【暑假讲义】苏教版小学数学三年级升四年级讲义-第5讲 混合运算（教师版+学生版）

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【知识梳理】
知识点一 混合运算
1、含有乘法与加、减法的混合运算
算式中有乘法和加、减法，应先算乘法，再算加、减法。
2、含有除法与加、减法的混合运算
算式中有除法和加、减法，应先算除法，再算加、减法。
3、含有小括号的混合运算
算式中有小括号，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【典例精讲】
【例题1】计算下面各题（脱式计算）
20×50＋38 60－72÷6 195－12×8 （440＋260）÷7
57－43＋12 56÷4×2 135÷9＋56 18×（537－448）
【答案】1038；48；99；100；26；28；71；1602
【解析】根据混合运算的顺序进行计算。
【训练1】计算下面各题（脱式计算）
(37–28)×4 8×6–30 42–30÷6 48÷6×12
19＋6×5 35÷(28–21) 5×(28÷4) 25－（38－16）
【答案】36；18；37；96；49；5；35；3
【解析】根据混合运算的顺序进行计算。
【例题2】把下面各题中的两道算式合并成一道综合算式。
（1）23×5＝115，146－115＝31 综合算式：__________________
（2）125÷5＝25，25＋175＝200 综合算式：__________________
（3）80÷5＝16，30－16＝14 综合算式：__________________
（4）266－134＝132，132÷4＝33 综合算式：__________________
【答案】（1）146－（23×5）＝31；（2）125÷5＋175＝200
（3）30－80÷5＝14；（4）（266－134）÷4＝33
【解析】列综合算式时，要注意运算顺序。
【训练2】把下面各题中的两道算式合并成一道综合算式。
（1）45×4＝180，200－180＝20 综合算式：__________________
（2）30×8＝240，240＋60＝300 综合算式：__________________
（3）32÷8＝4，200÷4＝50 综合算式：__________________
（4）200－180＝20，20×12＝240 综合算式：__________________
【答案】（1）200－45×4＝20；（2）30×8＋60＝300
（3）200÷（32÷8）＝50；（4）（200－180）×12＝240
【解析】根据第一个算式的结果在第二个算式中的位置，把第二个算式中对应的数换成第一个算式，注意根据运算顺序适当的添加括号。
【例题3】按要求加括号。
（1）720 － 82 ＋ 122 先算加法后算减法。
（2）225 ÷ 5 × 9 先算乘法后算除法。
（3）36 ＋ 64 × 18 先算加法后算乘法。
（4）100 － 4 ÷ 4 先算减法后算除法。
【答案】（1）720－（82＋122）；（2）225÷（5×9）；
（3）（36＋64）×18；（4）（100－4）÷4。
【解析】根据含有小括号的运算顺序进行添加括号。
【训练3】给下面的式子加上小括号，使算式成立。
（1）64＋24÷8－2×3＝5
（2）64＋24÷8－2×3＝76
【答案】（1）（64＋24）÷8－2×3＝5；（2）64＋24÷（8－2）×3＝76；答案不唯一。
【解析】根据两道算式的结果，在算式的开始或结尾部分先找到一个接近结果的数或算式，再考虑在另一部分添加括号，改变运算顺序以达到目的。
【知识梳理】
知识点二 列综合算式解决简单的实际问题
解答两步计算的应用题，可以用综合算式来解答。
知识点三 算“24点”
算“24点”时，可以运用各种方法进行加、减、乘、除混合运算。
【例题4】
某水果店运来6箱梨和1箱苹果，梨共重180千克，苹果共重25千克。每箱苹果比每箱梨轻多少千克？（列综合算式解答）
【答案】180÷6－25＝5（千克）
【解析】一箱梨重180÷6＝30（千克），一箱苹果比一箱梨轻30－25＝5（千克），列综合算式为180÷6－25＝5（千克）。
【训练4】
江老师买一张光盘用去26元，买5张软盘用去75元。一张软盘比一张光盘便宜多少元？（用综合算式解答）
【答案】26－75÷5＝11（元）
【解析】先算出一张软盘的价钱，再用减法计算一张软盘比一张光盘便宜多少元。在列综合算式时，要注意运算顺序。
【例题5】
乐乐家今年上半年一共交电费950元，第一季度一共交了440元，乐乐家第二季度平均每个月交了多少元电费？（用综合算式解答）
【答案】（950－440）÷3＝170（元）
【解析】要求第二季度平均每个月交了多少元电费，就要先求出第二季度一共交了多少元电费。在列综合算式时，要注意运算顺序。
【训练5】
食堂运来面粉200千克，运来的大米比面粉多120千克。如果每天吃掉大米8千克，这批大米够吃多少天？（用综合算式解答）
【答案】（200＋120）÷8＝40（天）
【解析】先求出大米的质量，再用除法计算天数。在列综合算式时，要注意运算顺序。
【例题6】
用数“3、4、7、9”算出“24点”，可列式为__________________。
【答案】（9－7）×3×4＝24或（7－4）×9－3＝24
【解析】根据2×12＝24，用7、9凑出9－7＝2，用3、4凑出3×4＝12。答案不唯一
【训练6】
用3、4、6、10四个数算出“24点”，可列式为_________________。
【答案】3×（10＋4－6）＝24
【解析】根据3×8＝24，用4、6、10凑出8，写出一个算式即可。答案不唯一
【能力提升】
小马虎在计算135－□÷5时，先算了减法，最后得到的结果是16。你知道这道题的正确结果是多少吗？
【答案】124
【解析】按照小马虎的算法把135－□看作一个整体，135－□的结果就是16×5＝80，那么□＝135－80＝55。因此，正确的结果是135－55÷5＝135－11＝124。
【课后巩固】
1．一个数比128的一半多4，这个数是______。
【答案】68
【解析】128÷2＋4＝68
2．计算下面各题。（脱式计算）
800－609÷3 54×（71－33） （187-59）÷4
【答案】597；2052；32
【解析】根据混合运算的顺序进行计算。
3．在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。
80×40÷4 ○ 80×（40÷4） 130－（80－20）○ 130－80－20
720÷（9×4）○ 720÷9÷4 30×5＋15 ○ 30×（5＋15）
【答案】＝；＞；＝；＜
【解析】根据运算顺序比较算式结果的大小。
4．在52＋80×7这道题中，要先算_____法，再算_____法。
【答案】乘；加
【解析】算式中有乘法和加、减法，应先算乘法，再算加、减法。
5．把下面各题中的两道算式合并成一道综合算式。
（1）60÷4＝15，15＋35＝50 综合算式：_________________
（2）80÷5＝16，30－16＝14 综合算式：_________________
（3）272－80＝192，192÷8＝24 综合算式：_________________
【答案】（1）60÷4＋35＝50；（2）30－80÷5＝14；（3）（272－80）÷8＝24
【解析】根据第一个算式的结果在第二个算式中的位置，把第二个算式中对应的数换成第一个算式，注意根据运算顺序适当的添加括号。
6．按要求加括号。
（1）137 － 28 × 4 先算减法后算乘法。
（2）45 × 63 ÷ 9 先算除法后算乘法。
（3）165 － 42 ＋ 58 先算加法后算减法。
【答案】（1）（137－28）×4；（2）45×（63÷9）；（3）165－（42＋58）
【解析】根据含有小括号的运算顺序进行添加括号。
7．书法班有13人，绘画班的人数是书法班的4倍。绘画班比书法班多_____人。
【答案】39
【解析】先算绘画班的人数，再算绘画班比书法班多几人，即13×4－13＝39（人）。
8．一件衬衣50元，一双袜子5元。用80元钱买一件衬衣后，还可以买_____双袜子。
【答案】6
【解析】先算买了一件衬衣后剩下多少钱，再用除法计算可以买多少双袜子。列综合算式为（80－50）÷5＝6（双）。
9．快乐学校食堂原来有大米800千克，吃了5天后还剩下250千克。平均每天吃多少千克大米？（列综合算式解答）
【答案】（800－250）÷5＝110（千克）
【解析】先算这5天总共吃了多少千克大米，再算平均每天吃多少千克大米。在列综合算式时，要注意运算顺序。
10．张老师买一本书用去28元，买5本字典用去75元。一本字典比一本书便宜多少元？（列综合算式解答）
【答案】28－75÷5＝13（元）
【解析】先算出一本字典的价钱，再用减法计算一本字典比一本书便宜多少元。在列综合算式时，要注意运算顺序。