2024届高考化学一轮复习专题5第26讲晶胞结构及有关计算能力学案

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晶胞参数与晶体密度的有关计算
晶体密度与晶胞参数的互算
(1)晶体密度的计算
晶胞体积V由几何中的平行六面体公式计算。如立方晶胞(晶胞参数为a)的V＝a3，四方晶胞(晶胞参数为a、c)的V＝a2c。要注意单位换算，1 pm＝10－10 cm。
(2)晶胞参数的计算
(3)立方晶胞中的4个关系(设晶胞参数为a)
①面对角线长＝eq \r(2)a。
②体对角线长＝eq \r(3)a。
③体心立方堆积4r＝eq \r(3)a(r为原子半径)。
④面心立方堆积4r＝eq \r(2)a(r为原子半径)。
AgCl的晶胞与NaCl的类似，AgCl的晶胞结构如图所示，已知晶胞边长为a pm，则晶胞内Ag＋的配位数为__________，晶胞的6个面心围成的正八面体的边长为__________pm，设阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为__________(列出计算表达式)g·cm－3。
[思路分析] ①⇒正八面体的边长(面心间距)＝eq \f(1,2)×面对角线长＝eq \f(\r(2),2)a。
②eq \b\lc\ \rc\](\a\vs4\al\c1(一个晶胞含有4个AgCl⇒一个晶胞质量\f(4×143.5,NA) g,一个晶胞体积V＝a×10－103 cm3))⇒
ρ(晶体)＝eq \f(4×143.5 g,NAa×10－103cm3)＝eq \f(4×143.5,NA×a3×10－30) g/cm3。
[答案] 6 eq \f(\r(2),2)a eq \f(4×143.5,NAa3×10－30)
1．某含Mg储氢晶体储氢后转化为MgH2，MgH2晶体的结构如图所示，晶胞参数a＝b＝450 pm，c＝301 pm，原子分数坐标为A(0,0,0)、B(0.305，0.305，0)、C(1,1,1)、D(0.195，0.805,0.5)。
(1)该晶体中Mg的配位数是________。
(2)Mg2＋的半径为72 pm，则H－的半径为________________________pm(列出计算表达式)。
(3)用NA表示阿伏加德罗常数的值，则MgH2晶体中氢的密度是标准状况下氢气密度的__________________________________________倍(列出计算表达式，氢气密度为0.089 g·L－1)。
[解析] (2)根据题意：A点的Mg2＋与B点H－相切，可求AB＝450×0.305 pm×eq \r(2)，故H－半径为(450×0.305×eq \r(2)－72)pm。
(3)晶胞中含Mg2＋个数：1＋8×eq \f(1,8)＝2，H－个数：4，
晶体中氢的密度为eq \f(4,450×450×301×10－30NA) g·cm－3，故晶体中氢的密度是标准状况下氢气密度的倍数为eq \f(4,450×450×301×10－30×8.9×10－5NA)。
[答案] (1)6 (2)eq \r(2)×450×0.305－72
(3)eq \f(4,450×450×301×10－30×8.9×10－5NA)
2．氧化亚铁晶体的晶胞如图所示。已知：氧化亚铁晶体的密度为 ρ g·cm－3，NA代表阿伏加德罗常数的值。在该晶胞中，与Fe2＋紧邻且等距离的Fe2＋数目为______；Fe2＋与O2－的最短核间距为________pm。
[解析] 根据晶胞结构可知，Fe2＋位于顶点和面心，与Fe2＋紧邻且相等距离的Fe2＋有12个；用“均摊法”可得晶胞中Fe2＋的数目为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，O2－的数目为12×eq \f(1,4)＋1＝4，晶体的化学式为FeO，根据晶体密度计算公式可知，晶胞的边长为eq \r(3,\f(4×56＋16,ρ×NA)) cm，Fe2＋与O2－的最短核间距为eq \f(1,2)×eq \r(3,\f(288,ρ×NA)) cm＝eq \r(3,\f(36,ρ×NA)) cm＝eq \r(3,\f(36,ρ×NA))×1010 pm。
[答案] 12 eq \f(1,2)×eq \r(3,\f(288,ρNA))×1010或eq \r(3,\f(36,ρNA))×1010
晶胞中粒子空间利用率
1．计算公式
粒子空间利用率＝eq \f(晶胞中粒子总体积,晶胞体积)×100%，粒子总体积＝eq \f(4,3)πr3×n0(n0代表粒子个数，r代表粒子半径)。
2．计算类型
(1)已知晶体密度求粒子空间利用率(x代表1个晶胞中组成单元个数)
晶胞体积V＝eq \f(xM,ρNA)，晶胞中粒子总体积V0＝x×eq \f(4,3)πr3，故粒子空间利用率＝eq \f(V0,V)×100%＝eq \f(x×\f(4,3)πr3,\f(xM,ρNA))×100%＝eq \f(4πr3ρNA,3M)×100%。
(2)已知晶胞结构求空间利用率
①简单立方堆积：
空间利用率＝eq \f(\f(4,3)πr3,8r3)×100%≈52%。
②体心立方堆积：
空间利用率＝eq \f(2×\f(4,3)πr3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,\r(3))r))3)×100%≈68%。
③面心立方最密堆积：空间利用率＝eq \f(V球,V晶胞)×100%＝eq \f(4×\f(4,3)πr3,16\r(2)r3)×100%≈74%。
具有较高催化活性的材料金红石的晶胞结构如图所示。已知该晶体的密度为d g·cm－3，Ti、O原子半径分别为a pm和b pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则金红石晶体的空间利用率为________(列出计算式)。
[思路分析]
eq \b\lc\ \rc\](\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al(一个晶胞含2个Ti，4个O\(―――――――――――→,\s\up9(dVNA＝2×48＋32))V＝\f(2×48＋32,dNA),晶胞中粒子体积为2×\f(4,3)×πa×10－103＋4×\f(4,3)×πb×10－103)))→
利用率为eq \f(\f(4,3)π2×a3＋4×b3×10－30,\f(2×48＋32,dNA))×100%
[答案] eq \f(πdNAa3＋2b3×10－30,60)×100%
1．铁镁合金是目前已发现的储氢密度最高的储氢材料之一，晶胞结构如图所示。储氢时，H2分子在晶胞的体心和棱的中心位置，且最近的两个氢分子之间的距离为a nm, NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是( )
A．铁镁合金晶胞中Fe原子数为4
B．Mg与Fe之间的最近距离为eq \f(\r(3),4)a nm
C．在铁镁合金晶体中，与铁原子等距离且最近的铁原子数有12个
D．储氢后的晶体密度为eq \f(424,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(2)a×10－7))3NA) g·cm－3
B [A.由铁镁合金晶胞结构可知，铁原子处于面心和顶点位置，由均摊法计算可知，铁镁合金晶胞中含有铁原子数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，故A正确；B.该晶胞参数为eq \r(2)a nm，Mg与Fe之间的最近距离为eq \f(\r(6),4)a nm，故B错误；C.与铁原子最近的铁原子数有12个，故C正确；D.储氢后的晶体化学式为FeMg2H2，晶体密度为eq \f(424,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(2)a×10－7))3NA) g·cm－3，故D正确。]
2．氮与铝形成的某种晶体的晶胞如图所示。
(1)该晶体的化学式为________。
(2)已知该晶体的密度为d g·cm－3，N和Al的半径分别为a pm和b pm，阿伏加德罗常数的值为NA。用含a、b、d和NA的式子表示该晶体中原子的空间利用率________________。
[解析] (1)N原子的数目＝4，Al原子的数目＝8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，该晶体的化学式为AlN；(2)晶胞的质量为eq \f(4×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(27＋14)),NA)g，晶体的密度为d g·cm－3，则晶胞的体积为eq \f(\f(4×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(27＋14)),NA)g,d g·cm－3)＝eq \f(4×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(27＋14)),dNA) cm3＝eq \f(4×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(27＋14)),dNA)×1030 pm3，N和Al的半径分别为a pm和b pm，则N和Al的体积之和＝4×eq \f(4π,3)(a3＋b3)pm3，则该晶体中原子的空间利用率＝eq \f(4×\f(4π,3)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a3＋b3)),\f(4×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(27＋14)),dNA)×1030)×100%＝eq \f(4πdNA\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a3＋b3)),123)×10－30
×100%。
[答案] (1)AlN (2)eq \f(4πdNA\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a3＋b3)),123)×10－30×100%
原子坐标参数与投影图
1．原子分数坐标
(1)概念：以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子分数坐标。
(2)原子分数坐标的表示方法
如位于晶胞原点A(顶角)的原子的坐标为(0,0,0)(如图)，可确定
B点(体心)原子分数坐标为(eq \f(1,2)，1，eq \f(1,2))；
C点(面心)原子分数坐标为(eq \f(1,2)，0，eq \f(1,2))；
D点(棱心)原子分数坐标为(eq \f(1,2)，0,0)。
2．典型晶胞结构模型的原子坐标参数与投影图
(1)体心晶胞结构模型的原子坐标与投影图
①粒子坐标：若1(0,0,0)，3(1,1,0)，5(0,0,1)，则6(0,1,1)，7(1,1,1)，9eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))
②x、y平面上的投影图：，沿体对角线投影图：。
(2)面心立方最密堆积
①粒子坐标：若1(0,0,0)，13eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))，12eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(1,2)，\f(1,2)))，则15eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，1，\f(1,2)))，11eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，1))
②x、y平面上的投影图：，沿体对角线投影图。
3．金刚石晶胞结构模型的原子坐标参数和投影图
(1)若a原子为坐标原点，晶胞边长的单位为1，则原子1、2、3、4的坐标分别为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)，\f(1,4)，\f(1,4)))、eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)，\f(3,4)，\f(3,4)))、eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)，\f(1,4)，\f(3,4)))、eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)，\f(3,4)，\f(1,4)))。
(2)x、y平面上的投影图：，沿体对角线投影图：。
1．由Mn、Sn、C元素构成的一种磁性材料，它的晶胞结构及部分原子的坐标参数如图所示。
下列说法错误的是( )
A．该晶胞中碳原子的坐标参数为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1,2))
B．该晶体的化学式为SnMn3C
C．Mn基态原子的价电子排布式为3d54s2
D．离锡原子最近且等距离的锰原子有8个
D [A.该晶胞中碳原子位于体心处，其坐标参数为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1,2))，A正确；B.该晶体Sn原子个数是8×eq \f(1,8)＝1，Mn原子个数是6×eq \f(1,2)＝3，碳原子个数是1，则晶体的化学式为SnMn3C，B正确；C.Mn的原子序数是25，其基态原子的价电子排布式为3d54s2，C正确；D.离锡原子最近且等距离的锰原子位于面心处，共有12个，D错误。]
2．CdTe的晶胞属立方晶系，晶胞参数如图1所示。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。如原子M的坐标为(0,0,0)，则原子N的坐标为________。
图1 图2
该晶胞沿其面对角线方向上的投影如图2所示，则代表Te原子的位置是________(填序号)，晶胞中原子6和11之间的距离为________pm(用含a的代数式表示)。
[解析] N的坐标为(eq \f(1,4)，eq \f(3,4)，eq \f(3,4))；根据图1，可知代表Te原子的位置是7,8,11；如图所示，A为6球位置，AB的长度为6和11球的距离，C为B(11球)在底面的投影，落在面对角线的eq \f(1,4)的位置，BC的长度为边长的eq \f(1,4)，为eq \f(1,4)a；CD的距离为面对角线的eq \f(1,4)，长度为eq \f(\r(2),4)a；AD长度为面对角线一半，为eq \f(\r(2),2)a，AC长度为eq \r(\f(\r(2),2)a2＋\f(\r(2),4)a2)＝eq \r(\f(10,16)a2)，AB的长度为eq \r(\r(\f(10,16)a2)2＋\f(1,4)a2)＝eq \r(\f(11,16)a2)＝eq \f(\r(11),4)a。
[答案] (eq \f(1,4)，eq \f(3,4)，eq \f(3,4)) 7,8,11 eq \f(\r(11),4)a
1．(2022·北京等级考，T15节选)FeS2晶胞为立方体，边长为a nm，如图所示。
(1)与Fe2＋紧邻的阴离子个数为________。
(2)晶胞的密度为ρ＝________ g·cm－3。
[解析] (1)由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的亚铁离子与位于棱上的阴离子Seq \\al(2－,2)间的距离最近，则亚铁离子紧邻的阴离子个数为6。(2)由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点和面心的亚铁离子个数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，位于棱上和体心的Seq \\al(2－,2)个数为12×eq \f(1,4)＋1＝4，晶体的密度为ρ g/cm3，由晶胞的质量公式可得eq \f(4×56＋32×2,NA)＝10－21a3ρ，解得ρ＝eq \f(480,a3NA)×1021。
[答案] (1)6 (2)eq \f(480,a3NA)×1021
2．(2022·湖南选择性考试，T18节选)钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示：
(1)该超导材料的最简化学式为________。
(2)Fe原子的配位数为________。
(3)该晶胞参数a＝b＝0.4 nm、c＝1.4 nm。阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为________g·cm－3(列出计算式)。
[解析] (1)由平面投影图可知，晶胞中位于顶点和体心的钾原子个数为8×eq \f(1,8)＋1＝2，Fe位于侧面上，铁原子的个数为8×eq \f(1,2)＝4，Se位于棱上和体内，硒原子的个数为8×eq \f(1,4)＋2＝4，则超导材料最简化学式为KFe2Se2。(2)由平面投影图可知，位于面上的铁原子与位于棱上的硒原子的距离最近，所以铁原子的配位数为4。(3)设晶体的密度为d g/cm3，由晶胞的质量公式可得：eq \f(2×39＋56×2＋79×2,NA)＝abc×10－21×d，解得d＝eq \f(2×39＋56×2＋79×2,NA×0.42×1.4×10－21)。
[答案] (1)KFe2Se2 (2)4 (3)eq \f(2×39＋56×2＋79×2,NA×0.42×1.4×10－21)
3．(2021·山东等级考，T16节选)XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有________个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))。已知Xe—F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为________；晶胞中A、B间距离d＝________pm。
[解析] 图中大球的个数为8×eq \f(1,8)＋1＝2，小球的个数为8×eq \f(1,4)＋2＝4，根据XeF2的原子个数比知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的eq \f(r,c)处，其坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，0，\f(r,c)))；图中y是底面对角线的一半，y＝eq \f(\r(2),2)a，x＝eq \f(c,2)－r，所以d＝eq \r(x2＋y2)＝eq \r(\f(1,2)a2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(c,2)－r))2) pm。
[答案] 2 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，0，\f(r,c))) eq \r(\f(1,2)a2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(c,2)－r))2)
4．(2019·全国Ⅱ卷，T35节选)一种四方结构的超导化合物的晶胞结构如图1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。
图1 图2
图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为________，通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ＝________g·cm－3。
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1,2))，则原子2和3的坐标分别为________、________。
[解析] 由图1可知，每个晶胞中含Sm原子：4×eq \f(1,2)＝2，含Fe原子：4×eq \f(1,4)＋1＝2，含As原子：4×eq \f(1,2)＝2，含O原子：(8×eq \f(1,8)＋2×eq \f(1,2))(1－x)＝2(1－x)，含F原子：(8×eq \f(1,8)＋2×eq \f(1,2))x＝2x，所以该化合物的化学式为SmFeAsO1－xFx；根据该化合物的化学式为SmFeAsO1－xFx，可知一个晶胞的质量为eq \f(2\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(281＋16\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－x))＋19x)),NA)，一个晶胞的体积为a2c×10－30cm3，则密度ρ＝eq \f(2\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(281＋16\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－x))＋19x)),a2cNA×10－30) g/cm3；根据原子1的坐标(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1,2))，可知原子2和3的坐标分别为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，0)、(0,0，eq \f(1,2))。
[答案] SmFeAsO1－xFx
eq \f(2\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(281＋16\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－x))＋19x)),a2cNA×10－30) (eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，0) (0,0，eq \f(1,2))
课时分层作业(二十六)
晶胞结构及有关计算
1．一种具有超导性的材料由Y、Cu、Ba、O构成，其晶胞结构如图所示，已知α＝β＝γ＝90°，下列说法正确的是( )
A．该晶体的密度为eq \f(667,3a3NA) g·cm－3
B．Ba和O之间的最短距离为eq \r(2)a cm
C．该晶体的化学式为YBa2Cu2O5
D．Y的配位数为4
A [A.晶胞的体积为V＝3a×a2cm3＝3a3 cm3，晶胞的质量为m＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(89＋137×2＋64×3＋16×7)),NA) g＝eq \f(667,NA) g，则密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(667,3a3NA) g·cm－3，故A正确；B.Ba和O原子位于同一平面上，Ba和O之间的最短距离为面对角线的eq \f(1,2)，面对角线的长度为eq \r(2)a cm，则Ba和O之间的最短距离为eq \f(\r(2),2)a cm，故B错误；C.Y位于体心，个数为1，Ba位于晶胞内部，个数为2，Cu位于顶点和棱上，个数为8×eq \f(1,8)＋8×eq \f(1,4)＝3，O位于棱上和面上，个数为8×eq \f(1,2)＋12×eq \f(1,4)＝7，晶体的化学式为YBa2Cu3O7，故C错误；D.Y位于体心，在晶体中，上、下、前、后、左、右各有1个配体，则配位数为6，故D错误。]
2．科学家研究利用CaF2晶体释放出的Ca2＋和F－脱除硅烷，拓展了金属氟化物材料的生物医学功能。CaF2晶胞如图所示。下列说法错误的是( )
A．CaF2晶体中，每个F－周围距离相等且最近的F－有6个
B．OF2与SiO2中氧原子杂化方式相同
C．图中A处原子分数坐标为(0,0,0)，则B处原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)，\f(1,4)，\f(3,4)))
D．若脱除硅烷反应速率依赖于晶体提供自由氟离子的能力，则脱硅能力BaFMgF2，故D错误。]
3．回答下列问题：
(1)某种氮化铝晶体属六方晶系，晶胞结构如图所示。晶体内与氮原子距离最近且相等的铝原子的数目是________，若晶胞参数为a pm、a pm、c pm，则氮化铝晶体的密度为________g·cm－3用代数式表示，NA为阿伏加德罗常数的值，sin 60°＝eq \f(\r(3),2)。
(2)汞钡铜氧晶体的晶胞如图A所示，通过掺杂Ca2＋获得具有更高临界温度的超导材料如图B所示。汞钡铜氧晶体的密度为________ g·cm－3(设NA为阿伏加德罗常数的值)。图A晶胞中钡离子的分数坐标为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1＋x,2))和________。掺杂Ca2＋所得超导材料的化学式为________。
[解析] (1)由题图可知Al配位数为4，晶胞中Al原子数目＝1＋8×eq \f(1,8)＝2；N原子数目＝1＋4×eq \f(1,4)＝2，故二者配位数相同为4，即晶体内与氮原子距离最近且相等的铝原子的数目是4；晶体密度＝eq \f(\f(2×27＋14,NA)g,a×10－10cm×a×10－10cm×sin60°×c×10－10cm)＝eq \f(1.64×1032,\r(3)a2cNA)g·cm－3。(2)根据汞钡铜氧晶体的结构可知，晶胞中Hg有8×eq \f(1,8)＝1个、Ba有2个、Cu有4×eq \f(1,4)＝1个、O有8×eq \f(1,4)＋4×eq \f(1,2)＝4个，其密度为ρ＝eq \f(6.03×1032,a2cNA) g·cm－3，图A晶胞中钡离子的分数坐标为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1＋x,2))和(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1－x,2))，根据掺杂Ca2＋所得超导材料的结构可知，晶胞中含有1个Ca、1个Hg、2个Ba、2个Cu、6个O，化学式为HgBa2CaCu2O6。
[答案] (1)4 eq \f(1.64×1032,\r(3)a2cNA)
(2)eq \f(6.03×1032,a2cNA) (eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1－x,2)) HgBa2CaCu2O6
4．已知铁和镁形成的晶胞如图所示：
(1)在该晶胞中铁的配位数为________。
(2)图中a处原子坐标参数为________。
(3)已知该晶胞密度为ρ g/cm3，NA为阿伏加德罗常数的值。该晶胞中Fe原子与Mg原子的最近距离是________ pm(用含NA、ρ的代数式表示)。
[解析] (1)分析晶胞结构可知，该晶胞中铁的配位数为8；(2)根据晶胞结构中的原子坐标信息可知a处原子坐标参数为(eq \f(3,4)，eq \f(3,4)，eq \f(1,4))；(3)根据均摊法，晶胞中Fe原子有8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4个，Mg原子有8个，晶胞中Fe原子与Mg原子的最近距离是晶胞体对角线长度的eq \f(1,4)，而晶胞体对角线长度等于晶胞棱长的eq \r(3)倍，设晶胞的棱长为a cm，再结合公式，晶胞的质量m＝ρ·V＝eq \f(M,NA)，可得ρ×a3＝eq \f(56×4＋24×8,NA)即a＝eq \r(3,\f(416,ρ·NA)) cm，所以晶胞中Fe原子与Mg原子的最近距离是eq \f(\r(3),4)×eq \r(3,\f(416,ρ·NA))×1010 pm。
[答案] (1)8 (2)(eq \f(3,4)，eq \f(3,4)，eq \f(1,4)) (3)eq \f(\r(3),4)×eq \r(3,\f(416,NA·ρ))×1010
5．氢能是一种极具发展潜力的清洁能源，下列物质都是具有广阔应用前景的储氢材料。按要求回答下列问题：
(1)氢化钠(NaH)是一种常用的储氢剂，遇水后放出氢气并生成一种碱，该反应的还原剂为________。
(2)钛系贮氢合金中的钛锰合金具有成本低，吸氢量大，室温下易活化等优点，基态锰的价层电子排布式为________。
(3) NH3BH3(氨硼烷)具有很高的储氢容量及相对低的放氢温度(”或“ CH4分子中没有孤电子对，H2O分子中有2对孤电子对，孤电子对与成键电子对之间的排斥力大于成键电子对之间的排斥力，排斥力越大，键角越小，所以H2O的键角小于CH4的键角 (4)分子中含有氢键，其沸点高于
6．硒化锌是制作高功率CO2激光器的最佳光学材料，其晶胞结构可看作是金刚石晶胞内部的碳原子被Se原子代替，顶点和面心的碳原子被Zn原子代替。如图为沿y轴投影的硒化锌晶胞中所有原子的分布图。与Zn最近的Se原子构成的立体结构为________；若原子1的分数坐标为(0.75,0.25，0.25)，则原子2的分数坐标为________；若硒化锌的晶体密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶胞中Se和Zn的最近距离为__________pm(用代数式表示)。
[解析] 根据金刚石晶胞结构，Zn在顶点，与其距离最近的Se原子的个数为4，构成的立体结构为正四面体；将晶胞均分为8个小立方体，根据金刚石晶胞的结构，原子1的分数坐标为(0.75,0.25，0.25)，原子2应在上层四个小立方体的最左前面一个小立方体的体心，原子2的分数坐标为(0.25,0.25，0.75)；设晶胞中Se和Zn的最近距离为d cm，d为体对角线的四分之一，则晶胞参数为eq \f(4d,\r(3)) cm；根据均摊法，晶胞中Zn的个数为4，Se的个数为4，若硒化锌的晶体密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则ρ＝eq \f(4×65＋79,NA\f(4d,\r(3))3)，晶胞中Se和Zn的最近距离为d＝eq \f(\r(3),4)×eq \r(3,\f(4×65＋79,ρNA)) cm＝eq \f(\r(3),4)×eq \r(3,\f(576,ρNA))×1010 pm。
[答案] 正四面体 (0.25,0.25,0.75)
eq \f(\r(3),4)×eq \r(3,\f(576,ρNA))×1010
7．回答下列问题：
(1)甲醛与新制Cu(OH)2加热可得砖红色沉淀Cu2O，已知Cu2O晶胞的结构如图所示：
①在该晶胞中，Cu＋的配位数是________。
②若该晶胞的边长为a pm，则Cu2O的密度为________ g·cm－3(只要求列算式，不必计算出数值，阿伏加德罗常数的值为NA,1 pm＝10－12 m)。
(2)晶胞的基本要素：原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，LiZnAs基稀磁半导体的晶胞如图所示，其中A处Li的原子坐标参数为(0,0，eq \f(1,2))；B处As的原子坐标参数为(eq \f(1,4)，eq \f(1,4)，eq \f(1,4))；C处Li的原子坐标参数为________。
(3)金属镍与镧(La)形成的合金是一种良好的储氢材料，其晶胞结构如图。储氢原理：镧镍合金吸附H2，H2解离为原子，H原子储存在其中形成化合物。若储氢后，氢原子占据晶胞中上、下底面的棱心和面心，则形成的储氢化合物的化学式为________。
[解析] (1)①小白球位于顶点和体心，个数为8×eq \f(1,8)＋1＝2，大灰球位于晶胞内部，有4个，根据氧化亚铜的化学式，大灰球为Cu＋，小白球为O2－，根据晶胞图，Cu＋的配位数为2; ②晶胞的质量为eq \f(2,NA)×(64×2＋16)g，晶胞的体积为(a×10－10)3 cm3，则晶胞的密度为eq \f(2×64×2＋16,a×10－103NA) g·cm－3；(2)根据晶胞图以及所给原子坐标可知，C位于晶胞体心，则C处Li的原子坐标参数为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1,2))；(3)Ni位于晶胞面上和体心，个数为8×eq \f(1,2)＋1＝5，La位于顶点，个数为8×eq \f(1,8)＝1，H原子位于上下底面的棱心和面心，个数为8×eq \f(1,4)＋2×eq \f(1,2)＝3，化学式为LaNi5H3。
[答案] (1)①2 ②eq \f(16×2＋64×4,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a×10－10))3NA)
(2)(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1,2)) (3)LaNi5H3
8．(2021·河北选择性考试，T17节选)分别用、表示H2POeq \\al(－,4)和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2POeq \\al(－,4)、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置：
(a) (b) (c)
(1)若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为________g·cm－3(写出表达式)。
(2)晶胞在x轴方向的投影图为______________(填标号)。

A B C D
[解析] (1)由题给KH2PO4晶体的四方晶胞图可知，每个晶胞中，K＋个数为6×eq \f(1,2)＋4×eq \f(1,4)＝4(个)，H2POeq \\al(－,4)个数为8×eq \f(1,8)＋4×eq \f(1,2)＋1＝4(个)，则1个KH2PO4晶体的四方晶胞中有4个KH2PO4，晶体密度等于晶胞质量除以晶胞体积，其中晶胞体积为a2 c×10－30 cm3，晶胞的质量为eq \f(4×136,NA) g，所以晶体的密度为eq \f(4×136,a2cNA×10－30) g·cm－3。(2)由题图(a)可知，晶胞在x轴方向的投影图为B图。
[答案] (1)eq \f(4×136,a2cNA×10－30) (2)B