广东省河源市紫金县紫城第二中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

这是一份广东省河源市紫金县紫城第二中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．有理数的相反数是（ ）
A．B． C．0 D．2
2．如图，∠AOB的大小可由量角器测得，
则∠AOB的度数为（ ）
A．60°B．120°
C．30°D．90°
3．如图所示均为几何体的展开图，则从左到右的图形对应的几何体分别为（ ）
A．圆锥、三棱锥、圆柱、正方体B．圆锥、四棱锥、圆柱、正方体
C．圆锥、四棱柱、圆柱、正方体D．圆锥、三棱柱、圆柱、正方体
4．据义乌市融媒体中心2023年4月23日报道，一季度全市实现高新技术产业投资亿元，位居金华地区第1位．其中亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．已知点A，B，C在同一条直线上，若，则的长为（ ）
A．B．C．或D．不能确定
6．将方程移项，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．﹣a一定是负数 B．数轴上原点左边的点表示的数一定比右边的点表示的数大
C．0的相反数还是0 D．绝对值等于自身的数只有0
8．已知x＝4是关于x的方程3x+2a＝0的一个解，则a的值是（ ）
A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣5
9．为了使的计算结果是－21，那么在○中填入的运算符号是（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为4，则第2022次输出的结果是( )

A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，每小题3分, 满分18分）
11．单项式的系数是 ；
12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ．
13．与是同类项，则 ， ．
14．把化为以度为单位，结果是 ．
15．将大小不一的正方形纸片甲、乙、丙、丁放置在如图所示的长方形内（相同纸片之间不重叠），其中，若正方形“乙”的边长是m，阴影部分“戊”与阴影部分“己”的周长之差为 ．
16把一副三角板相等的两边重合摆放在一起，，则 度.
七年级数学第三次月考试卷答题卡
姓名： 班级： 学号： 成绩：
一、选择题（每小题3分，共30分.）
二、填空题(每小题3分，共18分.)
11． ． 12． ． 13． ， ．
14. ． 15. ． 16． ．
三、解答题（共8小题，满分72分）
17．(4分)已知线段a和b，求作线段MN，使MN=a+b．（不要求写作法，但要保留痕迹）
18．(12分)解方程：
(1)；
(2)．
19．（12分）计算：
(1) (2)．
20．（8分）先化简，再求值：
(1)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中， a＝2，b＝；
21．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=46°，
求∠DOE的度数．
22．（8分）煤矿井下A点的海拔为－174.8米，已知从A到B的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知B点在A点的上方．
(1)求B点的海拔；(2)若C点海拔为－68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A点到C点所用的时间．
23．（10分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，问小李这天上午接第一、二位乘客共得车费多少元？
24．（10分）如图，数轴上有三个点，，，表示的数分别是，，．

(1)若使、两点的距离是、两点的距离的3倍，则需将点向右移动________个单位：
(2)点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒：
①点、、表示的数分别是_______、_______、_______（用含、的代数式表示）：
②若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，当为何值时，的值不会随着时间的变化而改变．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
参考答案：
1．D
【分析】根据相反数的定义求解即可．
【详解】﹣2的相反数是2，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．只有符号不同的两个数叫相反数，0的相反数是0．
2．A
【分析】由图形可直接得出．
【详解】由题意,可得∠AOB=60，
故答案选：A.
【点睛】本题考查的知识点是量角器的使用，解题的关键是熟练的掌握量角器及量角器的使用.
3．D
【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断即可．
【详解】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥、三棱柱、圆柱、正方体，
故选：D．
【点睛】本题考查常见几何体的展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征是解题的关键．
4．C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【详解】解：亿．
故选：．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
5．C
【分析】根据题意，进行分类讨论：当A、C在点B两侧时，当A、C在点B同侧时，即可求解．
【详解】解：当A、C在点B两侧时，
∵，
∴；
当A、C在点B同侧时，
∵，
∴；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了线段之间的和差关系，解题的关键是正确理解题意，具有分类讨论的思想．
6．C
【分析】根据等式的性质，判断出将方程移项，结果正确的是哪个即可．
【详解】解：将方程移项，
结果正确的是：．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．
7．C
【分析】A、当a为负数，﹣a就为正数，选项A错；
B、根据数轴原点左边的点表示的数一定比右边的数小，选项B错；
C、0的相反数还是0，选项C正确；
D、正数的绝对值也是等于自身，选项D错．
【详解】解：A、当a为负数时，﹣a为正数，选项A不符合题意；
B、数轴上原点左边的点表示的数一定比右边的点表示的数小，选项B不符合题意；
C、0的相反数还是0，选项C符合题意；
D、0和正数的绝对值等于自身，选项D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了正数，负数，绝对值，数轴，逐一分析即可.
8．A
【分析】根据方程的解的定义，把方程中的未知数x换成4，再解关于a的一元一次方程即可．
【详解】根据题意将x=4代入得：12+2a=0，解得：a=﹣6．
故选A．
【点睛】本题考查了方程解的含义，方程的解，就是能使等式成立的未知数的值．
9．D
【分析】根据题意列出等式，再求解即可.
【详解】∵，
∴，
∴，
∴，即在○中填入的运算符号是÷．故选D.
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是根据题意列出等式，逆向求出.
10．D
【分析】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果的变化特点，写出所求次数的输出结果．根据题意和运算程序可以计算出前几次的输出结果，从而可以发现结果的变化特点，从而可以得到第2022次输出的结果，本题得以解决．
【详解】解：把代入，得第1次输出结果是：，
把代入，得第2次输出结果是：，
把代入，得第3次输出结果是：，
把代入，得第4次输出结果是：，
把代入，得第5次输出结果是：，
把代入，得第6次输出结果是：，
把代入，得第7次输出结果是：，
把代入，得第8次输出结果是：，
把代入，得第9次输出结果是：，
以此类推，
则从第三次的结果开始，每6次运算结果循环一次，
，
第次输出的结果与第4次输出的结果相同，即为，
故选：D．
11．
【分析】根据单项式的系数的定义可直接得出答案．
【详解】解：单项式的系数是．
故答案为：．
【点睛】本题考查单项式的系数，解题的关键是掌握定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
12．
【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是，再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算．
【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了，质量最多的是多了，
∴质量最多相差，
故答案为：．
13． 3 2
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m，n的值．
【详解】解：∵与是同类项，
∴m=3，n=2.
故答案为：3；2.
【点睛】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
14．35.2°
【分析】根据角的单位制换算法则求解即可．
【详解】，
，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了角的单位制换算法则，掌握换算法则是解题关键．
15．
【分析】设正方形“甲”的边长是a，则阴影部分“戊”是长为，宽为m的矩形，阴影部分“己”的周长等同于，再求面积差即可．
【详解】解：设正方形“甲”的边长是a，则阴影部分“戊”是长为，宽为m的矩形，阴影部分“己”的周长等同于，
∴阴影部分“戊”的周长为，
∵，
∴阴影部分“戊”与阴影部分“己”的周长之差为．
故答案为：．
【点睛】本题考查正方形的性质，矩形的性质和平移的性质等知识，解题的关键是学会用 m , a 表示阴影部分“戊”与阴影部分“己”的周长解决问题．
16．75°
【分析】根据三角板的特点即可求解．
【详解】∵把一副三角板相等的两边重合摆放在一起，，，
∴30°+45°=75°
故答案为：75°．
【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是直角三角板的特点．
17．见解析
【详解】试题分析：首先画射线MK，再在射线上依次截取MA=b，AN=a，进而可得MN=a+b．
解：如图所示：
．
考点：作图—复杂作图．
18．(1)
(2)
【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可．
【详解】（1）解：
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，解得：；
（2）解：
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化1，得：．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1等基本步骤是解题的关键．
19．(1)-10
(2)-4
【分析】（1）按照有理数的加减混合运算法则进行求解即可；
（2）按照有理数的混合运算法则进行求解即可；
【详解】（1）解：


；
（2）解：

．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
20．(1)7a2－6ab，24；(2)－10a2＋10b2－4ab，4
【分析】（1）先去括号，再合并同类项，最后代入求值；
（2）先根据几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零可求出a、b的值，再将前面式子进行化简求值．
【详解】解：(1)原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7
＝7a2－6ab，
当a＝2，b＝时，原式＝28－4＝24；
(2)因为|a－1|＋(b＋1)2＝0，而|a－1|≥0，(b＋1)2≥0，
所以a－1＝0，b＋1＝0，即a＝1，b＝－1.
原式＝3ab－15b2＋6a2－7ab－16a2＋25b2
＝－10a2＋10b2－4ab，
当a＝1，b＝－1时，
原式＝－10×12＋10×(－1)2－4×1×(－1)
＝－10＋10＋4
＝4．
【点睛】本题考查整式的化简求值，绝对值的非负性，偶次方的非负性，解题关键是掌握整式的加减运算．
21．23°．
【分析】根据平角的定义得到，在根据角平分线的定义得到，然后利用，即可求出 ．
【详解】解：∵，，
∴，
∵OD平分 ，
∴，
又，
∴．
【点睛】本题考查了角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，同时考查了余角和补角，角的和差．
22．（1）－170米．（2）318秒．
【详解】试题分析：（1）根据经过水平距离10米，海拔上升（或下降）0.4米，由题意列出算式，计算即可；
（2）根据每垂直升高10米用30秒，根据题意列出算式，计算即可．
试题解析：：（1）根据题意得：-174.8+120÷10×0.4=-174.8+4.8=-170（米），
则B的海拔高度为-170米；
（2）根据题意得：（-68.8+174.8）÷10×30=318（秒），
则从A到C所用的时间为318秒．
23．（1）小李在起始的西6km的位置;（2）耗油3.6升;（3）19元 .
【分析】（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；
（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；
（3）不超过3km的按8元计算，超过3km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以1.5元，即可．
【详解】（1）-3+5-1+1-6-2=-6；
故小李在家的西方6km位置．
（2）（|-3|+|5|+|-1|+|1|+|-6|+|-2|）×0.2
=18×0.2
=3.6（升）．
答：出租车共耗油3.6升．
（3）8+8+（5﹣3）×1.5=19，
答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费19元
【点睛】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点．
24．(1)1
(2)①，，；②
【分析】（1）由，结合数轴即可得出点向左移动的距离；
（2）①结合路程时间速度写出答案；
②先求出的值，进一步根据题意即可求出结果．
【详解】（1）解：由数轴可知：、两点的距离为，点、点表示的数分别为：，，
所以当、两点的距离是、两点的距离的倍时，
即、两点的距离是，
则点表示的数为或，
∵，
∴需将点向右移动的单位；
故答案是：1．
（2）①∵点以每秒个单位的速度向左运动，点与点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，
∴点表示的数是；点表示的数是；点所表示的数是．
故答案是：，，；
②∵点与点之间的距离表示为，点表示的数是，点表示的数是；
∴；
∵点与点之间的距离表示为，点表示的数是，点所表示的数是；
∴；
∴，
故当时，，此时的值不会随着时间的变化而改变．
故当时，的值不会随着时间的变化而改变．
【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点间的距离，整式的加减运算等，解题的关键是根据点的运动方向和速度求得动点表示的数．