；
对C，若，，，则，正确；
对D，若，，，则或或，错误.
11.C
∵α∩β＝l，∴l⊂β，又∵n⊥β，
∴n⊥l.
12.C
∵A1B1⊥平面BCC1B1，
BC1⊂平面BCC1B1，∴A1B1⊥BC1，
又BC1⊥B1C且B1C∩A1B1＝B1，
∴BC1⊥平面A1B1CD，又A1E⊂平面A1B1CD，
∴BC1⊥A1E.
13．②④
解析：∵γ∩β＝l，∴l⊂γ，又α⊥γ，γ∩α＝m，l⊥m，∴l⊥α，∵γ∩β＝l，∴l⊂β，
又l⊥α，∴α⊥β，∴②④正确．
14．①④
①正确，因为l⊥α，α∥β⇒l⊥β，又m⊂β，故l⊥m；
②错，当两平面相交且交线为直线m时也满足题意；
③错，各种位置关系均有可能；
④正确，l⊥α，l∥m⇒m⊥α，又m⊂β，所以α⊥β，
综上可知命题①④为真命题．