人教版2023-2024学年六年级数学上册第六单元：百分数与分数乘除法应用题的结合专项练习二（原卷版+答案解析）

这是一份人教版2023-2024学年六年级数学上册第六单元：百分数与分数乘除法应用题的结合专项练习二（原卷版+答案解析），共14页。

专项练习二
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亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！
【记录卡】 亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！



年 月 日
1．著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等原因，湖面面积已由原来的大约4350km2，缩小了约1650km2，洞庭湖的湖面面积减少了百分之几？
2．工程队修一条水渠，第一周修了全长的35%，第二周修了3600米，这时两周修的总米数距全长的75%还有400米，这条水渠长多少米？（用方程解答）
3．书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额比第一季度增长了10%，第二季度的营业额是多少万元？
4．一份稿件，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩70页未打，这份稿件有多少页？
5．我国2019年申请的国际专利数量为12222项，2020年申请的国际专利数量为世界第一，专利申请数量达13432项。2020年我国申请的国际专利数量比2019年多百分之几？（百分号前保留一位小数）
6．希望小学书法组有36人，女生人数是男生的80％，书法组男生和女生各有多少人？
7．同学们通过调查发现：“3月份猪肉价格比2月份上涨了25%，4月份又比3月份降低了20%。”4月份的猪肉价格和2月份相比校，变了吗？写出你的思路与过程。
8．某儿童乐园在“五一”期间的门票收入是9万元，比4月份全月的门票收入还多20%。4月份的门票收入是多少万元？
9．工程队修一条公路，第一周完成的千米数与总长度的比是1∶3，第二周修了15千米，这时刚好修了这条公路的50%。这条公路全长多少千米？
10．如果长期背负过重物体，会导致腰痛及腿痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，儿童的负重最好不要超过体重的15%。亮亮的体重是38千克，书包重6.5千克，亮亮的书包超重了吗？
11．为更好地保护我县古树名木，县林业局加强古树名木日常管理，建立健全档案资料，据悉，镇山公园有一棵樟树的树龄是100年，是旁边朴树树龄的，而位于桂竹帽镇白果前村的银杏树的树龄比樟树多916%，朴树和银杏树的树龄分别是多少年？
12．六一节那天，六年级同学为广西结对小学捐赠图书。一共捐赠了540本，其中文学书占30%，文学书与科技书数量之比是3∶4。同学们捐赠的科技书有多少本？
13．有一根80米长的水管，第一次用了全长的25%，第二次比第一次多用了8米，两次后还剩多少米没有用？
14．一种商品，先提价20%，然后降价20%，结果价钱和原来一样，对吗？为什么？
15．水果店运来一车苹果，第一天卖掉了这车苹果的20%，第二天卖掉了80千克，这时还剩下112千克没有卖出。运来的这车苹果是多少千克？（用方程解答）
16．为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数与总套数的比是1∶5，第二天生产了880套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少20%。这批防护服的生产任务一共是多少套？
17．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的40%，还剩240m没修，这条公路一共有多少米？
18．工程队修一条公路，已经修了，再修54千米就修完这条公路的80%。这条公路一共有多少千米？（用方程解）
19．阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的64%没有读。这本科普书一共有多少页？
20．中国民航总局规定：乘坐飞机经济舱旅客一人最多免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，一名旅客带了40千克行李乘机，机票连同行李费共付1560元，机票价钱是多少元？
2023-2024学年六年级数学上册
第六单元：百分数与分数乘除法应用题的结合
专项练习二（解析版）
1．著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等原因，湖面面积已由原来的大约4350km2，缩小了约1650km2，洞庭湖的湖面面积减少了百分之几？
【答案】37.9%
【分析】求洞庭湖的湖面面积减少了百分之几，就是求现在的面积比原来减少了百分之几，用减少的面积除以原来的面积即可。
【详解】1650÷4350≈37.9%
答：洞庭湖的湖面面积约减少了37.9%。
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几用除法。
2．工程队修一条水渠，第一周修了全长的35%，第二周修了3600米，这时两周修的总米数距全长的75%还有400米，这条水渠长多少米？（用方程解答）
【答案】10000米
【分析】设这条水渠长x米，题中存在的等量关系是：第一周修的长度＋第二周修的长度＝总长的百分之几－还差的400米，据此作答即可。
【详解】解：设这条水渠长x米。
35%x＋3600＝75%x－400
75%x－35%x＝3600＋400
40%x＝4000
x＝4000÷40%
x＝10000
答：这条水渠长10000米。
【点睛】本题考查百分数、列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式，要注意求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
3．书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额比第一季度增长了10%，第二季度的营业额是多少万元？
【答案】16.5万元
【分析】第二季度的营业额比第一季度增长了10%，是以第一季度的营业额为单位“1”，第二季度的营业额是第一季度的110%，用15乘110%即可。
【详解】
（万元）
答：第二季度的营业额是16.5万元。
【点睛】求解百分数应用题与求解分数应用题所用的方法是一样的，求比一个量多（少）百分之几的量是多少，用乘法计算。
4．一份稿件，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩70页未打，这份稿件有多少页？
【答案】200页
【分析】把一份稿件的总页数看作单位“1”，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩（1－－40%）未打，用未打的70页除以对应的分率即可解答。
【详解】70÷（1－－40%）
＝70÷0.35
＝200（页）
答：这份稿件有200页。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，明确单位“1”未知用除法是解题关键。
5．我国2019年申请的国际专利数量为12222项，2020年申请的国际专利数量为世界第一，专利申请数量达13432项。2020年我国申请的国际专利数量比2019年多百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】9.9%
【分析】根据题意，用2020年我国申请的国际专利数量减去2019年我国申请的国际专利数量的差，除以2019年申请的专利数量，再乘100%，即可解答。
【详解】（13432－12222）÷12222×100%
＝1210÷12222×100%
≈0.099×100%
＝9.9%
答：2020年我国申请的国际专利数量比2019年多9.9%。
【点睛】利用求一个数比另一个数多或少百分之几的知识，解答问题。
6．希望小学书法组有36人，女生人数是男生的80％，书法组男生和女生各有多少人？
【答案】男生20人；女生16人
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数占男生人数的80%，根据书法小组的总人数用“量÷对应的百分率”求出男生的人数，女生人数＝男生人数×80%。
【详解】男生人数：36÷（1＋80%）
＝36÷1.8
＝20（人）
女生人数：20×80%＝16（人）
答：书法组男生有20人，女生有16人。
【点睛】找出题目中的单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
7．同学们通过调查发现：“3月份猪肉价格比2月份上涨了25%，4月份又比3月份降低了20%。”4月份的猪肉价格和2月份相比校，变了吗？写出你的思路与过程。
【答案】没有变化
【分析】把2月份猪肉价格看作单位“1”，3月份猪肉价格占2月份猪肉价格的（1＋25%），4月份猪肉价格占2月份猪肉价格的（1＋25%）×（1－20%），据此求出4月份猪肉价格，即可求得。
【详解】假设2月份猪肉价格为1。
1×（1＋25%）×（1－20%）
＝1.25×0.8
＝1
由上可知，4月份的猪肉价格和2月份相比校，猪肉价格没有变化。
答：猪肉价格没有变化。
【点睛】第一个百分数的单位“1”是2月份的猪肉价格，第二个百分数的单位“1”是3月份的猪肉价格，两个百分数的单位“1”不相同。
8．某儿童乐园在“五一”期间的门票收入是9万元，比4月份全月的门票收入还多20%。4月份的门票收入是多少万元？
【答案】7.5万元
【分析】“五一”期间的门票收入为9万元，比四月份全月的门票收入还多20%，即“五一”期间的收入是四月份的（1＋20%），单位“1”未知，用除法，则四月份的收入是9÷（1＋20%）万元。
【详解】9÷（1＋20%）
＝9÷120%
＝7.5（万元）
答：四月份的门票收入是7.5万元。
【点睛】本题考查百分数在生活中的应用，完成本题要注意单位“1”的确定，将四月份的收入当作单位“1”。
9．工程队修一条公路，第一周完成的千米数与总长度的比是1∶3，第二周修了15千米，这时刚好修了这条公路的50%。这条公路全长多少千米？
【答案】90千米
【分析】把这段公路看作单位“1”，第一周修的长度相当于总长度的，这条公路的50%减去第一周修的长度的占比即是第二周修的长度所占的分率，第二周修了15千米，根据分数除法的意义，量÷对应的分率即可求得这条公路的总长。
【详解】15÷（50%－）
＝15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝90（千米）
答：这条公路全长90千米。
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，再根据比的应用和分数除法的意义，列出算式解决问题。
10．如果长期背负过重物体，会导致腰痛及腿痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，儿童的负重最好不要超过体重的15%。亮亮的体重是38千克，书包重6.5千克，亮亮的书包超重了吗？
【答案】超重
【分析】38千克乘15%，求出最大书包重量，再与6.5千克比较即可。
【详解】38×15%＝5.7（千克）
5.7＜6.5
答：亮亮的书包超重了。
【点睛】此题的关键是先求出最大书包重量，然后再进一步解答。
11．为更好地保护我县古树名木，县林业局加强古树名木日常管理，建立健全档案资料，据悉，镇山公园有一棵樟树的树龄是100年，是旁边朴树树龄的，而位于桂竹帽镇白果前村的银杏树的树龄比樟树多916%，朴树和银杏树的树龄分别是多少年？
【答案】60年；1016年
【分析】樟树的树龄是100年，是旁边朴树树龄的，把朴树的树龄看作单位“1”，那么单位“1”的是100年，求朴树的树龄用除法解答即可；银杏树的树龄比樟树多916%，也就是银杏树的树龄是樟树的（1＋916%），求银杏树的树龄用乘法计算。
【详解】100÷＝60（年）
100×（1＋916%）
＝100×1016%
＝1016（年）
答：朴树的树龄是60年，银杏树的树龄是1016年。
【点睛】解答本题的关键是明白：求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
12．六一节那天，六年级同学为广西结对小学捐赠图书。一共捐赠了540本，其中文学书占30%，文学书与科技书数量之比是3∶4。同学们捐赠的科技书有多少本？
【答案】216本
【分析】用捐赠书的总量540本乘30%，先求出文学书的数量。因为文学书与科技书数量之比是3∶4，所以文学书是科技书数量的，所以再将文学书的数量除以，可求出捐赠的科技书的数量。
【详解】540×30%÷
＝162÷
＝216（本）
答：同学们捐赠的科技书有216本。
【点睛】本题考查了比的应用，掌握比和分数的关系是解题的关键。
13．有一根80米长的水管，第一次用了全长的25%，第二次比第一次多用了8米，两次后还剩多少米没有用？
【答案】32米
【分析】把这根水管的总长度看作单位“1”，第一次用去的长度占全长的25%，第二次用去的长度＝第一次用去的长度＋8米，最后用减法求出剩下水管的长度。
【详解】第一次用去水管的长度：80×25%＝20（米）
第二次用去水管的长度：20＋8＝28（米）
80－20－28
＝60－28
＝32（米）
答：两次后还剩32米没有用。
【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。
14．一种商品，先提价20%，然后降价20%，结果价钱和原来一样，对吗？为什么？
【答案】不对，因为商品的价格降低了。
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，现价＝商品的原价×（1＋20%）×（1－20%），据此求出商品的现价和原价比较即可。
【详解】假设商品的原价为1。
现价：1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1.2×0.8
＝0.96
因为1＞0.96，所以原价大于现价，商品的价格降低了，现价和原价不一样。
答：不对，商品的价格降低了。
【点睛】第一个20%的单位“1”是商品的原价，第二个20%的单位“1”是原价提高20%后的价格。
15．水果店运来一车苹果，第一天卖掉了这车苹果的20%，第二天卖掉了80千克，这时还剩下112千克没有卖出。运来的这车苹果是多少千克？（用方程解答）
【答案】240千克
【分析】可以设这车苹果有x千克，那么第一天卖掉了这车苹果的20%，即卖出了20%x千克，用总量减去第一天卖的，再减去第二天卖的，即为剩下的重量，列方程求解。
【详解】解：设这车苹果有x千克；
答：运来的这车苹果是240千克。
【点睛】列方程解应用题需要把握两个基本要素，合理设未知数，并准确找出题目中隐含的等量关系。
16．为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数与总套数的比是1∶5，第二天生产了880套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少20%。这批防护服的生产任务一共是多少套？
【答案】3600套
【分析】第一天生产的套数与总套数的比是1∶5，说明第一天生产了总量的，两天完成的套数比未完成的套数少20%，那么完成的套数与未完成的套数之比为4∶5，相当于两天完成了总量的，那么第二天完成的880套相当于是总量的，用880除以得到总的生产任务。
【详解】
（套）
答：这批防护服的生产任务一共是3600套。
【点睛】不论是求解分数应用题，还是百分数应用题，都要找准单位“1”。
17．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的40%，还剩240m没修，这条公路一共有多少米？
【答案】600米
【分析】将这条路看作单位“1”，则剩下的部分用1减去第一天和第二天修的部分得到，在运用已知部分求整体，进而得出答案。
【详解】240÷（1－－40%）
＝240÷40%
＝600米。
答：这条公路一共有600米。
【点睛】本题主要考查的是分数、百分数的除法应用，解题的关键是将这项工程看作单位“1”，再进行解答。
18．工程队修一条公路，已经修了，再修54千米就修完这条公路的80%。这条公路一共有多少千米？（用方程解）
【答案】105千米
【分析】等量关系：已经修的长度＋54＝这条公路的80%，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这条公路一共有千米。
＋54＝80%
＋54＝
＋54－＝－
54＝－
－＝54
＝54
÷＝54÷
＝54×
＝105
答：这条公路一共有105千米。
【点睛】读懂题意，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。
19．阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的64%没有读。这本科普书一共有多少页？
【答案】250页
【分析】根据题意，把这本书的总页数看作单位“1”，读了90页，还剩下这本书的64%没有读，那么已读的占这本书的（1－64%），用已读的页数除以（1－64%），就是这本书的总页数。
【详解】90÷（1－64%）
＝90÷0.36
＝250（页）
答：这本科普书一共有250页。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
20．中国民航总局规定：乘坐飞机经济舱旅客一人最多免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，一名旅客带了40千克行李乘机，机票连同行李费共付1560元，机票价钱是多少元？
【答案】1200元
【分析】根据题意，这名旅客携带的行李超重（40－20）千克，则行李费需用超重的千克数乘1.5%，再乘机票价钱即可。等量关系：机票价钱＋行李费＝一共付的钱数；据此列出方程，并求解。
【详解】解：设机票价钱是元。
＋（40－20）×1.5%＝1560
＋20×0.015＝1560
＋0.3＝1560
1.3＝1560
1.3÷1.3＝1560÷1.3
＝1200
答：机票价钱是1200元。
【点睛】读懂题意，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。