人教版人教版六年级数学上册 第三单元分数除法简便计算典型例题（学生版）

这是一份人教版人教版六年级数学上册 第三单元分数除法简便计算典型例题（学生版），共13页。试卷主要包含了简便计算类型一， 简便计算类型二， 简便计算类型三， 简便计算类型四， 简便计算类型五等内容，欢迎下载使用。
整数、小数、分数的简便计算运算定律、运算性质：
1.简便计算类型一：“分数除法化成分数乘法，再简便计算”。
【例题1】eq \f(3,14)÷310÷107




【对应练习】
÷÷12 15÷0.6÷eq \f(5,6) 8÷9÷



【例题2】




【对应练习】
12+15÷110







【例题3】





【对应练习】

2. 简便计算类型二：“带分数化成假分数，再简便计算”。
【例题】2020÷202020202021



【对应练习】
22÷










2021÷202120212022





3. 简便计算类型三：“带分数化加式，再简便计算”。
【例题】202020202021÷2020




【对应练习】
32eq \f(32,33)÷32 16÷8 ÷3




4. 简便计算类型四：“提取分数单位，再整体约分”。
【例题】523+325÷13+15




【对应练习】







835+538÷15+18




5. 简便计算类型五：“带分数化加式，再凑分数约分”。
【例题】60313÷29




【对应练习】
84÷41 2010
运算定律
运算性质
加法交换律：a+b=b+a
减法运算性质：
a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
除法运算性质：
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
六年级数学上册第三单元分数除法简便计算
典型例题
整数、小数、分数的简便计算运算定律、运算性质：
1.简便计算类型一：“分数除法化成分数乘法，再简便计算”。
【例题1】eq \f(3,14)÷310÷107
解析：直接利用分数除法计算法则，将算式变形成分数乘法算式，再约分计算。
eq \f(3,14)÷310÷107
=eq \f(3,14)×103×710
=12



【对应练习】
÷÷12 15÷0.6÷eq \f(5,6) 8÷9÷
解析：=310×53×2 =15×53×65 =8×19×98
=1 =30 =1
【例题2】
解析：可以先把除法变形成为乘法，再按照分数乘法分配律进行简便计算；也可以直接利用除法左分配律，分配之后再进行简便计算。
=35÷5+57÷5
=7+17
=717
【对应练习】

解析：=56÷148+38÷148
=40+18
=58
12+15÷110
解析：=12÷110+15÷110
=5+2
=7


解析：=1112÷124－56÷124＋34÷124－1324÷124
=22-20+18-13
=7

【例题3】
解析：可以先把除法写成乘法，再利用分数乘法分配律逆运算进行简便计算；可以直接利用除法的左分配律进行简便计算。
=（37+47）÷78
=1÷78
=87
【对应练习】

=（79+29）÷19
=1÷19
=9


=（59＋49）÷512
=1÷512
=125



=17×813+513×17
=17×（813+513）
=17×1
=17
2. 简便计算类型二：“带分数化成假分数，再简便计算”。
【例题】2020÷202020202021
解析：将带分数202020202021化成假分数，但注意，在化假分数的过程中，先把分数部分写成算式的形式，再简便计算。
2020÷202020202021
=2020÷2020×2021+20202021
=2020÷2020×（2021+1）2021
=2020÷2020×20222021
=2020×=20212020×2022
=20212022
【对应练习】
22÷
解析：=22÷22×23+2223
=22÷22×2423
=22×2322×24
=2324


解析：=238÷238×239+238239
=238÷238×240239
=238×239238×240
=239240
2021÷202120212022
解析：=2021÷2021×2022+20212022
=2021÷2021×20232022
=2021×20222021×2023
=20222023
3. 简便计算类型三：“带分数化加式，再简便计算”。
【例题】202020202021÷2020
解析：将带分数化成加法形式，再按照除法的左分配律进行简便计算。
202020202021÷2020
=（2020+20202021）÷2020
=2020÷2020+20202021÷2020
=1+12021
=112021




【对应练习】
32eq \f(32,33)÷32
解析：=（32+eq \f(32,33)）÷32
=32÷32+eq \f(32,33)÷32
=1+133
=1133
16÷8
解析：=（16+815）÷8
=16÷8+815÷8
=2+115
=2115
÷3
解析：=（333+133）÷3
=333÷3+133÷3
=111+199
=111199





4. 简便计算类型四：“提取分数单位，再整体约分”。
【例题】523+325÷13+15
解析：先将带分数化成假分数，再提分数单位，最后再整体约分。
523+325÷13+15
=（173+175）÷13+15
=[17×13+15]÷13+15
=17
【对应练习】

解析：=（657+659）÷（57+59）
=[65×（57+59）]÷（57+59）
=65

解析：=（299+293）÷（19+13）
=29
835+538÷15+18
解析：=（435+438）÷15+18
=43
5. 简便计算类型五：“带分数化加式，再凑分数约分”。
【例题】60313÷29
解析：将带分数化成加法形式，再凑分数约分。
60313÷29
=（58+2313）÷29
=58÷29+2313÷29
=2+2913×129
=2+113
=2113
【对应练习】
84÷41
解析：=（82+2120）÷41
=82÷41+2120÷41
=2+4120×141
=2+120
=2120

解析：=（51+325）÷17
=51÷17+325÷17
=3+175×117
=3+15
=315
2010
解析：=（2006+43250）÷1003
=2006÷1003+1003250×11003
=2+1250
=21250运算定律
运算性质
加法交换律：a+b=b+a
减法运算性质：
a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
除法运算性质：
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c