还剩22页未读，
继续阅读
所属成套资源：北师大版数学七年级下册PPT课件全套
成套系列资料，整套一键下载
初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系课文内容ppt课件
展开
这是一份初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系课文内容ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了既不相交也不平行，同一平面内，对顶角是成对出现的，对顶角相等，对顶角的性质，为什么，所以∠1∠3，补角的定义，余角的定义，同角或等角的余角相等等内容，欢迎下载使用。
重点：理解对顶角、补角、余角的概念；难点：掌握对顶角、补角、余角的性质，并能运用它们的性质进行角的运算及一些实际问题.
1.通过观看图片，能说出同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线与相交线；2.通过观察、测量、说理等过程，认识对顶角，探索出“对顶角相等”的性质；3.通过具体情境，认识补角、余角，探索其性质并能解决简单的实际问题.
生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁.在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线.
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
思考：不相交的两条直线一定是平行线吗？
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.
1.判断题: （1）不相交的两条直线叫做平行线. （ ）（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 . （ ） （3）两条直线，要么平行，要么相交. （ ）
2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有 、和 两种.
请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.
问题1 观察你所画图形，∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？与同伴进行交流.
1.有公共顶点，2.两边互为反向延长线.
问题二 请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?
因为∠1+∠3=180°（平角定义） ∠2+∠3=180°（平角定义）所以∠1=∠2（等量代换）
∠1=∠3（或 ∠2=∠4）
解：直线AB与CD相交于O点
由邻补角的定义，可得∠1+∠2=180°∠2+∠3=180
同样的道理 ∠2=∠4
练一练：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
你能说出下图中，∠1与∠3、 ∠2与 ∠3有怎样的数量关系？与同伴交流一下！
如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角(简称互补）。
如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角(简称互余）。
注意：两个角互补指的是两个角的数量关系，与位置无关！
注：两个角不一定有公共边
小组合作交流，解决下列问题：在图2中问题1 哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2 ∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3 ∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
因为∠1= ∠2，∠1+∠AOC=180°, ∠ 2+∠BOD=180°，所以∠AOC=∠BOD.
同角(等角)的补角相等
因为∠1= ∠2，∠ 1+∠3=90° , ∠ 2+∠4=90°，所以 ∠ 3=∠4.
同角(等角)的余角相等
∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，
像这样的两个角叫做邻补角 .
∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4都是邻补角.
邻补角的性质：邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和为180°.
如图，已知∠AOB在∠AOC内部，∠BOC＝90°，OM、ON分别是∠AOB，∠AOC的平分线，∠AOB与∠COM互补，求∠BON的度数．
解：因为∠AOB与∠COM互补， 所以∠AOB＋∠COM＝180°， 即∠AOB＋∠BOM＋∠COB＝180°. 因为∠COB＝90°， 所以∠AOB＋∠BOM＝90°.
互余与互补只与角的数值有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的
1.下列说法中，正确的有（ ） ① 对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③不是对顶角的两个角就不相等 ④不相等的角不是对顶角 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
2．已知，∠α＝35°，则∠α的余角的度数是( )A．55° B．65° C．145° D．155°
3. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是( )A. 150° B. 90° C. 60° D. 30°
4.在同一平面内两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m＋n等于( )A．1 B．2 C．3 D．4
5.如图，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于( )A．150° B．180°C．210° D．120°
（理解余角、补角的概念及性质）
9．如图，∠AOB＝∠COD＝90°.(1)若∠1∶∠2＝2∶7，求∠1，∠2的度数；(2)试说明∠1和∠2的关系．
(2)由(1)知∠1＋∠2＝180°，∴∠1与∠2互补．
1.同一平面内两线的位置关系：相交和平行2.对顶角及其性质：(1)对顶角的两边互为反向延长线，其实质是：对顶角是两直线相交所成的没有公共边的两个角.(2)性质：对顶角相等
3.余角、补角及其性质 (1)如果两个角的和为90°，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和为180°，那么称这两个角互为补角. (2)性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的补角相等.
习题2.1 第1、2、3题
重点：理解对顶角、补角、余角的概念；难点：掌握对顶角、补角、余角的性质，并能运用它们的性质进行角的运算及一些实际问题.
1.通过观看图片，能说出同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线与相交线；2.通过观察、测量、说理等过程，认识对顶角，探索出“对顶角相等”的性质；3.通过具体情境，认识补角、余角，探索其性质并能解决简单的实际问题.
生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁.在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线.
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
思考：不相交的两条直线一定是平行线吗？
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.
1.判断题: （1）不相交的两条直线叫做平行线. （ ）（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 . （ ） （3）两条直线，要么平行，要么相交. （ ）
2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有 、和 两种.
请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.
问题1 观察你所画图形，∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？与同伴进行交流.
1.有公共顶点，2.两边互为反向延长线.
问题二 请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?
因为∠1+∠3=180°（平角定义） ∠2+∠3=180°（平角定义）所以∠1=∠2（等量代换）
∠1=∠3（或 ∠2=∠4）
解：直线AB与CD相交于O点
由邻补角的定义，可得∠1+∠2=180°∠2+∠3=180
同样的道理 ∠2=∠4
练一练：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
你能说出下图中，∠1与∠3、 ∠2与 ∠3有怎样的数量关系？与同伴交流一下！
如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角(简称互补）。
如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角(简称互余）。
注意：两个角互补指的是两个角的数量关系，与位置无关！
注：两个角不一定有公共边
小组合作交流，解决下列问题：在图2中问题1 哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2 ∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3 ∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
因为∠1= ∠2，∠1+∠AOC=180°, ∠ 2+∠BOD=180°，所以∠AOC=∠BOD.
同角(等角)的补角相等
因为∠1= ∠2，∠ 1+∠3=90° , ∠ 2+∠4=90°，所以 ∠ 3=∠4.
同角(等角)的余角相等
∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，
像这样的两个角叫做邻补角 .
∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4都是邻补角.
邻补角的性质：邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和为180°.
如图，已知∠AOB在∠AOC内部，∠BOC＝90°，OM、ON分别是∠AOB，∠AOC的平分线，∠AOB与∠COM互补，求∠BON的度数．
解：因为∠AOB与∠COM互补， 所以∠AOB＋∠COM＝180°， 即∠AOB＋∠BOM＋∠COB＝180°. 因为∠COB＝90°， 所以∠AOB＋∠BOM＝90°.
互余与互补只与角的数值有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的
1.下列说法中，正确的有（ ） ① 对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③不是对顶角的两个角就不相等 ④不相等的角不是对顶角 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
2．已知，∠α＝35°，则∠α的余角的度数是( )A．55° B．65° C．145° D．155°
3. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是( )A. 150° B. 90° C. 60° D. 30°
4.在同一平面内两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m＋n等于( )A．1 B．2 C．3 D．4
5.如图，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于( )A．150° B．180°C．210° D．120°
（理解余角、补角的概念及性质）
9．如图，∠AOB＝∠COD＝90°.(1)若∠1∶∠2＝2∶7，求∠1，∠2的度数；(2)试说明∠1和∠2的关系．
(2)由(1)知∠1＋∠2＝180°，∴∠1与∠2互补．
1.同一平面内两线的位置关系：相交和平行2.对顶角及其性质：(1)对顶角的两边互为反向延长线，其实质是：对顶角是两直线相交所成的没有公共边的两个角.(2)性质：对顶角相等
3.余角、补角及其性质 (1)如果两个角的和为90°，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和为180°，那么称这两个角互为补角. (2)性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的补角相等.
习题2.1 第1、2、3题
相关课件
初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系说课ppt课件： 这是一份初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系说课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了对顶角的定义，对顶角的性质，对顶角相等，补角的定义，余角的定义，补角的性质，余角的性质，垂直的表示法，符号语言，垂线的判定等内容，欢迎下载使用。
初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系课前预习ppt课件： 这是一份初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系课前预习ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了观察思考探究新知，两条直线相交，一般的相交，垂直是相交的特殊情况，垂直的表示，1图形，垂直的书写形式，书写形式，练习1，①有一个角为90°等内容，欢迎下载使用。
北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系示范课ppt课件： 这是一份北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系示范课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了引入新课，活动1，对顶角的性质，对顶角相等，巩固练习一，不是对顶角，创设情境探究新知，活动2，活动3，∠1+∠390°等内容，欢迎下载使用。
