人教版【卷三】2023-2024学年六年级数学上册期末检测卷【卷三】（原卷版+解析版）（A3卷）

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考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息写在答题卡规定的位置上。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束将试卷和答题卡一并交回。
一、众说纷纭选一选。（将正确答案的序号涂黑）（5分）
1．“车轮的形状为什么选择圆形？”，下面的解释中最合理的是（ ）。
A．圆形很美观B．圆的周长是直径的π倍
C．圆是曲线图形D．圆有无数条半径，而且都相等
【答案】D
【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答。
【详解】根据分析得，把车轮做成圆形，最合理的解释是圆有无数条半径，而且都相等，更利于滚动。
故答案为：D
【点睛】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用。
2．王阿姨用75mL消毒液配出了3825mL的消毒水给家消毒，水和消毒液的体积比是（ ）。
A．50∶1B．1∶50C．1∶51D．51∶1
【答案】A
【分析】根据题意，先用消毒水的体积减去消毒液的体积，求出水的体积；再根据比的意义写出水和消毒液的体积比，并化简比。
【详解】（3825－75）∶75
＝3750∶75
＝（3750÷75）∶（75÷75）
＝50∶1
水和消毒液的体积比是50∶1。
故答案为：A
【点睛】明确消毒水是由消毒液与水混合而成，先求出水的体积，再根据比的意义以及化简比解答。
3．一个排球28元，比篮球的单价少。根据信息，下列的数量关系错误的是（ ）。
A．篮球单价排球单价B．排球单价＋篮球单价篮球单价
C．篮球单价－篮球单价排球单价D．排球单价篮球单价
【答案】D
【分析】把篮球的单价看作单位“1”，则排球的单价是篮球的（1－），据此可以推算这道题的等量关系是：篮球单价×（1－）＝排球单价；根据“排球比篮球的单价少”，可以推算出这道题的等量关系是：排球单价＋篮球单价×＝篮球单价，篮球单价－篮球单价×＝排球单价，据此解答。
【详解】一个排球28元，比篮球的单价少。根据信息，数量关系错误的是排球单价×（1－）＝篮球单价。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，找出正确的等量关系。
4．小学生为什么要竞选班干部，这4点悄悄告诉你！1、培养孩子自身的胆量与自信；2、锻炼孩子自身的人际交往能力；4、鞭策孩子自身改正缺点，不断进步。某学校6年级1班有40名学生，能表示这一结果的是图（ ）。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】将所有票数相加，求出总票数，分别用爱劳、爱民、爱国、爱孝的票数÷总票数，求出各自对应百分率，选择合适的扇形统计图即可。
【详解】爱劳：4÷40＝10%
爱民：10÷40＝25%
爱国：20÷40＝50%
爱孝：6÷40＝15%
首先排除图A、图B，不符合题意；
再排除图D，因为此图中没有表示25%的扇形；
只有图C能表示这一结果。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉扇形统计图的特点，确定对应百分率。
5．打一份稿件，单独打莎莎要a天才能打完，晶晶要b天才能打完。如果两人合作，多少天可以打完这份稿件？列式是（ ）。
A．1÷（a＋b）B．1÷（＋）C．1÷＋1÷D．＋
【答案】B
【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出莎莎和晶晶各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；然后根据“合作时间＝工作总量÷合作工效”，求出两人合作打完这份稿件需要的天数。
【详解】1÷a＝
1÷b＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝
如果两人合作，多少天可以打完这份稿件？列式是1÷（＋）。
故答案为：B
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
二、是非曲直辩一辩。（正确的涂“T”，错误的涂“F”）（5分）
6．假分数的倒数都比它本身小。( )
【答案】×
【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数；互为倒数的两个数乘积是1，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如假分数的倒数还是，它的倒数等于它本身。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
7．学校运来吨煤，已经用了，已经用了吨煤。( )
【答案】√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用乘即可求出已经用了煤的吨数。
【详解】×＝（吨）
则已经用了吨煤。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
8．“周三径一”的意思是说圆的周长约是它直径的三倍，这一说法出自中国古代数学著作《周髀算经》中。( )
【答案】√
【分析】《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一。书中有“周三径一”的说法，即圆周周长与直径的比率为三比一。系古代关于圆周率的不太精确的估算。据此解答。
【详解】根据分析得，“周三径一”的意思是说圆的周长约是它直径的三倍，这一说法出自中国古代数学著作《周髀算经》中。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握“周三径一”出自中国古代数学著作《周髀算经》。
9．a、b都是不为0的数，则a∶b＝（a＋5）∶（b＋5）。( )
【答案】×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】a、b都是不为0的数，则a∶b＝（a＋5）∶（b＋5）。根据比的基本性质可判断原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
10．两堆货物原来相差20吨，各自运走后。剩下的仍相差20吨。( )
【答案】×
【分析】利用假设法，少的那一堆看作100吨，多的那一堆看作120吨，然后算出各自运走10%后还剩下多少，再比较是否仍相差20吨，据此判断即可。
【详解】少的：100
（吨）
多的：
（吨）
两者相差18吨，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
三、知识空格填一填。（每空1分，共22分）
11．。
【答案】12；5；32；80
【分析】先把0.8化为分数，即0.8＝；根据比与分数的关系，则＝4∶5，根据比的基本性质，4∶5的前项和后项同时乘3，则4∶5＝12∶15；根据比与除法的关系，则4∶5＝4÷5，根据商不变性质，被除数和除数同时乘8，则4÷5＝32÷40；把小数化为百分数，则把小数点向右移动两位，再在末尾加上“%”。
【详解】12∶15＝＝0.8＝32÷40＝80%
【点睛】本题考查了比、分数、小数、除法和百分数的互化，关键是根据它们之间的性质和关系进行转化。
12．比40米多25%是( )米，40吨是( )吨的。
【答案】 50 200
【分析】把40米看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，则用40×（1＋25%）即可求出比40米多25%是多少米；把第二个括号看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则用40÷即可求出多少吨的是40吨。
【详解】40×（1＋25%）
＝40×1.25
＝50（米）
40÷＝200（吨）
比40米多25%是50米，40吨是200吨的。
【点睛】本题考查了百分数和分数的应用，明确求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
13．某商店有12t面粉，上午卖出，下午卖出，还剩( )吨。
【答案】3##
【分析】将商店原有的12吨面粉看作单位“1”，用12吨乘，求出上午卖出去多少吨面粉。将12吨面粉减去上午卖出的、下午卖出的，求出还剩下多少吨。
【详解】12－12×－
＝12－8－
＝3（吨）
所以，还剩下3吨。
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
14．一辆自行车原价600元，现降价出售，比原价便宜了150元。这辆自行车降价了( )%。
【答案】25
【分析】这辆自行车降价百分之几，可以解读为：现价比原价少了百分之几，即用现价与原价的差除以原价即可求解。
【详解】已知现在与原价相差150元，则降价了：
150÷600＝25%
【点睛】此题考查求一个数是另一个数的百分之几的题型，解题思路比较固定，熟练掌握即可。
15．没有倒数的数是( )；( )的倒数是0.9。
【答案】 0 ##
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将0.9化成真分数，交换分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分析。
【详解】0.9＝
0乘任何数都不等于1，没有倒数的数是0；的倒数是0.9。
【点睛】关键是理解倒数的含义，因为0不能做除数，所以0没有倒数；1的倒数是1。
16．小英身高1米，爸爸身高175厘米，小英和爸爸的身高最简整数比是( )。
【答案】4∶7
【分析】1米＝100厘米，先把高级单位转化为低级单位，再根据比的意义求出小英和爸爸身高的最简整数比，据此解答。
【详解】小英的身高∶爸爸的身高＝1米∶175厘米＝100厘米∶175厘米＝100∶175＝（100÷25）∶（175÷25）＝4∶7
所以，小英和爸爸的身高最简整数比是4∶7。
【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。
17．某班学生人数在50人到60人之间，男生人数和女生人数的比是6∶5，这个班有男生( )人，女生( )人。
【答案】 30 25
【分析】某班学生总人数一共（6＋5）份，学生人数应该为份数的倍数，且在50到60之间，由此计算出某班学生总人数，最后根据按比例分配计算出男、女生人数即可。
【详解】6＋5＝11（份）
总人数为11的倍数且在50到60之间，则总人数为55人。
55×
＝55×
＝30（人）
55×
＝55×
＝25（人）
所以，这个班有男生30人，女生25人。
【点睛】根据11的倍数计算出某班的总人数是解答题目的关键。
18．如下图，把一个直径是4cm的圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
【答案】 6.28 2
【分析】把一个圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，圆的周长＝πd，圆的半径＝直径÷2，据此分析。
【详解】3.14×4÷2＝6.28（cm）
4÷2＝2（cm）
这个长方形的长是6.28cm，宽是2cm。
【点睛】解答本题关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，熟悉圆面积公式的推导过程。
19．宇航员在月球上的体重只有地球上的。一位宇航员在地球上的体重是78千克，到月球上体重减轻________千克。
【答案】65
【分析】根据题意，把宇航员在地球上的体重看作单位“1”，宇航员在月球上的体重只有地球上的，根据求一个数的几分之几是多少，用这位宇航员在地球上的体重乘，求出他在月球上的体重，再用他在地球上的体重减去他在月球上的体重，即是他到月球上减轻的体重。
【详解】78－78×
＝78－13
＝65（千克）
这位宇航员到月球上体重减轻65千克。
【点睛】解题的关键是找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
20．用篱笆围一个半圆形养鸡场，一面靠墙，篱笆长15.7米。如果将养鸡场半径增加1米，需要增加围栏( )米，则面积增加( )平方米。
【答案】 3.14 17.27
【分析】先用15.7×2求出整圆的周长，然后算出养鸡场原来的半径，再算出增加1米后的半径以及篱笆长度，和之前的篱笆长相减，求出增加的围栏长度；分别根据增加前后的半径求出半圆的面积，最后把它们相减求出增加的面积即可。
【详解】原来半径：
15.7×2÷2÷3.14
＝15.7÷3.14
＝5（米）
后来半径：
5＋1＝6（米）
后来篱笆长：
6×2×3.14÷2
＝6×3.14
＝18.84（米）
增加的围栏长度：
18.84－15.7＝3.14（米）
增加的面积：
3.14×6×6÷2－3.14×5×5÷2
＝3.14×18－3.14×12.5
＝56.52－39.25
＝17.27（平方米）
如果将养鸡场半径增加1米，需要增加围栏3.14米，则面积增加17.27平方米。
【点睛】灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
21．围棋，一种策略型两人棋类游戏，中国古时称“弈”，春秋战国时期即有记载。隋唐时经朝鲜传入日本，流传到欧美各国。围棋使用长方形格状棋盘（看上去像正方形），棋盘上有纵横各19条线段将棋盘分成361个交叉点，棋子必须走在交叉点上，落子后不能移动，以围地多者为胜。因为黑方有先行占地之利，将黑、白两种颜色的围棋子自上而下一层层地排，每层又是从左到右逐颗地排。那么第8排是( )色围棋子，此时黑、白围棋子一共有( )颗。
【答案】 白 64
【分析】观察图形发现，第1排是黑棋，第2排是白棋，第3排是黑棋，第4排是白棋……发现规律：排数为奇数的棋子是黑色，排数为偶数的棋子是白色；由此得出第8排围棋子的颜色。
1排共有1颗棋子，1＝1×1；
2排共有4颗棋子，4＝2×2；
3排共有9颗棋子，9＝3×3；
4排共有16颗棋子，16＝4×4；
……
据此规律，求出8排的棋子颗数。
【详解】8×8＝64（颗）
第8排是白色围棋子，此时黑、白围棋子一共有64颗。
【点睛】本题考查数与形，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
22．现在含盐3%的盐水240克，如果要变成含盐4%的盐水，需要加盐( )克或蒸发掉水( )克。
【答案】 2.5 60
【分析】由题意可知，水的质量不变，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出含盐3%的盐水中水的质量，用水的质量除以1－4%，即可求出含盐4%的盐水的质量，再减去含盐3%的盐水的质量即可；然后含盐4%的盐的质量除以含盐率求出盐水的质量，然后用含盐3%的盐水的质量减去含盐4%的盐水的质量即可。
【详解】240×（1－3%）÷（1－4%）－240
＝240×97%÷96%－240
＝242.5－240
＝2.5（克）
240－240×3%÷4%
＝240－180
＝60（克）
【点睛】本题考查含盐率，明确含盐率＝盐的质量÷盐水的质量是解题的关键。
四、巧思妙想算一算。（第23题4分，第24题12分，第25题6分，第26题5分，共27分）
23．直接写得数。
3.14×15＝

【答案】47.1；2；；；
；；；
【详解】略
24．选择合适的方法计算。


【答案】；；12
7；；1.2
25．求未知数x。

【答案】；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；
（2）先计算方程的右边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程的两边同时乘即可；
（3）把原方程化为，根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以0.4即可。
【详解】
解：
解：
解：
26．求如图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】11.44平方厘米
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝3.14×半径2，据此先求出大梯形的面积，以及半径是4厘米的圆的面积。将圆的面积乘，求出四分之一圆的面积。看图，阴影部分的面积＝大梯形面积－四分之一圆的面积，据此解题。
【详解】（4＋8）×4÷2－×3.14×42
＝12×4÷2－×3.14×16
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是11.44平方厘米。
五、手工作坊。（第27题4分，第28题6分，共10分）
27．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）小红家在图书馆的北偏东方向1500m处。
（2）小雨家在图书馆的西偏北方向750m。
【答案】见详解
【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
【详解】
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
28．在下边的空白方框里画一个半径为2.5cm的圆，再在圆中画一个圆心角是135°的扇形。
【答案】见详解
【分析】根据圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；以点O为圆心，以2.5cm为半径，即可画出这个圆；
以O点为顶点，用圆的任意一条半径为边，利用量角器画出135°角，两条半径和135°圆心角所对的弧围成的封闭图形即为扇形。
【详解】如图：
（以实际测量为准）
【点睛】掌握圆、扇形的作图方法是解题的关键。
六、解决问题。（第29题6分，第30题6分，第31题6分，第32题7分，第33题6分，共31分）
29．
刘凯今年12岁，实际体重40千克。
（1）参照以上儿童体重分类标准，刘凯的标准体重应是多少千克？
（2）请通过计算说明刘凯的体重处于标准中的哪种状态？
【答案】（1）32千克
（2）轻度肥胖
【分析】（1）根据标准体重＝年龄×2＋8，将刘凯年龄代入计算即可。
（2）实际体重与标准体重差÷标准体重，求出超出标准体重百分之几，再与标准中的百分率比较即可。
【详解】（1）12×2＋8
＝24＋8
＝32（千克）
答：刘凯的标准体重应是32千克。
（2）（40－32）÷32
＝8÷32
＝25%
25%在20%至30%之间。
答：刘凯的体重处于轻度肥胖状态。
【点睛】差÷较小数＝多百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
30．果园里有桃树、杏树、苹果树共240棵，其中桃树的棵数占总数的，杏树与苹果树棵数的比是2∶3。杏树和苹果树各有多少棵？
【答案】杏树60棵，苹果树90棵
【分析】把桃树、杏树、苹果树的总数看作单位“1”，已知桃树的棵数占总数的，则杏树与苹果树的棵数之和占总数的（1－），单位“1”已知，用总数乘（1－），求出杏树与苹果树的棵数之和；
又已知杏树与苹果树棵数的比是2∶3，把杏树看作2份，苹果树看作3份，一共是（2＋3）份；用杏树与苹果树的棵数之和除以它们的份数和，求出一份数，再用一份数分别乘杏树、苹果树的份数，即可求出杏树、苹果树的棵数。
【详解】杏树与苹果树的棵数之和：
240×（1－）
＝240×
＝150（棵）
一份数：
150÷（2＋3）
＝150÷5
＝30（棵）
杏树：30×2＝60（棵）
苹果树：30×3＝90（棵）
答：杏树有60棵，苹果树有90棵。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出杏树与苹果树的棵数之和，然后把杏树、苹果树的比看作份数，根据按比分配的解题方法，求出一份数是解题的关键。
31．童装厂加工一批童装，第一天加工了总数的，第二天加工了总数25%，第三天加工了840套，正好加工完。这批童装共有多少套？
【答案】2016套
【分析】把这批童装总数看作单位“1”，已知第一天加工了总数的，第二天加工了总数25%，第三天加工了840套，正好加工完，则第三天加工了总数的（1－－25%），根据分数除法的意义，用840÷（1－－25%）即可求出这批童装共有多少套。
【详解】840÷（1－－25%）
＝840÷
＝2016（套）
答：这批童装共有2016套。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
32．在中华人民共和国，除主体民族汉族以外的其余55个法定民族均是少数民族。贵州、湖南主要少数民族是苗族，成为多元文化交流的载体之一。如图是一件苗族银饰的平面图，已知这件银饰中的大圆半径与小圆的直径相等，阴影部分的面积是多少？（单位：分米）（π取3.14）
【答案】150.72平方分米
【分析】根据题意，大圆半径与小圆的直径相等，用小圆的半径乘2求出小圆的直径，也是大圆的半径；从图中可知，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】大圆半径：4×2＝8（分米）
阴影部分的面积：
3.14×82－3.14×42
＝3.14×64－3.14×16
＝200.96－50.24
＝150.72（平方分米）
答：阴影部分的面积是150.72平方分米。
【点睛】本题考查圆的面积公式的运用，关键是观察图形，分析出阴影部分的面积是由哪几部分的面积相加或相减得到。
33．某校为组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的扇形和条形统计图。
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图。
（2）喜欢足球的比喜欢乒乓球的少百分之几？
（3）若全校有1500名学生，请你统计该校最喜欢篮球运动的学生人数。
【答案】（1）50人；见详解；（2）37.5%；（3）390人
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，观察图形可知喜欢踢足球的有10人，喜欢踢足球的占总人数的20%，根据百分数除法的意义，用10÷20%即可求出总人数，又已知喜欢羽毛球的占总人数的16%，根据百分数乘法的意义，用总人数乘16%即可求出喜欢羽毛球人数，最后用总人数减去喜欢篮球、足球、乒乓球、羽毛球的人数和，即可求出喜欢其他球类的人数。据此画出对应的条形统计图；
（2）根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（16－10）÷16×100%即可求出喜欢足球的比喜欢乒乓球的少百分之几；
（3）把全校总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则用1500×26%即可求出该校最喜欢篮球运动的学生人数。
【详解】（1）10÷20%＝50（人）
喜欢羽毛球人数：50×16%＝8（人）
喜欢其他球类人数：50－13－10－16－8＝3（人）
答：本次被调查的学生人数有50人。
如图：
（2）（16－10）÷16×100%
＝6÷16×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
答：喜欢足球的比喜欢乒乓球的少37.5%。
（3）1500×26%＝390（人）
答：该校最喜欢篮球运动的学生人数有390人。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。爱劳
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爱民
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爱国
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爱孝
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