2024届高考化学一轮复习专题1第2讲物质的量气体摩尔体积基础学案

这是一份2024届高考化学一轮复习专题1第2讲物质的量气体摩尔体积基础学案，共26页。
物质的量 摩尔质量
1．物质的量、阿伏加德罗常数
①物质的量及单位的描述
如：1 ml Fe、1 ml O2、1 ml Na＋。
②n＝eq \f(N,NA)的变形式：N＝n·NA或NA＝eq \f(N,n)。
③物质的量只能用于衡量微观粒子，即在x ml后面一定加上微粒的化学式或者名称；物质的量是物理量，而摩尔是其单位；在物质的量与粒子数的换算公式中一定指向的是同一种粒子，在应用时最好用下标表示出对应粒子的化学式，如N(H2O)＝n(H2O)·NA。
2．摩尔质量
(1)概念：单位物质的量的物质所具有的质量。符号：M，单位：g/ml(或g·ml－1)。
(2)数值：当粒子的摩尔质量以g·ml－1为单位时，在数值上等于该粒子的相对分子(或原子)质量。
(3)关系：物质的量(n)、质量(m)与摩尔质量(M)之间的关系为n＝eq \f(m,M)。
①摩尔质量、相对分子质量、质量是三个不同的物理量，具有不同的单位。如H2O的摩尔质量为18 g·ml－1，H2O的相对分子质量为18，1 ml H2O的质量为18 g。
②在物质的量、质量与摩尔质量的换算公式或其应用变形(n＝eq \f(m,M)、m＝M·n)中，三个物理量都应该指向同一物质的微粒，最好在写公式时加上所指向微粒的化学式，如：m(H2O)＝M(H2O)·n(H2O)。
下列说法正确的是________(填序号)。
①物质的量就是物质中含有的微观粒子数目。
②阿伏加德罗常数就是6.02×1023。
③18 g H2O中含氢原子数为2NA(NA表示阿伏加德罗常数的值)。
④H2SO4的相对分子质量为98，故H2SO4的摩尔质量为98。
⑤3.2 g A气体的物质的量为0.1 ml，则A气体可能为O2。
[答案] ③⑤
1．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( )
A．在25 ℃时，1 L pH为12的Ba(OH)2溶液中含有OH－数目为0.01NA
B．1.8 g重水(D2O)中所含质子数为NA
C．足量的浓盐酸与8.7 g MnO2反应，转移电子的数目为0.4NA
D．32 g甲醇的分子中含有C—H键的数目为4NA
A [A.1 L pH为12的Ba(OH)2溶液中含有OH－的浓度为0.01 ml/L，物质的量为0.01 ml/L×1 L＝0.01 ml，OH－的数目为0.01NA，A正确；B.1.8 g重水(D2O)的物质的量为0.09 ml，所含质子数为0.9NA，B错误；C.足量的浓盐酸与8.7 g MnO2(0.1 ml)反应，＋4价Mn转化生成Mn2＋，转移电子的数目为0.2NA，C错误；D.甲醇的结构简式为CH3OH,32 g (1ml)甲醇的分子中含有C—H键的数目为3NA，D错误。]
2．顺铂[化学名称为顺二氯二氨合铂(Ⅱ)，化学式为Pteq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(NH3))2Cl2]是一种用于治疗癌症的药物，它的结构如图所示。
一片顺铂药片所含顺铂的质量为3×10－4g，请计算：
(1)一片顺铂药片中顺铂的物质的量：________。
(2)一片顺铂药片中顺铂所含氮原子的物质的量和个数分别为________________。
[解析] (1)顺铂的相对分子质量为300，其摩尔质量为300 g/ml，根据n＝eq \f(m,M)＝eq \f(3×10－4g,300 g/ml)＝1×10－6 ml；(2)n(N)＝1×10－6 ml×2＝2×10－6ml；N＝nNA＝2×10－6×6.02×1023＝1.204×1018。
[答案] (1)1×10－6 ml (2)2×10－6 ml、1.204×1018
3．按要求回答下列相关问题。
(1)0.3 ml NH3分子中所含质子数与________个H2O分子中所含质子数相等。
(2)含0.4 ml Al3＋的Al2(SO4)3中所含的SOeq \\al(2－,4)的物质的量是________。
(3)已知16 g A和20 g B恰好完全反应生成0.04 ml C和31.76 g D，则C的摩尔质量为________。
(4)在反应X＋2Y===R＋2M中，已知R和M的相对分子质量之比为22∶9，当1.6 g X与Y完全反应后，生成4.4 g R，则在此反应中Y和M的质量比是________。
[解析] (1) 一个氨气分子含有10个质子，一个水分子含有10个质子，所以0.3 ml NH3分子中所含质子为3 ml，对应的水为0.3 ml，则水分子个数为1.806×1023; (2) 含0.4 ml Al3＋的Al2(SO4)3的物质的量为0.2 ml，含有的硫酸根离子物质的量为0.6 ml; (3)根据质量守恒定律分析，0.04 ml C的质量为16＋20－31.76＝4.24 g，C的摩尔质量为4.24 g/0.04 ml＝106 g·ml－1；(4)根据R和M的相对分子质量之比为22∶9分析，反应生成4.4 g R，则生成3.6 g M，根据质量守恒分析，Y 的质量为4.4＋3.6－1.6＝6.4 g，则Y和M的质量比为6.4∶3.6＝16∶9。
[答案] (1)1.806×1023 (2)0.6 ml (3)106 g·ml－1 (4)16∶9
计算物质粒子数目的思维模型
注意：每个公式中的物理量都对应着相同的粒子。
气体摩尔体积 阿伏加德罗定律
1．影响物质体积的因素
2．气体摩尔体积
(1)概念：单位物质的量的气体所占有的体积，符号为Vm，单位为L/ml(或L·ml－1)和m3/ml(或m3·ml－1)。定义式为Vm＝eq \f(V,n)。
(2)特例：标准状况是指温度为0_℃、压强为101_kPa，此情况下，气体摩尔体积约为22.4_L/ml。
(3)物质的量、气体体积与气体摩尔体积之间的关系为n＝eq \f(V,Vm)、V＝nVm或者Vm＝eq \f(V,n)。
使用22.4 L/ml应注意：
①一般来说，只要在试题中使用22.4 L/ml换算时，一定要寻找到题中有“标准状况”“物质状态为气体”时才能使用；
②从概念判断上说，气体摩尔体积为22.4 L/ml时不一定是标准状况。
3．阿伏加德罗定律及其推论
(1)阿伏加德罗定律的内容
在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子。即T1＝T2，p1＝p2，V1＝V2，则n1＝n2或N1＝N2，即“三同定一同”。
(2)推论
注意：阿伏加德罗定律及推论既适用单一气体也适用混合气体。
[拓展] 阿伏加德罗定律实质是理想气体状态方程的解读，理想气体方程的公式为pV＝nRT(p是气体压强、V是气体体积、n是气体物质的量、T是温度、R是气体常数)，由状态方程可以得到阿伏加德罗定律及其推论的所有表达式。
下列说法正确的是________(填序号)。
①1 ml H2与1 ml O2的体积一定相同
②在标准状况下，0.5 ml SO2和0.5 ml SO3的体积均为11.2 L
③在相同温度和压强下，等质量的N2和CO中原子数相同
④在标准状况下，1 ml 任何物质的体积均为22.4 L
⑤在常温常压下，46 g NO2与N2O4的混合气体中含有原子数目约为3×6.02×1023
[答案] ③⑤
气体摩尔体积的有关计算
1．NH4N3(叠氮化铵)易发生分解反应生成N2和H2，且两种气体的物质的量相等。若得到NH4N3的分解产物(简称a)28 g，则下列关于a的说法错误的是( )
A．a中两种气体的体积(同温同压)比为1∶1
B．a中两种气体的质量比为14∶1
C．a的密度为1.25 g·L－1
D．a的平均摩尔质量为15 g·ml－1
C [A.同温同压下，气体体积与物质的量成正比，两种气体的体积(同温同压)比为1∶1，A正确；B.eq \f(mN2,mH2)＝eq \f(nN2·MN2,nH2·MH2)＝eq \f(1,1)×eq \f(28,2)＝eq \f(14,1)，两种气体的质量比为14∶1，B正确；C.a气体的质量确定，但一定物质的量的气体体积与温度、压强有关，所以密度不确定，C错误；D.分解产物质量为28 g，两种气体的物质的量相等则n总＝2×eq \f(28 g,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2＋28)) g·ml－1)＝eq \f(28,15)ml，eq \x\t(M)＝eq \f(m总,n总)＝15 g·ml－1，D正确。]
2．(1)设阿伏加德罗常数的值为NA，标准状况下，某O2和N2的混合气体m g含有b个分子，该混合气体的平均摩尔质量为________，n g该混合气体在相同状况下所占的体积是________。
(2)标准状况下，1.92 g某气体的体积为672 mL，则此气体的相对分子质量为________。
(3)在相同条件下，将CO2和CO按1∶2体积比混合，则混合气体的相对分子质量为___________________________________________________________。
(4)标准状况下，Cl2的密度为_____________________________________。
[解析] (1)eq \x\t(M)＝eq \f(m,\f(b,NA)) g·ml－1＝eq \f(mNA,b) g·ml－1，
V＝eq \f(n,\f(mNA,b))×22.4 L＝eq \f(22.4nb,mNA) L。
(2)M＝eq \f(1.92 g,\f(0.672 L,22.4 L·ml－1))＝64 g·ml－1。
(3)eq \x\t(M)r＝eq \f(44＋28×2,3)≈33.3。
(4)ρ＝eq \f(M,Vm)＝eq \f(71 g·ml－1,22.4 L·ml－1)≈3.17 g·L－1。
[答案] (1)eq \f(mNA,b) g·ml－1 eq \f(22.4nb,mNA) L (2)64 (3)33.3 (4)3.17 g·L－1
求气体摩尔质量(M)的常用方法
(1)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝ρ×22.4(g·ml－1)。
(2)根据气体的相对密度eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(D＝\f(ρ1,ρ2)))：eq \f(M1,M2)＝D。
(3)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝eq \f(m,n)。
(4)根据一定质量(m)的物质中粒子数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝eq \f(NA·m,N)。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：eq \x\t(M)＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%＋……，其中a%、b%、c%指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
阿伏加德罗定律及推论
3．常温时在刚性容器内部有一个不漏气，且可滑动的活塞将容器分成左右两室。左室充入1 ml N2，右室充入H2与O2的混合气体，活塞恰好停留在离左端四分之一处，然后引燃氢、氧混合气体，反应完毕后恢复至原来温度，活塞恰好停在中间，忽略水的体积，下列说法错误的是( )
A．反应前，右室充入H2与O2共3 ml
B．反应完毕后，恢复至原来温度，左室的压强变为原来的一半
C．反应完毕后，右室剩余气体中含有NA个原子
D．反应前，H2与O2的体积比是4∶5或7∶2
C [A.温度、压强相等时，气体的体积之比等于物质的量之比，左室充入1 ml N2，右室充入H2与O2的混合气体为3 ml，A正确；B.反应完毕后，恢复至原来温度，左室的体积变为原来的二倍，压强变为原来的一半，B正确；C.反应后恢复至原来的温度，活塞恰好停在中间，说明反应后氮气和右室剩余气体的物质的量相等，右室剩余1 ml气体，含有2NA个原子，C错误；D.由C项知，右室剩余气体的物质的量为1 ml,2H2＋O2eq \(=====,\s\up9(点燃))2H2O。假设氢气完全反应，根据方程式知，氢气物质的量为eq \f(3 ml－1 ml,3)×2＝eq \f(4,3) ml，则氧气物质的量为3 ml－eq \f(4,3) ml＝eq \f(5,3) ml，相同条件下，气体的体积之比等于物质的量之比，所以氢气和氧气体积之比＝eq \f(4,3) ml∶eq \f(5,3) ml＝4∶5；假设氧气完全反应，根据方程式知，氧气的物质的量为eq \f(3 ml－1 ml,3)＝eq \f(2,3) ml，则氢气的物质的量为3 ml－eq \f(2,3) ml＝eq \f(7,3) ml，相同条件下，气体的体积之比等于物质的量之比，所以氢气和氧气的体积之比＝eq \f(7,3) ml∶eq \f(2,3) ml＝7∶2；反应前H2与O2的体积比为4∶5或7∶2，D正确。]
4．在同温同压下，a g SO2与a g NH3的分子数之比为________，原子数之比为________，SO2与NH3的密度之比为________，体积之比为________。
[答案] 17∶64 51∶256 64∶17 17∶64
阿伏加德罗常数(NA)的判断
气体摩尔体积的适用对象及条件
抓“两看”，突破陷阱
一看“气体”是否处在“标准状况”。
二看“标准状况”下，物质是不是“气体”[如CCl4、CHCl3、CH2Cl2(注：CH3Cl为气体)、H2O、溴、SO3、己烷、苯、HF、NO2等在标准状况下均不为气体]。
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)2.24 L CO2中含有的σ键数为0.2NA(用NA表示阿伏加德罗常数的值，下同)。( )
(2)标准状况下，11.2 L甲烷气体含有的sp3杂化的碳原子数为0.5NA。( )
(3)常温下，含NA个Cl2分子的气体体积约为22.4 L。( )
(4)标准状况下，2.24 L C6H12中含有的氢原子数为1.2NA。( )
[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)×
设置一些无关的条件干扰
排“干扰”，突破陷阱
(1)物质的量或质量与物质所处状况无关。
(2)物质的量或质量确定时，物质所含的粒子数与温度、压强等外界条件无关。
(3)与气体体积有关的物理量(如ρ、Vm等)与温度、压强有关。
2．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)常温常压下，1 ml CO2与SO2的混合气体中含氧原子数为2NA(用NA表示阿伏加德罗常数的值，下同)。( )
(2)常温常压下，14 g由N2与CO组成的混合气体含有的原子数目为NA。
( )
(3)常温常压下，78 g Na2O2晶体中含有的离子总数为4NA。( )
[答案] (1)√ (2)√ (3)×
涉及物质组成、结构、共价键的干扰
牢记“结构特点”，突破陷阱
(1)记特殊物质中所含粒子(分子、原子、电子、质子、中子等)的数目，如Ne、D2O、18O2、—OH、OH－等，厘清整体与部分的关系。
(2)记最简式相同的物质，构建解答混合物的模型，如NO2和N2O4、乙烯(C2H4)和丙烯(C3H6)等。
(3)记物质中所含化学键的数目，如一分子H2O2、CnH2n＋2中化学键的数目分别为3、3n＋1，SiO2中Si—O键的数目为4，苯环中不含碳碳双键等。
3．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)常温常压下，1 ml 分子式为C2H6O的有机物中，含有C—O σ键的数目为NA(用NA表示阿伏加德罗常数的值，下同)。( )
(2)30 g甲醛中所含π键数目为NA。( )
(3)常温常压下，46 g NO2和N2O4的混合气体中含有的原子数为3NA。( )
(4)56 g丁烯中所含sp2杂化的碳原子数目为2NA。( )
[答案] (1)× (2)√ (3)√ (4)√
电解质溶液中粒子数目
注意“三看”，突破陷阱
(1)所给条件是否与电解质的组成有关，如pH＝3的H2SO3溶液中c(H＋)＝
10－3 ml·L－1，与电解质组成无关；0.05 ml·L－1的Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝0.1 ml·L－1，与电解质组成有关。
(2)求溶液中所含H、O原子数时，不要忽略溶剂水中的H、O原子数目。
4．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)1 L 0.5 ml·L－1CH3COOH溶液中，CH3COO－的个数小于0.5NA(用NA表示阿伏加德罗常数的值，下同)。( )
(2)1 L 0.5 ml·L－1的Na2CO3溶液中，COeq \\al(2－,3)的个数为0.5NA。( )
(3)0.1 ml·L－1的NH4Cl溶液中，NHeq \\al(＋,4)的个数为0.1NA。( )
(4)1 L 1 ml·L－1的稀H2SO4中，氧原子数目为4NA。( )
[答案] (1)√ (2)× (3)× (4)×
氧化还原反应中转移电子数
抓“反应”，突破陷阱
电子转移(得失)数目的问题分析，要做到“四注意”：
一要注意电子转移总数＝氧化剂得电子总数＝还原剂失电子总数＝氧化剂化合价降低总数＝还原剂化合价升高总数；
二要注意正确寻找反应中的氧化剂和还原剂，特别是歧化反应，如Cl2与H2O或NaOH发生歧化反应时，消耗1 ml Cl2转移1 ml电子；
三要注意元素化合价在不同反应中的变化不同：(1)同一氧化剂(或还原剂)氧化性(或还原性)不同，还原剂(或氧化剂)失去(得到)电子数不同。如铁在盐酸中被氧化成Fe2＋，在Cl2、HNO3等中被氧化成Fe3＋，铁在浓硫酸中常温下发生钝化，不再继续反应；(2)同一反应物因浓度不同而转移电子数不同，如HNO3在浓度高时(浓硝酸)的还原产物是NO2，在浓度低时(稀硝酸)的还原产物是NO；(3)同一物质因用量的不同而转移电子数不同。铁在足量硝酸中得到产物是Fe3＋，足量铁在少量硝酸中得到产物是Fe2＋；
四要注意氧化还原反应中的先后规律，如向FeI2溶液中通入Cl2，Cl2先氧化I－，再氧化Fe2＋。
5．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)1 ml Na2O2与足量CO2充分反应转移的电子数为2NA(用NA表示阿伏加德罗常数的值，下同)。( )
(2)向FeI2溶液中通入适量Cl2，当有1 ml Fe2＋被氧化时，转移电子的总数目不小于3NA。( )
(3)1 ml Cl2参加反应转移电子数一定为2NA。 ( )
(4)0.3 ml NO2与足量的水反应转移电子数目为0.2NA。( )
(5)56 g Fe投入一定量的稀硝酸中，转移电子数目为3NA。( )
[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)×
忽视“可逆反应”或“隐含反应”
熟悉常见的可逆反应和隐含反应
(1)涉及的可逆反应
①2NO2N2O4、②N2与H2化合、③SO2与O2化合、④Cl2与H2O反应、⑤SO2与H2O化合、⑥H2与I2化合、⑦Cl2与PCl3反应、⑧酯化反应和酯的水解反应等。
(2)与浓度有关的隐含反应
①MnO2与浓盐酸的反应，随着反应的进行，浓盐酸变成稀盐酸，反应停止。
②Cu与浓硫酸的反应，随着反应的进行，浓硫酸变成稀硫酸，反应停止。
③Cu与浓硝酸反应，随着反应的进行，浓硝酸变成稀硝酸，得到NO2和NO的混合气体。
④Zn与浓硫酸反应，随着反应的进行，浓硫酸变成稀硫酸，得到SO2和H2的混合气体。
6．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)0.1 ml H2和0.1 ml I2于密闭容器中充分反应后，其分子总数为0.2NA(用NA表示阿伏加德罗常数的值，下同)。( )
(2)50 mL 12 ml·L－1盐酸与足量MnO2共热，转移的电子数为0.3NA。( )
(3)60 g乙酸在浓H2SO4作用下与足量乙醇共热充分反应生成乙酸乙酯分子数为NA。( )
(4)常温下，密闭容器中2 ml NO与1 ml O2充分反应，产物的分子数为2NA。( )
[答案] (1)√ (2)× (3)× (4)×
1．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( )
A．标准状况下，22.4 L Cl2完全溶于水形成氯水时，转移电子数小于NA
B．1 L 0.1 ml/L 醋酸中含醋酸分子数为0.1NA
C．5.6 g铁粉在0.1 ml 氯气中充分燃烧，转移电子数为0.3NA
D．标准状况下，11.2 L HF中含有氟原子的数目为0.5NA
A [A.标准状况下，22.4 L Cl2的物质的量为1 ml，氯气与水的反应为可逆反应Cl2＋H2OHCl＋HClO，由反应方程式可知，反应1 ml Cl2的同时转移1 ml电子，由于该反应为可逆反应，故1 ml Cl2反应转移电子数小于NA，A正确；B.1 L 0.1 ml/L 醋酸中含醋酸的物质的量为0.1 ml，由于醋酸属于弱电解质，在溶液中要部分电离，分子数小于0.1NA，B错误；C.铁与氯气的反应为2Fe＋3Cl2===2FeCl3～6e－，5.6 g铁粉物质的量为0.1 ml，根据方程式可知氯气少量，即0.1 ml 氯气充分反应转移电子数为0.2NA，C错误；D.标准状况下， HF为液态，不能用气体摩尔体积进行计算，D错误。]
2．(2021·全国甲卷，T8)NA为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是( )
A．18 g重水(D2O)中含有的质子数为10NA
B．3 ml的NO2与H2O完全反应时转移的电子数为4NA
C．32 g环状S8()分子中含有的S—S键数为1NA
D．1 L pH＝4的0.1 ml·L－1 K2Cr2O7溶液中Cr2Oeq \\al(2－,7)离子数为0.1NA
C [重水的摩尔质量是20 g·ml－1,1 ml重水中含有10 ml 质子，所以18 g重水中含有的质子数为eq \f(18,20)×10×NA＝9NA，A错误；NO2与H2O反应的化学方程式为3NO2＋H2O===2HNO3＋NO，则3 ml NO2与H2O完全反应时转移的电子数为2NA，B错误；1 ml S8分子中含有8 ml S—S键，32 g S8分子中含有的S—S键数为eq \f(32 g,32 g·ml－1×8)×8×NA ml－1＝1NA，C正确；由于K2Cr2O7溶液中存在平衡：Cr2Oeq \\al(2－,7)＋H2O2CrOeq \\al(2－,4)＋2H＋，1 L pH＝4的0.1 ml·L－1 K2Cr2O7溶液中Cr2Oeq \\al(2－,7)数小于0.1NA，D错误。]
3．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( )
A．1 ml羟基含有的电子数目为10NA
B．1 ml乙醇分子的C—H键数目为6NA
C．标准状况下，22.4 L己烷充分燃烧后产生的气态产物分子数为5NA
D．两种气体烃组成的混合气体0.1 ml，完全燃烧得0.16 ml CO2，说明该混合气体中一定有甲烷
D [A.1 ml羟基含有的电子数目为9NA，故A错误；B.1 ml乙醇分子的C—H键数目为5NA，故B错误；C.标准状况下己烷为液体，不能使用气体摩尔体积，故C错误；D.设混合烃为CxHy，两种气态烃组成的混合气体0.1 ml，完全燃烧得0.16 ml CO2，由原子守恒可知烃中C的平均组成为C1.6，碳原子数小于1.6的烃只有甲烷，所以一定有甲烷，故D正确。]
4．LiFePO4的晶胞结构示意图如(a)所示。其中O围绕Fe和P分别形成正八面体和正四面体。电池充放电时，LiFePO4脱出或嵌入Li＋转化如图，下列说法正确的是( )
A．每个Li1－xFePO4晶胞中Li＋个数为1－x
B．1 ml LiFePO4晶胞完全转化为Li1－xFePO4晶胞，转移电子数为0.187 5NA
C．1 ml Li1－xFePO4晶胞中＋3价离子个数为0.75NA
D．当FePO4转化为Li1－xFePO4时，每转移(1－x)ml电子，嵌入4(1－x)ml Li＋
C [分析晶胞图：由(a)图可知，LiFePO4晶胞中小球表示锂离子，位于顶点、面心和棱上的锂离子个数为8×eq \f(1,8)＋4×eq \f(1,2)＋4×eq \f(1,4)＝4，则晶胞中含有4个LiFePO4；由(b)图可知，与LiFePO4晶胞相比，Li1－xFePO4晶胞缺失1个面心和1个棱上锂离子，晶胞中锂离子的个数为8×eq \f(1,8)＋3×eq \f(1,2)＋3×eq \f(1,4)＝3.25，则1－x＝eq \f(3.25,4)，解得x＝0.187 5，Li1－xFePO4为Li0.8125FePO4，设Li0.8125FePO4中亚铁离子和铁离子数目分别为a和b，由铁原子个数守恒可得：a＋b＝1，由化合价代数和为0可得：0.812 5＋2a＋3b＋5＝8，解得a＝0.812 5、b＝0.187 5。A.由分析可知，每个Li1－xFePO4晶胞中含有4(1－x)个锂离子，A错误；B.由分析可知，Li0.812 5FePO4中铁离子数目为0.187 5，则1 ml LiFePO4晶胞完全转化为Li1－xFePO4晶胞失去电子的数目为1 ml×0.187 5×4×NA ml－1＝0.75NA，B错误；C.由分析可知，Li0.812 5FePO4中亚铁离子数目为0.812 5，铁离子数目为0.187 5，则1 ml Li1－x FePO4晶胞中铁离子的数目为1 ml×0.187 5×4×NA ml－1＝0.75NA，C正确；D.由分析可知，FePO4转化为Li1－xFePO4时，得到(1－x)个电子，消耗(1－x)个锂离子，则1 ml FePO4转化为Li1－xFePO4时，得到(1－x)ml电子，嵌入(1－x)ml锂离子，D错误。]
1．(2022·全国甲卷，T11)NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
( )
A．25 ℃，101 kPa下，28 L氢气中质子的数目为2.5NA
B．2.0 L 1.0 ml·L－1 AlCl3溶液中，Al3＋的数目为2.0NA
C．0.20 ml苯甲酸完全燃烧，生成CO2的数目为1.4NA
D．电解熔融CuCl2，阴极增重6.4 g，外电路中通过电子的数目为0.10NA
C [A项，不是标准状况，28 L H2不是1.25 ml，含有的质子数目不是2.5NA，错误；B项，Al3＋水解，溶液中Al3＋的数目小于2.0NA，错误；D项，n(Cu)＝0.1 ml，n(e－)＝0.2 ml，即N(e－)＝0.20NA，错误。]
2．(2022·辽宁选择性考试，T3)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．1.8 g 18O中含有的中子数为NA
B．28 g C2H4分子中含有的σ键数目为4NA
C．标准状况下，22.4 L HCl气体中H＋数目为NA
D．pH＝12的Na2CO3溶液中OH－数目为0.01NA
A [乙烯分子的结构式为CHHCHH,1个乙烯分子中含有5个σ键，28 g C2H4的物质的量为1 ml，所以28 g C2H4分子中含有的σ键数目为5NA，B错误；HCl是共价化合物，HCl分子中不存在H＋，故C错误；没有给出Na2CO3溶液的体积，无法计算pH＝12的Na2CO3溶液中OH－的数目，故D错误。]
3．(2022·广东选择性考试，T9)我国科学家进行了如图所示的碳循环研究。下列说法正确的是( )
A．淀粉是多糖，在一定条件下能水解成葡萄糖
B．葡萄糖与果糖互为同分异构体，都属于烃类
C．1 ml CO中含有6.02×1024个电子
D．22.4 L CO2被还原生成1 ml CO
A [A.淀粉是由葡萄糖分子聚合而成的多糖，在一定条件下水解可得到葡萄糖，故A正确；B.葡萄糖与果糖的分子式均为C6H12O6，结构不同，二者互为同分异构体，但含有O元素，不是烃类，属于烃的衍生物，故B错误；C.一个CO分子含有14个电子，则1 ml CO中含有14×6.02×1023＝8.428×1024个电子，故C错误；D.未指明气体处于标准状况下，不能用标准状况下的气体摩尔体积计算其物质的量，故D错误。]
4．(2021·湖南选择性考试，T5)NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．18 g Heq \\al( 18,2 )O含有的中子数为10NA
B．0.1 ml·L－1 HClO4溶液中含有的H＋数为0.1NA
C．2 ml NO与1 ml O2在密闭容器中充分反应后的分子数为2NA
D．11.2 L CH4和22.4 L Cl2(均为标准状况)在光照下充分反应后的分子数为1.5NA
D [A.18 g Heq \\al(18,2 )O的物质的量为eq \f(18 g,20 g·ml－1)＝0.9 ml，1个Heq \\al( 18,2 )O含0＋(18－8)＝10个中子，则18 g Heq \\al( 18,2 )O含有的中子数为9NA，A错误；B.未给溶液体积，无法计算，B错误；C.存在2NO＋O2===2NO2,2NO2N2O4，因此2 ml NO与1 ml O2在密闭容器中充分反应后的分子数小于2NA，C错误；D.甲烷与氯气发生取代反应，反应前后反应物与生成物的物质的量之和不变，则反应后的分子数为eq \f(11.2 L＋22.4 L,22.4 L·ml－1)×NA ml－1＝1.5NA，D正确。]
5．(2021·福建选择性考试，T3)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．1.12 L C2H4所含极性共价键的数目为0.2NA
B．12 g NaHSO4晶体中阴、阳离子总数为0.2NA
C．0.1 ml CH4与足量Cl2反应生成CH3Cl的分子数为0.1NA
D．电解熔融MgCl2制2.4 g Mg，电路中通过的电子数为0.1NA
B [没有标明气体的存在状态，1.12 L C2H4的物质的量不一定为0.05 ml，A错误；硫酸氢钠晶体中存在钠离子和硫酸氢根离子，硫酸氢钠的摩尔质量为120 g/ml，所以12 g硫酸氢钠晶体的物质的量为0.1 ml，阴、阳离子总数为0.2NA，B正确；甲烷与足量氯气反应生成一氯甲烷、二氯甲烷、三氯甲烷、四氯化碳和氯化氢，因此0.1 ml CH4与足量Cl2反应生成CH3Cl的分子数小于0.1NA，C错误；电解熔融的氯化镁生成金属镁，镁由＋2价降低到0价，因此1 ml氯化镁完全电解生成金属镁，转移2 ml电子，电解熔融MgCl2制2.4 g Mg(物质的量为0.1 ml)，电路中通过的电子数为0.2NA，D错误。]
晶体硅是重要的半导体材料，是制造芯片的核心物质；SiO2可用于制造光导纤维，光导纤维通信容量高，而且它还不受电磁的干扰。
我国制造的芯片 单晶硅 二氧化硅晶体
请回答下列问题：
(1)28 g单晶硅中含Si—Si键数目为________NA(设NA为阿伏加德罗常数的值，下同)。
(2)60 g二氧化硅晶体中含Si—O键数目为______NA。
[解析] (1)单晶硅中，每个Si平均形成2个Si—Si键。(2)在SiO2晶体中，每个Si平均形成4个Si—O键。
[答案] (1)2 (2)4
课时分层作业(二)
物质的量 气体摩尔体积
1．铍、铝化学性质相似，常温常压下，m g铍、铝分别与足量稀硫酸反应产生氢气体积分别为V1 L和V2 L。下列说法正确的是( )
A．eq \f(V1, V2)＝eq \f(2,3)
B．m＝eq \f(V1,22.4)×9＝eq \f(V2,22.4)×18
C．铍、铝消耗硫酸物质的量相等
D．若相同条件下用NaOH代替硫酸，则产生气体体积不变
D [n(Be)＝eq \f(m,9)ml；n(Al)＝eq \f(m,27) ml
Be ＋ H2SO4===BeSO4＋H2↑
1 1 1
eq \f(m,9) n(H2SO4) n(H2)
计算可知：n(H2)＝eq \f(m,9)ml，V(H2)＝eq \f(m,9)Vm＝V1 L；n(H2SO4)＝eq \f(m,9) ml
同理：
2Al ＋ 3H2SO4===Al2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(SO4))3＋3H2↑
2 3 3
eq \f(m,27) n(H2SO4) n(H2)
计算可知：n(H2)＝eq \f(m,18)ml，V(H2)＝eq \f(m,18)Vm ＝V2 L；n(H2SO4)＝eq \f(m,18) ml。A.由上述计算可知eq \f(V1,V2)＝eq \f(m,9)×eq \f(18,m)＝eq \f(2,1)，A错误；B.由题意可知未在标准状况下，Vm未知，不可用22.4 L/ml进行计算，B错误；C.由上述计算可知，铍、铝消耗硫酸物质的量分别为n(H2SO4)＝eq \f(m,9)ml；n(H2SO4)＝eq \f(m,18)ml，C错误；D.由2Al＋2H2O＋2NaOH===2NaAlO2＋3H2↑；Be＋2NaOH===Na2BeO2＋H2↑，由上述方程可知，铍、铝与硫酸或氢氧化钠反应，都是铍、铝失去电子变为Be2＋和Al3＋；都是H＋得到电子变为氢气，根据得失电子守恒可知，铍与硫酸或氢氧化钠反应转移电子数相同，故产生氢气的体积不变，V(H2)＝eq \f(m,9)Vm ＝V1 L；铝与硫酸或氢氧化钠反应转移电子数相同，故产生氢气的体积不变，V(H2)＝eq \f(m,18)Vm ＝V2 L，D正确。]
2．NA是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( )
A．16.25 g FeCl3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1NA
B．22.4 L(标准状况)氩气含有的质子数为18NA
C．92.0 g甘油(丙三醇)中含有羟基数为1.0NA
D．1.0 ml CH4与Cl2在光照下反应生成的CH3Cl分子数为NA
B [A项，Fe(OH)3胶体粒子是很多Fe(OH)3粒子的集合体，错误；C项，92.0 g(1 ml)甘油含有羟基数为3.0NA，错误；D项，CH4与Cl2反应生成的产物有CH2Cl2、CHCl3、CCl4等，错误。]
3．将一定质量的甲醇(CH3OH)和氧气(O2)置于密闭容器中点燃，一段时间后反应停止，冷却，测得反应后各物质的质量，相关数据如下表所示。下列说法不符合事实的是( )
A．m>n
B．X中一定含有碳元素
C．无法判断X中是否含有氧元素
D．生成物中C、H两种元素的质量比为3∶1
C [A.根据质量守恒定律有：m g＋12.8 g＝10.8 g＋8.8 g＋n g，整理可得m－n＝6.8，故m＞n，故A正确；B.氢元素燃烧产物为水，碳元素燃烧可以生成CO2、CO，n(H2O)＝eq \f(10.8 g,18 g/ml)＝0.6 ml，根据氢原子守恒：n(CH3OH)＝eq \f(1,2)n(H2O)＝eq \f(1,2)×0.6 ml＝0.3 ml，n(O2)＝eq \f(12.8 g,32 g/ml)＝0.4 ml，n(CO2)＝eq \f(8.8 g,44 g/ml)＝0.2 ml，根据原子守恒可知n g X中n(C)＝n(CH3OH)－n(CO2)＝0.3 ml－0.2 ml＝0.1 ml、n(O)＝n(CH3OH)＋2n(O2)－n(H2O)－2n(CO2)＝0.3 ml＋2×0.4 ml－0.6 ml－2×0.2 ml＝0.1 ml，故X的化学式为CO，则X中一定含有碳元素，故B正确；C.根据B中分析可知，X的化学式为CO，X中一定含有碳元素、氧元素，故C错误；D.由化学式CH3OH，结合碳原子、氢原子守恒可知，生成物中C、H两种元素的质量比为12∶(1×4)＝3∶1，故D正确。]
4．(2020·浙江7月选考，T19)NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．4MnOeq \\al(－,4)＋5HCHO＋12H＋===4Mn2＋＋5CO2↑＋11H2O,1 ml [4MnOeq \\al(－,4)＋5HCHO]完全反应转移的电子数为20NA
B．用电解粗铜的方法精炼铜，当电路中通过的电子数为NA时，阳极应有32 g Cu转化为Cu2＋
C．常温下，pH＝9的CH3COONa溶液中，水电离出的H＋数为10－5NA
D．1 L浓度为0.100 ml·L－1的Na2CO3溶液中，阴离子数为0.100NA
A [MnOeq \\al(－,4)中Mn元素化合价为＋7价，MnOeq \\al(－,4)～Mn2＋转移5个电子，4 ml MnOeq \\al(－,4)完全转化为Mn2＋转移20 ml电子，A项正确；粗铜中含有Zn、Fe、Ag等杂质，电解时比铜活泼的金属先放电，Cu可能没有反应，B项错误；不知道溶液的体积，H＋数无法求出，C项错误；碳酸根离子水解，阴离子数大于0.100NA，D项错误。]
5．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( )
A．17 g —OH中含有的电子数为10NA
B．25 ℃时，Ksp(BaSO4)＝1×10－10，则BaSO4饱和溶液中Ba2＋数目为1×
10－5NA
C．1 L 1 ml·L－1 CH3COONH4溶液中CH3COO－与NHeq \\al(＋,4)数目均为NA
D．含0.5 ml晶胞(如图)的Cu2O晶体中Cu＋的数目为2NA
D [A项，n(—OH)＝eq \f(17 g,17 g/ml)＝1 ml,1 ml羟基(—OH)含有的电子数为9NA，错误；B项，依据n＝cV可知，溶液体积未知，无法计算钡离子数目，错误；C项，CH3COONH4为弱酸弱碱盐，醋酸根离子和铵根离子均会水解，因此溶液中CH3COO－与NHeq \\al(＋,4)的数目均小于NA，错误；D项，该晶胞中O2－个数＝8×eq \f(1,8)＋1＝2、Cu＋个数为4，含0.5 ml晶胞的Cu2O晶体中Cu＋的数目为2NA，正确。]
6．按要求回答下列问题：
(1)标准状况下，2 ml NH3与________ g CO2的体积相等。
(2)33.3 g某金属氯化物MCl2中含有0.6 ml Cl－，则该氯化物的摩尔质量为________。
(3)在同温同压下，等质量的CO和CO2，其体积之比为________。
(4)________g NH3中的H原子数目与0.6 ml H2O中的H原子数目相同。
(5)某元素的一种同位素X的质量数为A，含N个中子，它与1H原子组成HmX分子，在a g HmX分子中含质子的物质的量是________。
(6)在ROeq \\al(n－,3)中，共有x个核外电子，R原子的质量数为A，则R原子核内含有的中子数目是________。
[解析] (1)标准状况下，2 ml NH3与2 ml CO2的体积相等，则CO2质量为2 ml×44 g/ml＝88 g。(2)氯化物MCl2中含有0.6 ml Cl－，则含有M2＋的物质的量为0.3 ml，则氯化物的摩尔质量M＝eq \f(33.3 g,0.3 ml)＝111 g/ml。(3)在同温同压下，等质量的CO和CO2的物质的量之比为eq \f(m,28 g/ml)∶eq \f(m,44 g/ml)＝11∶7，根据阿伏加德罗定律可知其体积之比等于物质的量之比，所以在同温同压下，等质量的CO和CO2的体积比为11∶7。(4)0.6 ml H2O中的H原子的物质的量为1.2 ml，则NH3的物质的量为0.4 ml，质量为0.4 ml×17 g/ml＝6.8 g。(5)X原子的质量数为A，含N个中子，则X原子的质子数是A－N；它与1H原子组成HmX分子的摩尔质量是(m＋A)g/ml，HmX分子中含质子数是(A－N＋m)；a g HmX的物质的量是eq \f(a,A＋m)ml，含质子的物质的量是eq \f(a,A＋m)(A－N＋m)ml。(6)阴离子是原子获得电子形成的。在ROeq \\al(n－,3)中，共有x个核外电子，则R原子核外电子数是x－n－8×3＝x－n－24，R原子的质量数为A，则R原子核内含有的中子数目是A－(x－n－32)＝A－x＋n＋24。
[答案] (1)88 (2)111 g/ml (3)11∶7
(4)6.8 (5)eq \f(a,A＋m)(A－N＋m)ml
(6)A－x＋n＋24
7．合成氨工业生产中所用的α­Fe催化剂的主要成分为FeO、Fe2O3。
(1)某FeO、Fe2O3混合物中，铁、氧原子的物质的量之比4∶5，其中Fe2＋与Fe3＋物质的量之比为________。
(2)当催化剂中Fe2＋与Fe3＋的物质的量之比为1∶2时，其催化剂活性最高，此时混合物中铁的质量分数为________。
(3)写出由C(炭粉)与Fe2O3在高温下反应制备α­铁触媒的化学方程式(另一种产物可溶于水)____________________________________________________
__________________________________________________________________。
(4)为制得这种活性最高的催化剂，理论上应向480 g Fe2O3粉末加入炭粉的质量为________，生成实验条件下CO2的体积为________(假设此实验条件下，气体摩尔体积为24 L·ml－1)。
[解析] (1)设FeO、Fe2O3物质的量分别为x ml、y ml，根据铁、氧原子物质的量之比得：(x＋2y)∶(x＋3y)＝4∶5，x∶y＝2∶1，Fe2＋与Fe3＋物质的量之比＝x∶2y＝1∶1。(2)根据催化剂中Fe2＋与Fe3＋的物质的量之比为1∶2，可推知，FeO、Fe2O3的物质的量之比为1∶1，混合物中铁的质量分数为eq \f(3×56,72＋160)×100%≈72%。(3)由题给信息知，C(炭粉)会将一部分Fe2O3还原成FeO，同时C(炭粉)被氧化成CO2。(4)由于催化剂中Fe2＋与Fe3＋的物质的量之比为1∶2时，其催化剂活性最高，此时反应后的混合物中，FeO、Fe2O3的物质的量之比为1∶1，原料480 g Fe2O3的物质的量为3 ml，Fe2O3～2FeO，原料中必须有eq \f(1,3)的Fe2O3参加反应，即1 ml Fe2O3参加反应，理论上要有0.5 ml C反应，即6 g C，生成CO2的物质的量为0.5 ml，在该条件下体积为12 L。
[答案] (1)1∶1 (2)72%
(3)2Fe2O3＋Ceq \(=====,\s\up9(高温))4FeO＋CO2↑ (4)6 g 12 L相同条件
结论
语言叙述
同温同压
eq \f(V1,V2)＝eq \f(n1,n2)
同温同压下，气体的体积与其物质的量成正比
eq \f(ρ1,ρ2)＝eq \f(M1,M2)
同温同压下，气体的密度与其摩尔质量成正比
同温同容
eq \f(p1,p2)＝eq \f(n1,n2)
温度、体积相同的气体，其压强与其物质的量成正比
物质
CH3OH
O2
H2O
CO2
X
反应前质量/g
m
12.8
0
0
0
反应后质量/g
0
0
10.8
8.8
n