人教版2023-2024学年五年级数学上册第六单元：求不规则及组合图形的面积专项练习一（原卷版）+（解析答案）

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亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！
【记录卡】 亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！



年 月 日
1．计算下列图形的面积。（单位：厘米）
2．求下列组合图形的面积。（单位：cm）
3．计算下列图形的面积（单位：厘米）
4．求下列图形的面积。
5．计算安全通道指示牌（如图）的面积。（单位：cm）
6．用两种方法求下面图形的面积。
7．计算图形的面积（单位：米）。
8．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
9．计算出两个组合图形的面积（单位：cm）。
10．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
11．计算下面图形的面积。
12．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
13．你能用几种不同的分割方法计算下面图形的面积吗？（单位：厘米）
14．求阴影部分的面积。（单位：dm）
15．计算下图的面积。
16．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
17．计算下图阴影部分的面积（单位：厘米）
18．求阴影部分的面积。（单位：cm）
19．如下图（单位：cm），已知AC长11厘米，求四边形ABCD的面积是多少？
20．计算下面组合图形的面积。
2023-2024学年五年级数学上册
第六单元：求不规则及组合图形的面积专项练习一
（解析版）
1．计算下列图形的面积。（单位：厘米）
【答案】135平方厘米；17平方厘米
【分析】第一幅图是由一个底为15厘米，高为6厘米的平行四边形和一个底为6厘米，高为15厘米的三角形组合而成，利用平行四边形和三角形的面积公式，分别求出平行四边形和三角形的面积，再把两个图形的面积加起来即可得解；
第二幅图是由一个底为2厘米，高为3厘米的三角形、一个边长为3厘米的正方形和一个上底为2厘米，下底为3厘米，高为2厘米的梯形组合而成，利用三角形、正方形、梯形的面积公式，分别求出三角形、正方形、梯形的面积，再把三个图形的面积加起来即可得解。
【详解】15×6＋15×6÷2
＝90＋45
＝135（平方厘米）
2×3÷2＋3×3＋（2＋3）×2÷2
＝3＋9＋5
＝17（平方厘米）
2．求下列组合图形的面积。（单位：cm）
【答案】42cm2；376cm2
【分析】（1）组合图形的面积是由两个三角形组成，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形的面积，再相加即可；
（2）组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（1）组合图形的面积：
12×3÷2＋12×4÷2
＝36÷2＋48÷2
＝18＋24
＝42（cm2）
（2）长方形的面积：
32×15＝480（cm2）
梯形的面积：
（32－8－8＋10）×8÷2
＝26×8÷2
＝208÷2
＝104（cm2）
组合图形的面积：
480－104＝376（cm2）
3．计算下列图形的面积（单位：厘米）
【答案】212平方厘米；90平方厘米
【分析】（1）组合图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可；
（2）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）三角形的面积：
10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
梯形的面积：
（10＋22）×12÷2
＝32×12÷2
＝384÷2
＝192（平方厘米）
组合的图形：
20＋192＝212（平方厘米）
（2）平行四边形的面积：
9×10＝90（平方厘米）
4．求下列图形的面积。
【答案】13.86平方分米；160平方米
【分析】图一是一个上底为1.5分米，下底为4.8分米，高为4.4分米的直角梯形，根据梯形的面积公式解答即可。
图二可以分成上面一个底12米，高10米的三角形，下面是一个上底12米，下底8米，高10米的梯形，根据梯形和三角形的面积公式解答即可。
【详解】4.4×（1.5＋4.8）÷2
＝27.72÷2
＝13.86（平方分米）
12×10÷2＋（12＋8）×10÷2
＝60＋100
＝160（平方米）
图一的面积是13.86平方分米，图二的面积是160平方米。
5．计算安全通道指示牌（如图）的面积。（单位：cm）
【答案】300cm2
【分析】如图所示，指示牌可以看作由一个长方形和一个三角形组成，根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，进行解答。
【详解】20×10＝200（cm2）
20×10÷2＝100（cm2）
200＋100＝300（cm2）
6．用两种方法求下面图形的面积。
【答案】75cm2
【分析】①将图形左右分割成一个梯形和一个长方形，分别求出这两个图形的面积，再相加；
②将图形上下分割成一个三角形和一个长方形，分别求出这两个图形的面积，再相加。
【详解】①（10＋5）×（12－6）÷2＋5×6
＝15×6÷2＋30
＝45＋30
＝75（cm2）
②（10－5）×（12－6）÷2＋5×12
＝5×6÷2＋60
＝15＋60
＝75（cm2）
7．计算图形的面积（单位：米）。
【答案】312平方米
【分析】图形的面积由一个平行四边形和一个直角三角形组成，平行四边形的底是24米，高是8米；三角形的底是24米，高是10米；根据公式：平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两个图形的面积，再加起来就是图形的面积；据此解答。
【详解】24×8＋24×10÷2
＝192＋120
＝312（平方米）
8．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】24平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。根据题目中的数据可先求出长方形的面积，再求出三角形的面积，长方形的面积减三角形的面积等于阴影部分的面积。
【详解】长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）
三角形的面积：4×4÷2＝8（平方厘米）
阴影部分的面积：32−8＝24（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是24平方厘米。
9．计算出两个组合图形的面积（单位：cm）。
【答案】28.125 cm2；332 cm2
【分析】第一个组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积；
第二个组合图形的面积＝梯形面积＋平行四边形；
平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【详解】4.5×4＋4.5×4.5÷2
＝18＋10.125
＝28.125（cm2）
（12＋16）×10÷2＋16×12
＝28×5＋192
＝140＋192
＝332（cm2）
10．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】8400平方厘米；22平方厘米
【分析】（1）图1中，空白的梯形的高为（100－40）厘米，利用梯形的面积公式，求出空白的梯形的面积，利用正方形的面积公式，求出空白的正方形的面积，再用长方形的面积减去空白部分的面积，即是阴影部分的面积；
（2）图2利用正方形和三角形的面积公式，用大正方形和小正方形的面积之和，减去空白的大三角形的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】（1）160×100－40×40－（40＋160）×（100－40）÷2
＝16000－1600－200×60÷2
＝14400－6000
＝8400（平方厘米）
（2）6×6＋4×4－6×（6＋4）÷2
＝36＋16－6×10÷2
＝52－30
＝22（平方厘米）
11．计算下面图形的面积。
【答案】100平方厘米
【分析】要求的图形面积可以看作是一个长为15厘米，宽为10厘米的长方形面积减去两个底为5厘米，高为5厘米的三角形面积和一个边长为5厘米的正方形的面积之和，再根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，即可解答。
【详解】
（平方厘米）
【点睛】本题主要考查的是组合图形面积的计算，解题关键是先分析都是由哪些基本图形组成，再根据相应图形面积的计算公式，代入数值计算即可。
12．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】144平方厘米
【分析】用长方形的面积减去梯形的面积即是阴影部分的面积，分别利用长方形的面积＝长×宽和梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求解。
【详解】
（平方厘米）
13．你能用几种不同的分割方法计算下面图形的面积吗？（单位：厘米）
【答案】32平方厘米
【分析】方法一：组合图形的面积等于一个长为8厘米，宽为2厘米的长方形的面积加上一个边长为（6－2）厘米的正方形的面积；
方法二：组合图形的面积等于一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形的面积加上一个长为（8－4）厘米，宽为2厘米的长方形的面积；
根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出组合图形的面积。
【详解】方法一：
8×2＝16（平方厘米）
（6－2）×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
16＋16＝32（平方厘米）
方法二：
（8－4）×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
6×4＝24（平方厘米）
8＋24＝32（平方厘米）
（方法不唯一）
14．求阴影部分的面积。（单位：dm）
【答案】30dm2
【分析】先求出三角形ACD的面积，AC＝AB＋BC＝6＋10＝16（dm），CD＝10dm，利用直角三角形的面积公式求出三角形ACD的面积，三角形CDE的高等于BC的长度，所以三角形CDE的面积等于CD的长度乘BC的长度除以2；再用三角形ACD的面积减去三角形CDE的面积即是阴影部分的面积。
【详解】（6＋10）×10÷2－10×10÷2
＝16×10÷2－100÷2
＝80－50
＝30（dm2）
15．计算下图的面积。
【答案】28.5
【分析】把该图形分成一个长方形和一个梯形，则该组合图形的面积＝梯形的面积＋长方形的面积，据此代入数值进行计算即可。
【详解】如图：
3×5＋（3＋6）×（8－5）÷2
＝15＋9×3÷2
＝15＋13.5
＝28.5
16．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
【答案】76平方厘米
【分析】
组合图形的面积梯形的面积正方形的面积。利用梯形的面积公式、正方形的面积＝边长×边长，据此解决问题。
【详解】（4＋2＋2＋4）×（10－8）÷2＋8×（4＋2＋2）
＝12×2÷2＋8×8
＝12＋64
＝76（平方厘米）
17．计算下图阴影部分的面积（单位：厘米）
【答案】110平方厘米
【分析】由图可知：平行四边形的底为10厘米，高为15厘米，根据S＝ah求出平行四边形的面积；三角形的底为10厘米，高为（15－7）厘米，根据S＝ah÷2求出三角形的面积；阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，可据此解答。
【详解】10×15－10×（15－7）÷2
＝150－10×8÷2
＝150－40
＝110（平方厘米）
18．求阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】20cm2
【分析】由图可知，阴影部分为三角形，三角形的底为小正方形的边长，三角形的高为大正方形的边长，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积。
【详解】5×8÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
19．如下图（单位：cm），已知AC长11厘米，求四边形ABCD的面积是多少？
【答案】55平方厘米
【分析】四边形ABCD的面积＝三角形ABC的面积＋三角形ACD的面积，三角形面积＝底×高÷2，据此分析。
【详解】11×3.8÷2＋11×6.2÷2
＝20.9＋34.1
＝55（平方厘米）
20．计算下面组合图形的面积。
【答案】94m²
【分析】把组合图形的面积分成梯形、长方形和三角形，梯形的上底为8米、下底为16米、高为3.5米，用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积；长方形的长为16米、宽为2米，用长方形的面积＝长×宽，求三角形的面积；三角形的底为16米、高为2.5米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，最后用梯形的面积＋长方形的面积＋三角形的面积＝组合图形的面积，可据此解答。
【详解】梯形的面积：
（8＋16）×3.5÷2
＝24×3.5÷2
＝84÷2
＝42（m²）
长方形的面积：
16×2＝32（m²）
三角形的面积：
16×2.5÷2
＝40÷2
＝20（m²）
组合图形的面积：
42＋32＋20
＝74＋20
＝94（m²）