辽宁省大连2023年八年级上学期期末数学试题附答案

这是一份辽宁省大连2023年八年级上学期期末数学试题附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．三角形的三边长可以是（ ）
A．2，11，13B．5，12，7C．5，5，11D．5，12，13
3．下列运算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若等腰三角形的周长为30cm，一边为14cm，则腰长为（ ）
A．2cmB．8cmC．8cm或2cmD．14cm或8cm
5．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC
7．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）
A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
8．已知是完全平方式，则的值是（ ）
A．6B．-6C．±3D．±6
9．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．计算： = .
12．一个长方形的面积为，宽为a，则长方形的长为 ．
13．因式分解： = ．
14．若x+y＝6，xy＝7，则x2+y2的值等于 ．
15．已知点关于轴对称的点在第一象限，则的取值范围是 ．
16．如图，是的角平分线，，垂足为，连结．若，，则的度数为 ．
三、解答题
17．计算题：
（1）；
（2）．
18．先化简再求值：，其中．
19．如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？
20．如图，在△ABC中，，点D在上，且点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹；
（2）连接，若的底边长为2，周长为，求的周长．
21．某工程队准备为公园修建一条长的跑道，由于采用新的施工方式，实际每天修建跑道的长度比原计划增加，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天修建跑道多少米？
22．如图，在五边形中，，．
（1）请你添加一个条件，使得，并说明理由；
（2）在(1)的条件下，若，，求的度数．
23．如图，某市有一块长，宽的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，在中间正方形空白处修建一个喷水池．
（1）求绿化的面积；
（2）当，时，绿化的面积是多少？
24．如图1，平面直角坐标系中，轴，，C是点A关于x轴的对称点，，交x轴于点E，连接．
（1）求证：
①平分；
②是等边三角形；
（2）如图2，若F在上，，连接，点B的坐标为，直接写出点F的坐标（用a、b表示）．
25．数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，等腰中，，，点D为上一点，过点A作，，，交于点P，大家通过思考与实践，纷纷提出不同的问题．
（1）小明说：与有一定数量关系，试说出小明的猜想，并加以证明；
（2）小伟说：如图2，连接，如果，则，请帮助小伟加以证明；
（3）小超受小伟的启发，在小伟添加的条件下，也提出一个问题：如图3，在上取点Q，使，若，求的面积，请你思考此问题，并解决此问题．
1．D
2．D
3．C
4．D
5．C
6．B
7．B
8．D
9．C
10．D
11．
12．a+1
13．
14．22
15．0＜a＜1.5
16．28°
17．（1）解：
；
（2）解：
．
18．解：原式
当时，原式．
19．解：D，E与路段AB的距离相等，理由：∵点C是路段AB的中点，
∴AC＝CB，
∵两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，
∴DC＝EC，
∵DA⊥AB，EB⊥AB，
∴∠A＝∠B＝90°，
在Rt△ACD和Rt△BCE中
∵ ，
∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），
∴AD＝BE
20．（1）解：尺规作图（如图）
∴点D即为所求．
（2）解：∵垂直平分，
∴．
∵的底边长为，周长为，
∴，．
∴的周长．
21．解：设原计划每天修建跑道x米，实际每天修建跑道的长度米，由题意得：
．
解得：．
经检验：当时，．
所以原分式方程的解，且符合题意．
答：原计划每天修建跑道120米．
22．（1）解：添加：或．
∵在和中，
∴或．
（2）解：∵，
∴，
∴
，
∴．
23．（1）解：绿化面积
．
∴绿化的面积为
（2）解：当，时，
绿化的面积．
∴当，时，绿化的面积是．
24．（1）证明：①∵，
∴．
∵轴，
∴．
∴．
∴平分；
②C是点A关于x轴的对称点，
∴．
∵
∴．
∴．
∴．
在和中
∴．
∴．
∴是等边三角形．
（2）解：
25．（1）解：；
∵，
∴，，
在与中，
∵，
∴，
∴；
；
（2）解：如图2，连接，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵等腰中，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3）解：连接，过点C作交延长线于点H，
∵，
∴，
∵中，，，
∴，，
∵，
∴，
在与中，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∴，
在与中，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴．