人教版2023-2024学年五年级数学上册第五单元：列方程解含一个未知数的方程专项练习（原卷版）+（解析答案）

这是一份人教版2023-2024学年五年级数学上册第五单元：列方程解含一个未知数的方程专项练习（原卷版）+（解析答案），共13页。试卷主要包含了铺一条长2.4千米的公路，明明买了两套故事书等内容，欢迎下载使用。
1．甲、乙两个工程队合修一条公路，计划每天修80米，30天修完。实际每天多修20米，实际多少天可以修完？（用方程解）
2．挖一条长285米的隧道，甲乙两个工程队从两端同时施工，甲工程队每天向前挖8米，乙工程队每天向前挖7米，挖通这条隧道需要多少天？（用方程解）
3．甲、乙两个工程队合铺一条长1540米的公路，他们从两端同时施工，11天铺完，甲队平均每天铺80米，乙队平均每天铺多少米？（列方程解答）
4．宁宁和静静共同录入183条学生信息。宁宁从前往后录，每分钟录3条，静静从后往前录，两人同时开始，36.6分钟后录完。静静每分钟录几条信息？（用方程解）
5．兴发服装厂修改儿童套装的裁剪方法后，每套用布比原来节约0.3米，原来可以加工300套服装的布料，现在可以做几套？（列方程解）
6．学校买来128个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？（用方程解）
7．一批零件有360个，甲、乙二人共同加工了9天完成全部任务，已知甲每天能加工16个零件。求乙每天加工零件多少个？（用方程解）
8．铺一条长2.4千米的公路。甲、乙两个工程队从公路两端同时施工。甲队每天铺50米，乙队每天比甲队少铺20米。甲、乙两个工程队铺完这条公路需要多少天？
9．明明买了两套故事书（如图）共花了100元，每本书的单价一样，明明买一套《经典童话》花了多少元？（用方程解答）
10．甲、乙两个工程队共同修一条3000米的水渠，他们从两段同时施工，甲队每天修55米，乙队每天修65米，多少天可以修完这条水渠？
11．小红买了3袋奶糖和2袋饼干，一共重2200克。已知每袋奶糖400克，每袋饼干重多少克？（列方程解）
12．甲、乙两个修路队修一条长1000米的公路，从两边向中间同时修。甲队每天修52米，乙队每天修48米，经过几天能完成任务？
13．工程队要修一条28.5千米的路，修了3天，还剩下9.3千米没有修，该工程队平均每天修多少千米？（列方程解答）
14．学校买8张桌子和12把椅子一共用去1440元。已知椅子的单价是60元，桌子的单价是多少元？（用方程解）
15．水果店运来12筐苹果和15筐梨，一共重720千克，每筐苹果重30千克，每筐梨重多少千克？（请列方程解答）
16．修一条长130千米的公路，已经修了5天，平均每天修12千米。余下的要7天完成，平均每天要修多少千米？（用方程解答）
17．师徒两人共同制造一种零件，师徒12天一共制造了360个，其中师傅每天制造21个。徒弟平均每天制造多少个零件？（用方程解答）
18．猪血丸子是邵阳的特产，某商店将605个猪血丸子装入礼盒销售，已经装了45盒，还剩65个，平均每个礼盒装多少个猪血丸子？（用方程解）
2023-2024学年五年级数学上册
第五单元：列方程解含一个未知数的方程专项练习（解析版）
1．甲、乙两个工程队合修一条公路，计划每天修80米，30天修完。实际每天多修20米，实际多少天可以修完？（用方程解）
【答案】24天
【分析】已知每天修80米，30天可以修完；现在每天多修20米，就是实际每天修（80＋20）米，假设x天可以修完，根据：每天修的米数×天数＝这条公路总长，可得方程：（80＋20）x＝80×30。
【详解】解：设实际x天可以修完。
（80＋20）x＝80×30
100x＝2400
x＝2400÷100
x＝24
答：实际24天可以修完。
【点睛】先找到题目中的等量关系，再结合题意假设未知数，带入数量关系就能得到合理的方程。
2．挖一条长285米的隧道，甲乙两个工程队从两端同时施工，甲工程队每天向前挖8米，乙工程队每天向前挖7米，挖通这条隧道需要多少天？（用方程解）
【答案】9天
【分析】根据题意可知，（甲队工作效率＋乙队工作效率）×合作的天数＝工作总量，题目中已知甲队工作效率为每天8米，乙队工作效率为每天7米，工作总量为285米，所以设合作天数为x，据此列出方程求解即可。
【详解】解：设挖通这条隧道需要x天。
（8＋7）x＝285
15x＝285
15x÷15＝285÷15
x＝19
答：挖通这条隧道需要9天。
【点睛】本题考查了工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系以及应用，找出他们之间的等量关系，结合实际列出方程，在解方程的过程中要注意运算的正确性。
3．甲、乙两个工程队合铺一条长1540米的公路，他们从两端同时施工，11天铺完，甲队平均每天铺80米，乙队平均每天铺多少米？（列方程解答）
【答案】60米
【分析】设乙队平均每天铺x米；11天乙队铺了11x米；甲队平均每天铺80米，11天铺了（80×11）米，甲队铺的长度＋乙队铺的长度＝这条路的长度，列方程：80×11＋11x＝1540，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙队平均每天铺x米。
80×11＋11x＝1540
880＋11x＝1540
11x＝1540－880
11x＝660
x＝660÷11
x＝60
答：乙队平均每天铺60米。
【点睛】根据方程的实际应用，利用甲队和乙队铺的长度、天数以及平均每天铺的长度，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
4．宁宁和静静共同录入183条学生信息。宁宁从前往后录，每分钟录3条，静静从后往前录，两人同时开始，36.6分钟后录完。静静每分钟录几条信息？（用方程解）
【答案】2条
【分析】根据题意，设静静每分钟录x条信息，根据工作效率和×工作时间＝工作总量，静静和宁宁每分钟工作效率和为（3＋x）条，再用她们的工作效率和乘她们完成录入的时间36.6分钟，等于需要共同录入的学生信息数，据此可列出方程为：（3＋x）×36.6＝183，解方程即可。
【详解】解：设静静每分钟录x条信息。
（3＋x）×36.6＝183
（3＋x）×36.6÷36.6＝183÷36.6
3＋x＝5
3＋x－3＝5－3
x＝2
答：静静每分钟录入2条信息。
【点睛】解答此题的关键是根据题干找到本题的等量关系，再根据等量关系列出方程求解即可。
5．兴发服装厂修改儿童套装的裁剪方法后，每套用布比原来节约0.3米，原来可以加工300套服装的布料，现在可以做几套？（列方程解）
【答案】360套
【分析】设现在可以做x套，根据布料的长度不变，据此列方程解答即可。
【详解】解：设现在可以做x套。
（1.8－0.3）x＝1.8×300
1.5x＝540
x＝540÷1.5
x＝360
答：现在可以做360套。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确布料的长度不变是解题的关键。
6．学校买来128个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？（用方程解）
【答案】25筒
【分析】根据题意得出等量关系：每筒5个网球×筒数＋3＝网球的总个数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设一共装了筒。
5＋3＝128
5＋3－3＝128－3
5＝125
5÷5＝125÷5
＝25
答：一共装了25筒。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。
7．一批零件有360个，甲、乙二人共同加工了9天完成全部任务，已知甲每天能加工16个零件。求乙每天加工零件多少个？（用方程解）
【答案】24个
【分析】设乙每天加工零件x个，根据等量关系式：甲、乙的工作效率之和×工作时间＝工作总量，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙每天加工零件x个。
（16＋x）×9＝360
144＋9x＝360
9x＝216
x＝216÷9
x＝24
答：乙每天加工零件24个。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
8．铺一条长2.4千米的公路。甲、乙两个工程队从公路两端同时施工。甲队每天铺50米，乙队每天比甲队少铺20米。甲、乙两个工程队铺完这条公路需要多少天？
【答案】30天
【分析】根据题意，乙队每天比甲队少铺20米，用甲队每天铺的米数减去20，求出乙队每天铺的米数；等量关系：（甲队每天铺的米数＋乙队每天铺的米数）×铺的天数＝这条公路的全长，据此列出方程，并求解。注意单位的换算：1千米＝1000米。
【详解】2.4千米＝2400米
解：设甲、乙两个工程队铺完这条公路需要天。
（50－20＋50）＝2400
80＝2400
80÷80＝2400÷80
＝30
答：甲、乙两个工程队铺完这条公路需要30天。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找出等量关系，根据等量关系列出方程是解题的关键。
9．明明买了两套故事书（如图）共花了100元，每本书的单价一样，明明买一套《经典童话》花了多少元？（用方程解答）
【答案】50元
【分析】根据题意，设每本书的单价x元，一套5本，两套就是（2×5）本，根据数量关系式：总价＝单价×数量，列方程解答即可。
【详解】解：设每本书的单价x元。
（2×5）x＝100
10x＝100
x＝10
10×5＝50（元）
答：明明买一套《经典童话》花了50元。
【点睛】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决实际问题。
10．甲、乙两个工程队共同修一条3000米的水渠，他们从两段同时施工，甲队每天修55米，乙队每天修65米，多少天可以修完这条水渠？
【答案】25天
【分析】设x天可以修完这条水渠，甲队每天修55米，x天修55x米，乙队每天修65米，x天修65x米，甲队修的米数＋乙队修的米数＝这条水渠的长度，列方程：55x＋65x＝3000，解方程，即可解答。
【详解】解：设x天可以修完这条水渠。
55x＋65x＝3000
120x＝3000
x＝3000÷120
x＝25
答：25天可以修完这条水渠。
【点睛】利用方程的实际应用，根据两队修的天数相同，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
11．小红买了3袋奶糖和2袋饼干，一共重2200克。已知每袋奶糖400克，每袋饼干重多少克？（列方程解）
【答案】500克
【分析】设每袋饼干重x克，由题意可知等量关系式：3袋奶糖的重量＋2袋饼干的重量＝2200，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每袋饼干重x克。
3×400＋2x＝2200
1200＋2x＝2200
2x＝1000
x＝500
答：每袋饼干重500克。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
12．甲、乙两个修路队修一条长1000米的公路，从两边向中间同时修。甲队每天修52米，乙队每天修48米，经过几天能完成任务？
【答案】10天
【分析】等量关系：（甲队每天修的长度＋乙队每天修的长度）×天数＝这条公路的全长，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设经过天能完成任务。
（52＋48）＝1000
100＝1000
100÷100＝1000÷100
＝10
答：经过10天能完成任务。
【点睛】本题考查列方程解决问题，要从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
13．工程队要修一条28.5千米的路，修了3天，还剩下9.3千米没有修，该工程队平均每天修多少千米？（列方程解答）
【答案】6.4千米
【分析】根据工作效率×工作时间，设该工程队平均每天修x千米，据此可知3天修了3x千米的路，再根据题意可知：已修的路＋未修的路＝路的总长，据此解答。
【详解】解：设该工程队平均每天修x千米。
3x＋9.3＝28.5
3x＋9.3－9.3＝28.5－9.3
3x ＝19.2
3x÷3＝19.2÷3
x＝ 6.4
答：该工程队平均每天修6.4千米。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
14．学校买8张桌子和12把椅子一共用去1440元。已知椅子的单价是60元，桌子的单价是多少元？（用方程解）
【答案】90元
【分析】设桌子的单价是x元，根据8张桌子的价钱＋12把椅子的价钱＝1440，据此列方程解答即可。
【详解】解：设桌子的单价是x元。
8x＋12×60＝1440
8x＋720＝1440
8x＝720
x＝90
答：桌子的单价是90元。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
15．水果店运来12筐苹果和15筐梨，一共重720千克，每筐苹果重30千克，每筐梨重多少千克？（请列方程解答）
【答案】24千克
【分析】设每筐梨重x千克，根据12筐苹果和15筐梨，一共重720千克列出方程求解即可。
【详解】解：设每筐梨重x千克。
12×30＋15x＝720
15x＝720－360
x＝360÷15
x＝24
答：每筐梨重24千克。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
16．修一条长130千米的公路，已经修了5天，平均每天修12千米。余下的要7天完成，平均每天要修多少千米？（用方程解答）
【答案】10千米
【分析】假设平均每天要修x千米，根据工作效率×工作时间＝工作总量，7天修了（7×x）千米，5天修了（5×12）千米，两段加起来等于这条公路的总长130千米，据此列出方程，求解即可。
【详解】解：设平均每天要修x千米，
5×12＋7x＝130
60＋7x＝130
7x＝130－60
7x＝70
x＝70÷7
x＝10
答：平均每天要修10千米。
【点睛】此题的解题关键是利用工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系，把平均每天修路的长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
17．师徒两人共同制造一种零件，师徒12天一共制造了360个，其中师傅每天制造21个。徒弟平均每天制造多少个零件？（用方程解答）
【答案】9个
【分析】根据题意，师徒两人平均每天制造的个数之和×12＝360个。设徒弟平均每天制造x个零件，根据这个等量关系式即可列方程解答。
【详解】解：设徒弟平均每天制造x个零件。
（21＋x）×12＝360
21＋x＝360÷12
21＋x＝30
x＝9
答：徒弟平均每天制造9个零件。
【点睛】找出题中的等量关系式是列方程解应用题的关键。
18．猪血丸子是邵阳的特产，某商店将605个猪血丸子装入礼盒销售，已经装了45盒，还剩65个，平均每个礼盒装多少个猪血丸子？（用方程解）
【答案】12个
【分析】等量关系：平均每个礼盒装的猪血丸子个数×盒数＋还剩的猪血丸子个数＝猪血丸子总个数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设平均每个礼盒装个猪血丸子。
45＋65＝605
45＋65－65＝605－65
45＝540
45÷45＝540÷45
＝12
答：平均每个礼盒装12个猪血丸子。
【点睛】本题考查列方程解应用题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。