人教版2023-2024学年五年级数学上册第六单元：求不规则及组合图形的面积专项练习二（原卷版）+（解析答案）

这是一份人教版2023-2024学年五年级数学上册第六单元：求不规则及组合图形的面积专项练习二（原卷版）+（解析答案），共24页。
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亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！
【记录卡】 亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！



年 月 日
1．沙漏是古代计量时间的工具之一。一种沙漏的截面是一个轴对称图形（如图），你能计算出这个沙漏截面的面积吗？（单位：厘米）
2．学校有一块劳动基地，如下图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花。
（1）种玉米的面积是15平方米，种花生的面积是多少平方米？（单位：米）
（2）如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？
3．有一块菜地，形状如下图。这块菜地的面积是多少平方米？
4．如图：一张边长6厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角（如下图），剩下的面积（阴影部分）是多少？
5．实验小学每扇门上都有一块玻璃，整扇门的形状如下图。学校假期维修校舍，要对40扇门的正面刷油漆。刷油漆的面积是多少平方厘米？
6．下图是公园一块空地的平面图（单位：米），如果在这块空地上每平方米摆5盆花，一共需要摆多少盆花？
7．据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。玲玲为庆祝神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，画了一幅正六边形的神舟十三号飞船标识图（如图所示），这幅图的面积是多少？
8．两个长12厘米、宽8厘米的长方形（如图）摆放后，组合图形的面积是多少？
9．李大爷家有一块菜地（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？
10．如下图，在一个长15米，宽12米的院子中有两条宽2米的路，剩余部分的面积是多少平方米？
11．小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。
（1）一块木板的面积是多少平方厘米？（用两种方法计算）
（2）如果每块木板需要15元，那么小丽家需要花多少元钱？
12．李大爷有一块菜地（如下图），有一条小河穿过这块菜地。若每平方米菜地一年收入2.5元，那么李大爷的这块菜地每年可给家里带来多少收入？
13．劳动是一切幸福的源泉，乐山小学积极开展劳动实践活动，准备开辟一块地作为学生劳动实践基地（如图），图中每个小方格的边长都是1米。
（1）算一算，这块地的面积是多少平方米？
（2）如果在这块劳动实践基地种红薯，每平方米大约能收红薯5.5kg，这块地共能收红薯多少千克？
14．王阿姨买了一套房。销售人员告诉她，这套房子的建筑面积是40m2，王阿姨感觉家里没有那么大，她找到了房屋平面图核对（如下图所示）。请问销售人员是否说错了？写出理由。
15．改善农村人居环境是乡村振兴的重要内容，也是一项民生工程。村容整洁是展现农村新貌的窗口，为此，幸福新村计划给村里的平房的外墙面喷防水涂料。下图是房子的一面墙。如果要喷涂这面墙，每平方米用涂料0.6千克，共需要多少千克涂料？（先写出你的解题思路，再列式解答）
16．学校开运动会需要制作一些锦旗，如下图，这面锦旗至少需要多少平方厘米的面料？（接头处不计）
17．一个果园形状如图（单位：m），一棵果树占地4m2，这个果园一共可以种多少棵果树？
18．如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路。
（1）稻田实际种植的面积是多少平方米？
（2）若每公顷收割水稻8000千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？
19．在举行庆祝建党100周年活动前，同学们布置会场。
（1）舞台前面的嘉宾座位区摆椅子（如图），每排座位宽度不少于0.8m，嘉宾座位区宽10m，最多可以摆多少排椅子？
（2）在长方形舞台的周围摆放鲜花（如图阴影部分），鲜花区的占地面积是多少平方米？
20．下图四边形ABCD是一公园的平面图，这个公园的占地面积有多少公顷？
2023-2024学年五年级数学上册
第六单元：求不规则及组合图形的面积专项练习二
（解析版）
1．沙漏是古代计量时间的工具之一。一种沙漏的截面是一个轴对称图形（如图），你能计算出这个沙漏截面的面积吗？（单位：厘米）
【答案】13.44平方厘米
【分析】观察图形可知，这个沙漏截面的面积＝上下两个梯形的面积＋中间长方形的面积，因为该沙漏的截面是一个轴对称图形，所以上下两个梯形的高相等，即（6.6－0.6）÷2＝3厘米，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。
【详解】（6.6－0.6）÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
（4＋0.4）×3÷2×2
＝4.4×3÷2×2
＝13.2÷2×2
＝13.2（平方厘米）
0.4×0.6＝0.24（平方厘米）
13.2＋0.24＝13.44（平方厘米）
答：这个沙漏截面的面积是13.44平方厘米。
【点睛】本题考查梯形和长方形的面积，熟记公式是解题的关键。
2．学校有一块劳动基地，如下图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花。
（1）种玉米的面积是15平方米，种花生的面积是多少平方米？（单位：米）
（2）如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？
【答案】（1）60平方米
（2）120棵
【分析】（1）从图中可知，种玉米的地是三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝面积×2÷底；种花生的地是平行四边形，三角形和平行四边形等高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求出种花生的面积。
（2）从图中可知，种棉花的地是梯形，梯形与三角形、平行四边形等高；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出种棉花的面积，再乘每平方米种棉花的棵数，即是这部分地可以种棉花的总棵数。
【详解】（1）三角形的高（平行四边形的高）：
15×2÷2.5
＝30÷2.5
＝12（米）
种花生的面积（平行四边形的面积）：
5×12＝60（平方米）
答：种花生的面积是60平方米。
（2）种棉花的面积（梯形的面积）：
（3.5＋6.5）×12÷2
＝10×12÷2
＝120÷2
＝60（平方米）
种棉花的棵数：2×60＝120（棵）
答：在（3）部分可以种棉花120棵。
【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形的面积公式的灵活运用，发现三角形、平行四边形、梯形等高是解题的关键。
3．有一块菜地，形状如下图。这块菜地的面积是多少平方米？
【答案】382平方米
【分析】把这块菜地分割成一个梯形和一个三角形，菜地的面积＝梯形的面积＋三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】梯形的面积：
（8＋18）×10÷2
＝26×10÷2
＝260÷2
＝130（平方米）
三角形的面积：
28×18÷2
＝504÷2
＝252（平方米）
菜地的面积：
130＋252＝382（平方米）
答：这块菜地的面积是382平方米。
【点睛】本题考查梯形、三角形面积公式的应用，关键是把组合图形分割成学过的图形，再用学过的图形的面积公式求解。
4．如图：一张边长6厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角（如下图），剩下的面积（阴影部分）是多少？
【答案】31.5平方厘米
【分析】看图，剪去的部分是一个直角三角形，用大正方形的面积减去直角三角形的面积，求出剩下阴影部分的面积。
【详解】6×6－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝36－3×3÷2
＝36－4.5
＝31.5（平方厘米）
答：剩下的面积（阴影部分）是31.5平方厘米。
【点睛】本题考查了阴影部分的面积，掌握割补法求阴影部分的面积是解题的关键。
5．实验小学每扇门上都有一块玻璃，整扇门的形状如下图。学校假期维修校舍，要对40扇门的正面刷油漆。刷油漆的面积是多少平方厘米？
【答案】680000平方厘米
【分析】先求出每扇门需要刷漆部分的面积，每扇门需要刷漆部分的面积＝大长方形的面积－小长方形的面积，再用乘法求出40扇门需要刷漆部分的面积，据此解答。
【详解】（100×200－50×60）×40
＝（20000－3000）×40
＝17000×40
＝680000（平方厘米）
答：刷油漆的面积是680000平方厘米。
【点睛】掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。
6．下图是公园一块空地的平面图（单位：米），如果在这块空地上每平方米摆5盆花，一共需要摆多少盆花？
【答案】7500盆
【分析】先根据平行四边形的面积公式和三角形的面积公式求解出空地的面积，已知每平方米摆5盆花，用空地的面积乘5即可得花的总数量。
【详解】50×25＋50×10÷2
＝1250＋250
＝1500（平方米）
1500×5＝7500（盆）
答：一共需要摆7500盆花。
【点睛】本题主要考查了平行四边形和三角形的面积公式的灵活应用。
7．据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。玲玲为庆祝神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，画了一幅正六边形的神舟十三号飞船标识图（如图所示），这幅图的面积是多少？
【答案】259.5cm2
【分析】如图所示，把正六边形分成两个完全一样的梯形，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出一个梯形的面积，最后乘2求出正六边形的面积，据此解答。
【详解】
（10＋20）×（17.3÷2）÷2×2
＝30×8.65÷2×2
＝259.5÷2×2
＝129.75×2
＝259.5（cm2）
答：这幅图的面积是259.5cm2。
【点睛】本题主要考查组合图形面积的计算方法，把组合图形转化为基本图形是解答题目的关键。
8．两个长12厘米、宽8厘米的长方形（如图）摆放后，组合图形的面积是多少？
【答案】128平方厘米
【分析】把组合图形补充完整如图所示，这个组合图形是一个边长为12厘米的大正方形，补充的小正方形的边长是4厘米，然后根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形和小正方形的面积，用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可解答。
【详解】（12×12）－（12－8）×（12－8）
＝144－4×4
＝144－16
＝128（平方厘米）
答：组合图形的面积是128平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是通过补充将不规则图形变成规则的图形。
9．李大爷家有一块菜地（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？
【答案】128平方米
【分析】这块菜地是由两个长方形组合而成的，一个长方形的长是20米减6米，宽是12米减8米；另一个长方形的长是12米，宽是6米，再根据长方形面积公式长与宽的乘积，再求和即可，据此解答。
【详解】
答：这块菜地的面积是128平方米。
【点睛】此题考查阴影部分面积的计算，也可通过添补法求解。
10．如下图，在一个长15米，宽12米的院子中有两条宽2米的路，剩余部分的面积是多少平方米？
【答案】130平方米
【分析】通过平移的方法，将两条路分别平移到院子的最边上，再计算出剩余的面积实际的宽为（12－2）米，实际的长为（15－2）米，再根据长方形面积公式：长×宽，求出剩余的面积即可。
【详解】（12－2）×（15－2）
＝10×13
＝130（平方米）
答：剩余部分的面积是130平方米。
【点睛】熟练掌握通过平移的方法计算物体的面积是解答此题的关键。
11．小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。
（1）一块木板的面积是多少平方厘米？（用两种方法计算）
（2）如果每块木板需要15元，那么小丽家需要花多少元钱？
【答案】（1）3240平方厘米
（2）450元
【分析】（1）组合图形可以看成一个长为60厘米，宽为48厘米的长方形和一个底为（60－30）厘米，高为（72－48）厘米的三角形，分别利用长方形和三角形的面积公式求解；组合图形还可以看成一个上底为48厘米，下底为72厘米，高为（60－30）厘米的梯形和一个长为48厘米，宽为30厘米的长方形，分别利用梯形和长方形的面积公式求解即可。
（2）用每块木板的单价乘木板的数量，即可求出购买木板需要花的钱。
【详解】（1）方法一：
＝
＝
＝3240（平方厘米）
方法二：
＝
＝
＝3240（平方厘米）
答：一块木板的面积是3240平方厘米。
（2）（元）
答：小丽家需要花450元。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形、梯形、长方形的面积公式求出组合图形的面积。
12．李大爷有一块菜地（如下图），有一条小河穿过这块菜地。若每平方米菜地一年收入2.5元，那么李大爷的这块菜地每年可给家里带来多少收入？
【答案】21400元
【分析】先利用梯形的面积公式求出菜地的面积，再减去小河的面积，小河的面积可利用平行四边形的面积公式求出，最后再乘每平方米收入的钱数，就是总收入，据此解答即可。
【详解】（120＋100）×80÷2－80×3
＝220×80÷2－240
＝8800－240
＝8560（m2）
8560×2.5＝21400（元）
答：李大爷的这块菜地每年可给家里带来21400元的收入。
【点睛】此题主要考查梯形和平行四边形的面积的计算方法在实际生活中的应用。
13．劳动是一切幸福的源泉，乐山小学积极开展劳动实践活动，准备开辟一块地作为学生劳动实践基地（如图），图中每个小方格的边长都是1米。
（1）算一算，这块地的面积是多少平方米？
（2）如果在这块劳动实践基地种红薯，每平方米大约能收红薯5.5kg，这块地共能收红薯多少千克？
【答案】（1）38平方米；（2）209千克
【分析】（1）把图形分成一个三角形和一个梯形，再求面积即可；
（2）用梯形的面积乘每平方米大约能收红薯5.5kg，求出这块地共能收红薯多少千克。
【详解】（1）（平方米）
（平方米）
答：这块地的面积是38平方米。
（2）
答：这块地共能收红薯209千克。
【点睛】本题考查组合图形的面积，解答本题的关键是掌握计算组合图形面积的计算方法。
14．王阿姨买了一套房。销售人员告诉她，这套房子的建筑面积是40m2，王阿姨感觉家里没有那么大，她找到了房屋平面图核对（如下图所示）。请问销售人员是否说错了？写出理由。
【答案】销售人员没有说错；见详解
【分析】将图形补充成为一个长10m，宽5m的长方形，房屋面积＝长方形面积－梯形面积。梯形的上底为4m，下底为（10－4）m，高为（5－3）m。
【详解】如图所示：
房屋面积＝长方形面积－梯形面积
10×5－[4＋（10－4）]×（5－3）÷2
＝50－10×2÷2
＝50－10
＝40（m2）
答：销售人员没有说错，这套房子的建筑面积是40m2。
【点睛】本题考查如何求组合图形的面积，掌握长方形、梯形面积公式是解题关键。长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
15．改善农村人居环境是乡村振兴的重要内容，也是一项民生工程。村容整洁是展现农村新貌的窗口，为此，幸福新村计划给村里的平房的外墙面喷防水涂料。下图是房子的一面墙。如果要喷涂这面墙，每平方米用涂料0.6千克，共需要多少千克涂料？（先写出你的解题思路，再列式解答）
【答案】17.64千克
【分析】观察图形可知，这幅图的下面是长方形，上面的图形是三角形，先根据它们的面积公式计算出各自的面积；再相加求和，求出这面墙的面积；再用这面墙的面积乘每平方米所用涂料的质量，即可求出共需要多少千克涂料。
【详解】解题思路：先分别计算出图中三角形部分和长方形部分的面积，再相加，求出这面墙的面积，用墙的面积乘每平方米所用涂料的质量即可。
6×4＋6×1.8÷2
＝24＋5.4
＝29.4（平方米）
29.4×0.6＝17.64（千克）
答：共需要17.64千克涂料。
【点睛】这是关于组合图形的面积计算的题目，把组合图形分成几个规则的图形，再利用面积公式计算即可。
16．学校开运动会需要制作一些锦旗，如下图，这面锦旗至少需要多少平方厘米的面料？（接头处不计）
【答案】1575平方厘米
【分析】如图，锦旗的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】60×30＝1800（平方厘米）
30×（60－45）÷2
＝30×15÷2
＝450÷2
＝225（平方厘米）
1800－225＝1575（平方厘米）
答：这面锦旗至少需要1575平方厘米的面料。
【点睛】掌握组合图形面积的计算方法以及长方形、三角形面积公式的应用是解题的关键。
17．一个果园形状如图（单位：m），一棵果树占地4m2，这个果园一共可以种多少棵果树？
【答案】48棵
【分析】把图形分成两部分，左边是一个三角形，右边是一个正方形，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，分别求出这两个图形的面积，再相加，就是这个果园的面积；再用这个果园的面积除以一棵果树的占地面积，即可求出这个果园一共可以种果树的棵数。
【详解】如图：
（24－8）×（8＋8）÷2
＝16×16÷2
＝256÷2
＝128（m2）
8×8＝64（m2）
128＋64＝192（m2）
192÷4＝48（棵）
答：这个果园一共可以种48棵果树。
【点睛】本题考查组合图形面积的求法，关键是把不规则图形转化为规则图形，并运用各图形的面积公式列式计算。
18．如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路。
（1）稻田实际种植的面积是多少平方米？
（2）若每公顷收割水稻8000千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？
【答案】（1）950平方米
（2）0.76吨
【分析】（1）根据图示可知，把剩余稻田部分平移，可以拼成一个上底为（30－1－1）米、下底为（50－1－1）米、高为25米的梯形，利用梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，求其面积即可。
（2）先把950平方米化为0.095公顷，再乘每公顷收割水稻千克数，最后把千克数化为吨即可得解。
【详解】（1）（30－1－1＋50－1－1）×25÷2
＝（28＋50－1－1）×25÷2
＝（78－1－1）×25÷2
＝76×25÷2
＝1900÷2
＝950（平方米）
答：稻田实际种植的面积是950平方米。
（2）950平方米＝0.095公顷
0.095×8000＝760（千克）
760千克＝0.76吨
答：这块稻田共能收割水稻0.76吨。
【点睛】此题的解题关键是把组合图形转化成我们熟悉的梯形，灵活运用梯形的面积公式求解，注意面积、质量单位之间的换算。
19．在举行庆祝建党100周年活动前，同学们布置会场。
（1）舞台前面的嘉宾座位区摆椅子（如图），每排座位宽度不少于0.8m，嘉宾座位区宽10m，最多可以摆多少排椅子？
（2）在长方形舞台的周围摆放鲜花（如图阴影部分），鲜花区的占地面积是多少平方米？
【答案】（1）12排
（2）20
【分析】（1）嘉宾座位区宽÷每排宽度，结果用去尾法保留近似数即可；
（2）鲜花区的占地面积＝长方形面积＋三角形面积×2，据此分析。
【详解】（1）10÷0.8≈12（排）
答：最多可以摆12排椅子。
（2）8×（6－5）＋2×6÷2×2
＝8×1＋12
＝8＋12
＝20（平方米）
答：鲜花区的占地面积是20平方米。
【点睛】关键是理解近似数的含义，三角形面积＝底×高÷2。
20．下图四边形ABCD是一公园的平面图，这个公园的占地面积有多少公顷？
【答案】24公顷
【分析】由图可知，公园的占地面积等于两个三角形的面积之和，三角形ABC和三角形ACD的底边均为600m，三角形ABC和三角形ACD高的和为800m，利用“三角形的面积＝底×高÷2”计算，最后根据1公顷＝10000平方米把单位转化为公顷，据此解答。
【详解】600×800÷2÷10000
＝480000÷2÷10000
＝240000÷10000
＝24（公顷）
答：这个公园的占地面积有24公顷。
【点睛】灵活运用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。