北师大版小学数学六年级下册 总复习 数与代数 第10课时《正比例与反比例》课件+教案

正比例与反比例（总复习“数与代数”第10课时）北师版·小学数学·六年级下册什么是比？什么是比例？比的基本性质是？两个数相除，叫作两个数的比。（一）回顾与交流比和比例的意义与性质两个数相除又叫作两个数的比。表示两个比相等的式子叫作比例。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。0.9：0.6=9： （ ） =3： （ ）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。5：6=20：24（ ）x（ ）=（ ）x（ ）0.9 : 0.6 = 1.5 前项 后项 比值 5 : 6 = 20 : 24 内项外项62620524完成回顾与交流 3535abab你的根据是什么？比、分数和除法的之间有哪些联系呢？比、分数与除法的关系被除数分子除号分数线除数分母一种数一种运算一种关系商分数值比例尺图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺分类数值比例尺 如：1：10000000线段比例尺 如：（1）图上距离1cm表示实际距离6000cm，即是60m。（2）240m=24000cm6000（cm）=60（m）3000（cm）=30（m）60×30=1800（m2）答：略。3.（1）说说图中的比例尺1：6000表示什么意思。（2）240m长的马路在图上应画多长？（3）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？小组合作，梳理正比例和反比例的知识。相同点是：两种先关联的量，一种变化，另一种量也随之变化。正比例图像是一条直线。正比例和反比例的区别与联系。两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化。一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小）两种量的比值一定一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）两种量的积一定2003004005005.一辆在高速路上行驶，速度保持在100千米/时。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表达这两个量之间的关系。（1）可以列表。（2）可以画图。（3）可以用式子表示。 如果用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程，那么 ___________________ 。（4）判断路程与时间是否成正比例，说说你是怎么想的。S÷t =100答：路程与时间成正比例。因为路程随着时间的变化而变化，而且路程与时间的比值是相等，都是100。（4）判断路程与时间是否成正比例，说说你是怎么想的。1.填一填。(1)两个正方形的边长比是1∶3，周长比是( )，面积比是( ) 。(2)9元可以买2kg鸡蛋，总价与数量的比是( ) ，比值是( )。(3)汽车3时行150 km，路程与时间的比是( )，比值是( )。1∶31∶99∶24.5150∶350【选自教材P84巩固与应用第1题】（二）巩固与应用2.化简。1∶44∶36∶11∶155∶125∶3230∶11∶2【选自教材P84巩固与应用第2题】3.(1)量一量艺术小学平面图的长是______cm，宽是______cm，这所小学实际占地面积是__________m2。(2)绕操场跑一圈大约是______m，花坛的占地面积是______m2。(3)教学楼的占地面积是______m2，是学校占地面积的_____%。145280002401256420015【选自教材P84巩固与应用第3题】4.解方程。解： 4x=5x=8解： 0.5x=4解： 2x=2.5×2.8x=3.5【选自教材P84巩固与应用第4题】5.判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。(1)一捆100 m长的电线，用去的长度与剩下的长度。(2)三角形的面积一定，它的底和高。(3)一个数与它的倒数。不成比例成反比例成反比例【选自教材P84巩固与应用第5题】6.下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？每分滴数与所需时间成反比例。60×20=1200，50×24=1200；40×30=1200，30×40=1200；【选自教材P85巩固与应用第6题】(2)妙想的身高与体重的关系如下：妙想的身高与体重不成比例。100×17=1700，110×20=2200；120÷25=4.8，130÷31≈4.19。(3)体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下。体积一定，圆柱体的底面积和高成反比例。300×2=600，200×3=600，150×4=600，120×5=600，7.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7km。请你试着描出其他各点。【选自教材P85巩固与应用第7题】 时间/分路程/km0243517351428214267A（2）连接各点，它们在一条直线上吗？ 时间/分路程/km0243517351428214267A（3）列车运行2.5分时，行驶的路程是多少？7×2.5＝17.5（千米） 时间/分路程/km0243517351428214267A8.育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5km的科技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，然后乘车0.5时返回学校。下面三幅图中，哪幅图描述了他们的这一活动行程呢？选一选。√【选自教材P85巩固与应用第8题】（三）课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？我学会了正比例、反比例的区别与联系。