人教版2023-2024学年六年级数学上册第六单元百分数计算篇（原卷版+答案解析）

这是一份人教版2023-2024学年六年级数学上册第六单元百分数计算篇（原卷版+答案解析），共28页。

本专题是第六单元百分数计算篇。本部分内容主要是百分数的计算，包括百分数的认识，分小百等数的互化，以及与百分数有关的计算题型，考点和题型偏于计算，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
班级： 姓名：
亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！
【记录卡】 亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！



年 月 日
【考点一】百分数的认识。
【方法点拨】
1.百分数的概念：
像95%、13.4%、120%···这样的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比，其中%叫做百分号。
2.百分数的读法：
读百分数时，先读百分号%，再读百分号前面的数，读作“百分之”。
3.百分数的写法：
百分数通常不写成分数形式，通常以数+%的形式表示（数可以是整数和小数，不能是分数）。
4.百分数的意义
百分数表示一个数占另一个数的百分之几，如15%表示一个数占另一个数的百分之十五。
【典型例题1】
43.6%读作( )，百分之七点零二写作( )。
【对应练习1】
写作：( )（填百分数），读作：( )。
【对应练习2】
填空：0.53%读作( )，百分之八十点九写作( )。
【对应练习3】
据统计，2018年某旅游区实现旅游综合收入3600000000元，读作：( )元，同比增长百分之二十一，写作：( )。
【典型例题2】百分数的意义。
勤洗手、讲卫生是保证身体健康最主要的方式。洗手时我们要遵循七步洗手法，用肥皂（洗手液）和流水搓揉至少20秒。根据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民正确洗手率仅为4%，这里的4%表示的意思是( )。
【对应练习1】
一条公路已经修完了73%，表示( )占( )的。
【对应练习2】
在一瓶饮料瓶上标有“100%果汁”，这句话中百分数的含义是( )。
【对应练习3】
六（1）班学生今天的出勤率是百分之九十八，横线上的数写作( )，表示今天出勤的学生人数占( )的。
【考点二】分数、小数、百分数、除法、比之间的互相转化。
【方法点拨】
1.分小百互化：
（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；
（2）小数化百分数：添加百分号，小数点向右边移动两位；
（3）百分数化分数：去掉百分号，分母直接变为100，注意约分；
（4）分数化百分数：先化成小数再化成百分数。
2.常见的分数与小数、百分数互化：
=0.5=50% =0.2=20% =0.625= 62.5%
=0.25=25% =0.4=40% =0.125=12.5%
=0.75=75% =0.6=60% =1.375=37.5%
=0.0625=6.25% =0.8=80% =0.875=87.5%
=0.04=4﹪ =0.08=8﹪ =0.12=12﹪ =0.16=16﹪
【典型例题1】
把下面的百分数化成分数。


【典型例题2】
把下面的百分数化成小数或整数。


【典型例题3】
把下面的分数化成百分数。


【典型例题4】
把下面各数化成百分数。


【典型例题5】
求出下面各题的商，再把所得的商化成百分数。

【典型例题6】
把下面的比用百分比表示。
3.1∶8＝ ∶＝ 1.3∶2＝ ∶4＝
【对应练习1】
把百分数化成最简分数。
3.5%＝ 140%＝ 0.6%＝ 22%＝
37.5%＝ 25%＝ 12.5%＝ 80%＝
【对应练习2】
把下面各百分数化成小数或整数。
23%＝ 46.23%＝ 5%＝ 318%＝
0.7%＝ 200%＝ 800%＝ 7000%＝
【对应练习3】
把下面的小数和分数改成百分数。（除不尽的百分号前保留一位小数）
0.7＝ ＝ 1.665＝ ＝
3.4＝ ＝ 0.0012＝
＝ ＝ ＝ ＝
≈ ＝ 0.375＝ 0.04＝
【考点三】分数、小数、百分数、除法、比综合转化。
【方法点拨】
分小百之间的综合转化是典型考点和常考题型，正常解决该类题型的关键是熟练掌握分小百等数之间的互化方法。
【典型例题】
( )÷24＝14∶( )＝＝( )%＝( )。（填小数）
【对应练习1】
( )∶20＝＝( )%＝( )（填小数）。
【对应练习2】
。
【对应练习3】
＝6÷( )＝12∶( )＝( )%。
【对应练习4】
18∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【考点四】分数、小数、百分数之间的大小比较。
【方法点拨】
分数、小数、百分数形式不同，要比较三者的大小，需要先将三种数统一为一种数后再进行大小比较。
【典型例题】
在0.66、、0.67和66.7%中，最大的数是( )。
【对应练习1】
在3、、0.、π、3.14和33.3%中，最大的数是( )，最小的数是( )。
【对应练习2】
将0.454、、、45%按从小到大的顺序排列，第二个数是( )。
【对应练习3】
在72.5%、、0.725，中，最大的数是( )。
【对应练习4】
在0.803、、、83.1%和中，最大的数是( )。
【考点五】百分数口算。
【方法点拨】
解决与百分数有关的口算，关键在于熟练掌握分小百的转化方法。
【典型例题】
口算。


【对应练习1】
口算。
20×75%＝ 1÷25%＝ 32%×30＝ 0×62.5%＝
8×125%＝ 74%－63%＝ 28÷70%＝ ÷25%＝
【对应练习2】
口算。
＋0.875＝ 24×75%＝ 50%－20%＝ 45÷90%＝
2.5÷0.01＝ ÷25%＝ 8×12.5%＝ 200×（1－40%）＝
【对应练习3】
口算。
1－15%＝ 25%÷＝ 10%＋1%＝
20%×2＝ 1－25%－60%＝ 0÷63%×3.89＝
【对应练习4】
口算。
1－23％＝ 1÷50％＝ 50×2％＝ 16×75％＝
＋20％＝ 40％＋2.5＝ 72％＋8％＝ 25％×0.25×4＝
【考点六】百分数四则混合运算。
【方法点拨】
1.百分数的四则混合运算，运算顺序同整数运算顺序一致，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，先算乘除法，再算加减法，同级运算，从左往右依次计算。
2.注意：多种数出现的四则混合运算，在计算时，要先统一形式，再进行计算。
【典型例题】
脱式计算。
2÷（1＋10%）－×3.9
【对应练习1】
脱式计算。
【对应练习2】
脱式计算。
（1－75%）÷（1＋）
【对应练习3】
脱式计算。
27÷[（19%－）÷0.09]
【考点七】百分数简便运算。
【方法点拨】
百分数的简便运算，多以分数简便计算相似，可参考分数简便计算进行计算。
【典型例题1】
简便计算。
0.25×3.2×12.5%
【典型例题2】
简便计算。
×75%
【典型例题3】
简便计算。
【对应练习1】
简便计算。
50%×2.5××64
【对应练习2】
简便计算。
【对应练习3】
简便计算。
（3.7×40%＋6.3×40%）÷3
【对应练习4】
简便计算。
5.6×＋0.75＋3.4×75%
10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×
×23＋30×0.375－5×37.5%
【考点八】百分数解方程。
【方法点拨】
解方程过程中，如果有百分数，可以根据算式情况先将百分数转化为分数或小数再解方程。
【典型例题】
x－25%x＝30 x÷（1－40%）＝3.6 3x＋90%×4＝9.6
【对应练习1】
解方程。
（1－25%）x＝72 1－40%x＝ x－87.5%x＝0.16
【对应练习2】
解方程。
50％x－33％x＝34 （1＋25％）x＝35
【对应练习3】
解方程。
x÷＝12×10% x－35%x＝3
【考点九】百分数列式计算。
【方法点拨】
百分数列式计算，根据题意列出算式，正确计算即可。
【典型例题】
一个数的与它的40%的和是1300，这个数是多少？
【对应练习1】
一个数的30%是60，这个数的是多少？
【对应练习2】
45的20%减去除6的商，差是多少？
【对应练习3】
比某数的20%少4的数是7，求某数。（用方程解）
2023-2024学年六年级数学上册
第六单元百分数计算篇（解析版）
本专题是第六单元百分数计算篇。本部分内容主要是百分数的计算，包括百分数的认识，分小百等数的互化，以及与百分数有关的计算题型，考点和题型偏于计算，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】百分数的认识。
【方法点拨】
1.百分数的概念：
像95%、13.4%、120%···这样的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比，其中%叫做百分号。
2.百分数的读法：
读百分数时，先读百分号%，再读百分号前面的数，读作“百分之”。
3.百分数的写法：
百分数通常不写成分数形式，通常以数+%的形式表示（数可以是整数和小数，不能是分数）。
4.百分数的意义
百分数表示一个数占另一个数的百分之几，如15%表示一个数占另一个数的百分之十五。
【典型例题1】
43.6%读作( )，百分之七点零二写作( )。
解析：百分之四十三点六；7.02%
【对应练习1】
写作：( )（填百分数），读作：( )。
解析：12%；百分之十二
【对应练习2】
填空：0.53%读作( )，百分之八十点九写作( )。
解析：百分之零点五三；80.9%
【对应练习3】
据统计，2018年某旅游区实现旅游综合收入3600000000元，读作：( )元，同比增长百分之二十一，写作：( )。
解析：三十六亿；21%
【典型例题2】百分数的意义。
勤洗手、讲卫生是保证身体健康最主要的方式。洗手时我们要遵循七步洗手法，用肥皂（洗手液）和流水搓揉至少20秒。根据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民正确洗手率仅为4%，这里的4%表示的意思是( )。
解析：中国居民正确洗手人数占居民总数的
【对应练习1】
一条公路已经修完了73%，表示( )占( )的。
解析：已修的部分；全长
【对应练习2】
在一瓶饮料瓶上标有“100%果汁”，这句话中百分数的含义是( )。
解析：果汁的成分是这瓶饮料所有成分的100%
【对应练习3】
六（1）班学生今天的出勤率是百分之九十八，横线上的数写作( )，表示今天出勤的学生人数占( )的。
解析：98%；全班人数
【考点二】分数、小数、百分数、除法、比之间的互相转化。
【方法点拨】
1.分小百互化：
（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；
（2）小数化百分数：添加百分号，小数点向右边移动两位；
（3）百分数化分数：去掉百分号，分母直接变为100，注意约分；
（4）分数化百分数：先化成小数再化成百分数。
2.常见的分数与小数、百分数互化：
=0.5=50% =0.2=20% =0.625= 62.5%
=0.25=25% =0.4=40% =0.125=12.5%
=0.75=75% =0.6=60% =1.375=37.5%
=0.0625=6.25% =0.8=80% =0.875=87.5%
=0.04=4﹪ =0.08=8﹪ =0.12=12﹪ =0.16=16﹪
【典型例题1】
把下面的百分数化成分数。


解析：
；；；；
；；；
【典型例题2】
把下面的百分数化成小数或整数。


解析：
0.46；0.006；5；
2.7；0.064；0.003
【典型例题3】
把下面的分数化成百分数。


解析：
80%；10%；5%；
150%；387.5%；1075%
【典型例题4】
把下面各数化成百分数。


解析：
25%；480%；9%；100%；3000%；
109%；10.3%；500%；0.7%
【典型例题5】
求出下面各题的商，再把所得的商化成百分数。

解析：
0.28＝28%；0.9＝90%；
3＝300%；0.04＝4%
【典型例题6】
把下面的比用百分比表示。
3.1∶8＝ ∶＝ 1.3∶2＝ ∶4＝
解析：38.75%；160%；65%；87.5%
【对应练习1】
把百分数化成最简分数。
3.5%＝ 140%＝ 0.6%＝ 22%＝
37.5%＝ 25%＝ 12.5%＝ 80%＝
解析：
；；；；
；；；
【对应练习2】
把下面各百分数化成小数或整数。
23%＝ 46.23%＝ 5%＝ 318%＝
0.7%＝ 200%＝ 800%＝ 7000%＝
解析：
0.23；0.4623；0.05；3.18；
0.007；2；8；70
【对应练习3】
把下面的小数和分数改成百分数。（除不尽的百分号前保留一位小数）
0.7＝ ＝ 1.665＝ ＝
3.4＝ ＝ 0.0012＝
＝ ＝ ＝ ＝
≈ ＝ 0.375＝ 0.04＝
解析：
70%；6.4%；166.5%；62.5%
83.3%；340%；175%；0.12%
38%；22.5%；340%；135%
22.2%；72%；37.5%；4%
【考点三】分数、小数、百分数、除法、比综合转化。
【方法点拨】
分小百之间的综合转化是典型考点和常考题型，正常解决该类题型的关键是熟练掌握分小百等数之间的互化方法。
【典型例题】
( )÷24＝14∶( )＝＝( )%＝( )。（填小数）
解析：21；16；87.5；0.875
【对应练习1】
( )∶20＝＝( )%＝( )（填小数）。
解析：16；80；0.8
【对应练习2】
。
解析：14；24；8
【对应练习3】
＝6÷( )＝12∶( )＝( )%。
解析：15；30；40
【对应练习4】
18∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
解析：12，15，24，120，1.2
【考点四】分数、小数、百分数之间的大小比较。
【方法点拨】
分数、小数、百分数形式不同，要比较三者的大小，需要先将三种数统一为一种数后再进行大小比较。
【典型例题】
在0.66、、0.67和66.7%中，最大的数是( )。
解析：
＝2÷3＝0.666…
66.7%＝0.667
0.67＞0.667＞0.666…＞0.66
0.67＞66.7%＞＞0.66
最大的数是0.67。
【对应练习1】
在3、、0.、π、3.14和33.3%中，最大的数是( )，最小的数是( )。
解析：
＝0.3、33.3%＝0.33，在3、、0.、π、3.14和33.3%中，最大的数是π，最小的数是。
【对应练习2】
将0.454、、、45%按从小到大的顺序排列，第二个数是( )。
解析：
≈，45%＝0.45
因为＜0.45＜0.454＜，所以从小到大的顺序排列，第二个数是45%。
【对应练习3】
在72.5%、、0.725，中，最大的数是( )。
解析：
72.5%＝0.725
＝0.725……
＝0.77……
0.777……＞0.725……＞0.725＝0.725
所以＞＞0.725＝0.725，最大的是。
【对应练习4】
在0.803、、、83.1%和中，最大的数是( )。
解析：
＝5÷6＝0.8333…
＝0.8383…
83.1%＝0.831
＝22÷25＝0.88
0.88＞0.8383…＞0.8333…＞0.831＞0.803
＞＞＞83.1%＞0.803
所以最大数是。
【考点五】百分数口算。
【方法点拨】
解决与百分数有关的口算，关键在于熟练掌握分小百的转化方法。
【典型例题】
口算。


解析：
0.85；1.01；0.07；
0.8；1.2；1
【对应练习1】
口算。
20×75%＝ 1÷25%＝ 32%×30＝ 0×62.5%＝
8×125%＝ 74%－63%＝ 28÷70%＝ ÷25%＝
解析：
15；4；9.6；0
1；0.11；40；2
【对应练习2】
口算。
＋0.875＝ 24×75%＝ 50%－20%＝ 45÷90%＝
2.5÷0.01＝ ÷25%＝ 8×12.5%＝ 200×（1－40%）＝
解析：
1.25；18；30%；50；
250；；1；120；
【对应练习3】
口算。
1－15%＝ 25%÷＝ 10%＋1%＝
20%×2＝ 1－25%－60%＝ 0÷63%×3.89＝
解析：
0.85；1；0.11
0.4；0.15；0
【对应练习4】
口算。
1－23％＝ 1÷50％＝ 50×2％＝ 16×75％＝
＋20％＝ 40％＋2.5＝ 72％＋8％＝ 25％×0.25×4＝
解析：
0.77；2；1；12
0.95；2.9；0.8；0.25
【考点六】百分数四则混合运算。
【方法点拨】
1.百分数的四则混合运算，运算顺序同整数运算顺序一致，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，先算乘除法，再算加减法，同级运算，从左往右依次计算。
2.注意：多种数出现的四则混合运算，在计算时，要先统一形式，再进行计算。
【典型例题】
脱式计算。
2÷（1＋10%）－×3.9
解析：
2÷（1＋10%）－×3.9
＝2÷1.3－×3.9
＝2－1.3
＝0.7
【对应练习1】
脱式计算。
解析：
10.6﹣（6＋÷12.5%）
＝10.6﹣7.6
＝3
【对应练习2】
脱式计算。
（1－75%）÷（1＋）
解析：
【对应练习3】
脱式计算。
27÷[（19%－）÷0.09]
解析：27
【考点七】百分数简便运算。
【方法点拨】
百分数的简便运算，多以分数简便计算相似，可参考分数简便计算进行计算。
【典型例题1】
简便计算。
0.25×3.2×12.5%
解析：
0.25×3.2×12.5%
＝0.25×3.2×0.125
＝0.25×4×0.8×0.125
＝（0.25×4）×（0.8×0.125）
＝1×0.1
＝0.1
【典型例题2】
简便计算。
×75%
解析：
×75%
＝（）×75%
＝×
＝
【典型例题3】
简便计算。
解析：
8.5×80%＋1.5÷
＝8.5×80%＋1.5×
＝8.5×0.8＋1.5×0.8
＝0.8×（8.5＋1.5）
＝0.8×10
＝8
【对应练习1】
简便计算。
50%×2.5××64
解析：
50%×2.5××64
＝2.5×4×（0.5×16×）
＝10×1
＝10
【对应练习2】
简便计算。
解析：
3.5×＋5.5×80%＋0.8
＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.5
＝0.8×（3.5＋5.5＋1）
＝0.8×（9＋1）
＝0.8×10
＝8
【对应练习3】
简便计算。
（3.7×40%＋6.3×40%）÷3
解析：
（3.7×40%＋6.3×40%）÷3
＝[（3.7＋6.3）×0.4]÷3
＝[10×0.4]÷3
＝4÷3
＝
【对应练习4】
简便计算。
5.6×＋0.75＋3.4×75%
解析：
5.6×＋0.75＋3.4×75%
＝5.6×0.75＋0.75＋3.4×0.75
＝（5.6＋1＋3.4）×0.75
＝10×0.75
＝7.5
10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×
解析：
10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×
＝10×＋3.96×＋2.04×
＝（10＋3.96＋2.04）×
＝16×
＝2
×23＋30×0.375－5×37.5%
解析：
×23＋30×0.375－5×37.5%
＝0.375×23＋30×0.375－5×0.375
＝0.375×（23＋30－5）
＝0.375×48
＝×48
＝18
【考点八】百分数解方程。
【方法点拨】
解方程过程中，如果有百分数，可以根据算式情况先将百分数转化为分数或小数再解方程。
【典型例题】
x－25%x＝30 x÷（1－40%）＝3.6 3x＋90%×4＝9.6
解析：x＝40； x＝2.16； x＝2
【对应练习1】
解方程。
（1－25%）x＝72 1－40%x＝ x－87.5%x＝0.16
解析：x＝96；x＝；x＝1.28
【对应练习2】
解方程。
50％x－33％x＝34 （1＋25％）x＝35
解析：x＝200；x＝28
【对应练习3】
解方程。
x÷＝12×10% x－35%x＝3
解析：x＝0.9； x＝20
【考点九】百分数列式计算。
【方法点拨】
百分数列式计算，根据题意列出算式，正确计算即可。
【典型例题】
一个数的与它的40%的和是1300，这个数是多少？
解析：
1300÷（＋40%）
＝1300÷65%
＝2000
【对应练习1】
一个数的30%是60，这个数的是多少？
解析：
60÷30%×
＝200×
＝160
【对应练习2】
45的20%减去除6的商，差是多少？
解析：
【对应练习3】
比某数的20%少4的数是7，求某数。（用方程解）
解析：
解：设这个数是x。
20%x－4＝7
0.2x＝11
0.2x÷0.2＝11÷0.2
x＝55