人教版2023-2024学年六年级数学上册期末典例专项练习十一：与圆有关的不规则及组合图形的周长与面积（原卷版+答案解析）

这是一份人教版2023-2024学年六年级数学上册期末典例专项练习十一：与圆有关的不规则及组合图形的周长与面积（原卷版+答案解析），共15页。试卷主要包含了求下图中阴影部分的周长和面积，求下图阴影部分的面积和周长，看图计算周长和面积，求下面阴影部分的周长和面积，计算下面阴影部分的周长和面积，求图中阴影部分的周长和面积面积，计算阴影部分的周长与面积，求出下面阴影部分的周长和面积等内容，欢迎下载使用。
1．求下图中阴影部分的周长和面积。
2．求下图阴影部分的面积和周长。（单位：厘米）
3．看图计算周长和面积（单位：分米）。
4．求下面阴影部分的周长和面积。（π取3.14；单位：厘米）
5．计算下面阴影部分的周长和面积。
6．求图中阴影部分的周长和面积面积。
7．计算阴影部分的周长与面积。
8．计算下面图形阴影部分的周长和面积。
9．求出下面阴影部分的周长和面积。
10．如下图，正方形的边长是4厘米，阴影部分的周长与面积分别是多少？
11．如图，求图中阴影部分的面积和周长。（π取3.14）
12．计算阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
13．下图正方形的边长为2cm，求阴影部分的周长和面积。
14．计算下面涂色部分的周长和面积。
15．计算下面左边图形阴部分的周长和右面图形阴影部分的面积。
2023-2024学年六年级数学上册
期末典例专项练习十一：与圆有关的不规则及组合图形的周长与面积（解析版）
1．求下图中阴影部分的周长和面积。
【答案】9.85m；3.925m2
【分析】由图可知，阴影部分的周长＝小圆周长×＋大圆周长×＋环宽×2，利用“”表示大圆和小圆的周长，最后求出阴影部分的周长；
阴影部分的面积等于整个环形面积的，利用“”求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】周长：2×3.14×（2＋1）×＋2×3.14×2×＋1×2
＝2×3.14×3×＋2×3.14×2×＋1×2
＝（2×）×（3.14×3）＋（2×2×）×3.14＋2
＝×9.42＋3.14＋2
＝4.71＋3.14＋2
＝9.85（m）
面积：3.14×[（2＋1）2－22]×
＝3.14×[32－22]×
＝3.14×5×
＝15.7×
＝3.925（m2）
所以，阴影部分的周长是9.85m，面积是3.925m2。
2．求下图阴影部分的面积和周长。（单位：厘米）
【答案】117.75平方厘米；57.1厘米
【分析】根据图可知，阴影部分的面积＝半径是大圆的面积的一半－小圆的面积的一半；阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋10厘米，根据圆的面积、周长计算公式解答即可。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×102÷2－3.14×52÷2
＝3.14×100÷2－3.14×25÷2
＝157－39.25
＝117.75（平方厘米）
3.14×10×2÷2＋3.14×10÷2＋10
＝31.4＋15.7＋10
＝57.1（厘米）
所以，阴影部分的面积是117.75平方厘米、周长是57.1厘米。
3．看图计算周长和面积（单位：分米）。
【答案】周长：11.14分米；面积：7.57平方分米
【分析】观察图形可知，图形的周长由一个直径为2分米的半圆的周长和2条3分米的长度组成，图形的面积等于直径为2分米半圆的面积加上长为3分米、宽为2分米的长方形面积，根据圆周长公式、面积公式和长方形的面积公式求解即可。
【详解】（3.14×2÷2＋2）＋3×2
＝（3.14＋2）＋3×2
＝5.14＋3×2
＝5.14＋6
＝11.14（分米）
3.14×（2÷2）2÷2＋3×2
＝3.14×1÷2＋3×2
＝1.57＋6
＝7.57（平方分米）
这个图形的周长是11.14分米，面积是7.57平方分米。
4．求下面阴影部分的周长和面积。（π取3.14；单位：厘米）
【答案】21.42厘米；3.87平方厘米
【分析】从图中可知，长方形的长等于圆的直径，长方形的宽等于圆的半径；阴影部分的周长＝圆周长的一半＋1条长＋2条宽，根据圆的周长C＝2πr可知，圆周长的一半是πr，代入数据计算求出阴影部分的周长；
阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，根据长方形的面积S＝ab，半圆的面积S＝πr2÷2，代入数据计算求出阴影部分的面积。
【详解】圆的半径（长方形的宽）：
6÷2＝3（厘米）
阴影部分的周长：
3.14×3＋6＋3×2
＝9.42＋6＋6
＝21.42（厘米）
长方形的面积：
6×3＝18（平方厘米）
半圆的面积：
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
阴影部分的面积：
18－14.13＝3.87（平方厘米）
5．计算下面阴影部分的周长和面积。
【答案】29.12cm；25.12cm2
【分析】由图可知，阴影部分的周长等于大圆和小圆周长的一半再加上大圆与小圆的直径差，阴影部分的面积等于圆环面积的一半，利用“”求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】周长：10×3.14÷2＋6×3.14÷2＋（10－6）
＝10×3.14÷2＋6×3.14÷2＋4
＝31.4÷2＋18.84÷2＋4
＝15.7＋9.42＋4
＝29.12（cm）
面积：3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]÷2
＝3.14×[25－9]÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm2）
所以，阴影部分的周长是29.12cm，阴影部分的面积是25.12cm2。
6．求图中阴影部分的周长和面积面积。
【答案】62.8厘米；200平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的周长由：1条圆形周长的和2条圆形周长的，三条边围成，刚好组成一个圆形的周长，已知直径是20厘米，根据公式：C＝πd，代入数据计算即可；阴影部分的根据割补法，如下图切拼后，阴影部分的面积＝正方形面积的一半，据此解答。
【详解】阴影部分周长：
20×3.14＝62.8（厘米）
阴影部分周长：
20×20÷2
＝400÷2
＝200（平方厘米）
7．计算阴影部分的周长与面积。
【答案】62.8dm；157dm2
【分析】由图可知，小圆的直径为10dm，大圆的半径为10dm，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆的周长，阴影部分的面积＝大圆的面积÷2，据此解答。
【详解】周长：2×3.14×10÷2＋3.14×10
＝6.28×10÷2＋31.4
＝62.8÷2＋31.4
＝31.4＋31.4
＝62.8（dm）
面积：3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（dm2）
8．计算下面图形阴影部分的周长和面积。
【答案】61.68cm；15.48cm2
【分析】由图可知，阴影部分的周长＝长方形的长×2＋圆的周长×2，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积×2，据此解答。
【详解】周长：6×2×2＋3.14×6×2
＝12×2＋18.84×2
＝24＋37.68
＝61.68（cm）
面积：6×2×6－3.14×（6÷2）2×2
＝6×2×6－3.14×9×2
＝12×6－28.26×2
＝72－56.52
＝15.48（cm2）
9．求出下面阴影部分的周长和面积。
【答案】12.56cm；3.44cm2
【分析】由图可知，阴影部分的周长等于直径为4cm圆的周长；空白部分合在一起刚好是一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】周长：3.14×4＝12.56（cm）
面积：4×4－3.14×（4÷2）2
＝4×4－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
所以，阴影部分的周长是12.56cm，面积是3.44cm2。
10．如下图，正方形的边长是4厘米，阴影部分的周长与面积分别是多少？
【答案】14.28厘米；3.44平方厘米
【分析】结合图示可知：阴影部分的周长是由正方形的两条边长和圆周长的组成，正方形的边长是4厘米，也相当于圆的半径是4厘米，根据圆的周长公式：C圆＝2πr，可列式为：4×2＋2×3.14×4÷4；
阴影部分的面积相当于正方形的面积减去圆面积的，根据正方形面积公式：S正方形＝边长×边长、圆的面积公式：S圆＝πr2，可列式为：4×4－3.14×42÷4。
【详解】周长：
4×2＋2×3.14×4÷4
＝8＋25.12÷4
＝8＋6.28
＝14.28（厘米）
面积：
4×4－3.14×42÷4
＝16－50.24÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
11．如图，求图中阴影部分的面积和周长。（π取3.14）
【答案】面积：3.44cm2；周长：14.28cm
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－×半径是4cm圆的面积，阴影部分的面积周长＝×半径是4cm圆的周长＋正方形的两条边长，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。
【详解】面积：

＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
周长：
＝25.12×＋8
＝6.28＋8
＝14.28（cm）
12．计算阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
【答案】25.12cm；25.12cm2
【分析】如图所示：①、②部分是完全相等的两个半圆。
阴影部分的周长＝直径为8cm的圆的周长的一半＋直径为（8÷2）cm的圆的周长；
阴影部分的面积＝直径为8cm的圆的面积的一半。
【详解】周长：
3.14×8÷2＋3.14×（8÷2）
＝12.56＋12.56
＝25.12（cm）
面积：
3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm2）
13．下图正方形的边长为2cm，求阴影部分的周长和面积。
【答案】6.28cm；2.28cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为2cm的半圆的周长；阴影部分的面积等于半径为2cm的2个圆的面积减去正方形的面积；根据圆的周长和面积公式，代入相应数值计算即可。
【详解】
（cm）
（cm2）
14．计算下面涂色部分的周长和面积。
【答案】周长18.84厘米；面积12.56平方厘米
【分析】用正方形周长16厘米除以4，求出它的边长。看图，将正方形右侧的阴影部分剪下来拼到正方形下方，那么所有涂色部分变成了四分之一圆。据此，根据圆的面积公式，先求出半径4厘米圆的面积，再将其除以4，求出阴影部分的面积；同理，求出半径4厘米的圆的周长，再将其除以4，求出周长的四分之一圆。求出直径4厘米圆的周长，将其加上半径4厘米的四分之一圆的周长，求出阴影部分的周长。
【详解】16÷4＝4（厘米）
面积：3.14×42÷4
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
周长：3.14×4×2÷4＋3.14×4
＝6.28＋12.56
＝18.84（厘米）
15．计算下面左边图形阴部分的周长和右面图形阴影部分的面积。
【答案】35.4cm；30.96cm2
【分析】左图周长＝直径是12cm的圆的一半＋直径是8cm的圆的一半＋（12－8）cm，其中圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。
右图阴影部分面积＝边长是（2×6）cm正方形的面积－半径是6cm圆的面积，其中圆的面积S＝πr2代入数据计算即可。
【详解】3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋（12－8）
＝18.84＋12.56＋4
＝35.4（cm）；
（6×2）×（6 ×2）－3.14×62
＝12×12－113.04
＝144－113.04
＝30.96（cm2）